29.5. Модель атома Бора - Резерфорда. Досліди Франка і Герца

Е. Резерфорд в результаті аналізу дослідів по розсіюванню -частинок, що пройшли тонкою металеву фольгу, запропонував ядерну модель атома: атом складається з ядра, навколо якого обертаються електрони (1913 р.).

Однак ядерна модель суперечить законам класичної фізики та електродинаміки. З точки зору класичної електродинаміки такий атом повинен бути нестійким. Це пов'язано з тим, що обертання електрона навколо ядра (як і всякий обертальний рух) є прискореним, тому він повинен безперервно випромінювати електромагнітні (світлові) хвилі. Процес випромінювання супроводжується втратою енергії, тому електрон, зрештою, повинен упасти на ядро (рис. 29.6). Крім того, спектр випромінювання такого атома повинен бути безперервним.

Рис. 29.6

Тим часом, атом – стійке утворення і, як показує дослід, його спектр випромінювання (або поглинання) лінійчатий. Наприклад, частоти ліній у спектрі випромінювання атома водню задовольняють співвідношенню (узагальненій формулі Бальмера):

(29.23)

де R — стала Рідберга; т и n — цілі числа, причому т < n.

Для усунення цих труднощів Н. Бор (1913 р.) висунув два постулати.

1. Із усієї безлічі можливих орбіт реалізуються тільки ті з них, для яких момент імпульсу електрона є цілим кратним величини h/2.

(29.24)

де n=1, 2, … ...

Орбіти, що задовольняють умові (29.24), називаються стаціонарними. Перебуваючи на стаціонарних орбітах, електрон не випромінює й не поглинає енергії, тобто його енергія залишається сталою.

2. При переході з однієї стаціонарної орбіти на іншу електрон випромінює або поглинає фотон, енергія якого

(29.25)

де W_n — енергія електрона на n-й стаціонарній орбіті.

Існування в атомі стаціонарних станів зі строго певними дискретними значеннями енергії було підтверджено в досліді Д, Франка і Г. Герца (1914 р.). Принципова схема цього досліду показана на рис. 29,7, а.

Рис. 29.7

Вакуумна трубка заповнювалася парами ртуті під тиском ~1 мм рт. ст. Між катодом К і сіткою С₁ створювалася прискорююча різниця потенціалів, пройшовши яку електрон набуває кінетичної енергії mv²/2=e U. Різницю потенціалів U можна було змінювати, регулюючи тим самим кінетичну енергію електронів, що проходять сітку. На шляху від сітки С₁ до сітки С₂ електрони зазнавали зіткнень з атомами ртуті. Між сіткою С₂ і анодом А встановлювалася невелика затримуюча різниця потенціалів ~0,5В.

В експерименті досліджувалася залежність сили струму від прискорюючої різниці потенціалів. Виявилося, що при значеннях різниці потенціалів, кратних 4,9 В, на вольт-амперній характеристиці спостерігалися мінімуми (рис. 29.7,б).

Дослід пояснюється так. Поки енергія електронів менша за 4,9 еВ, вони зазнають пружних зіткнень з атомами ртуті, не втрачаючи при цьому енергії. Струм спочатку росте, оскільки з ростом U зростає число електронів, що попадають на анод. Як тільки енергія електронів досягає значення 4,9 еВ, починаються непружні зіткнення їх з атомами ртуті: енергія електрона повністю передається атому ртуті, у результаті чого атом переходить на більш високий енергетичний рівень, а сила струму стає мінімальною. Поява мінімумів при значеннях прискорюючої різниці потенціалів 2·4,9; 3·4,9 В; ... пояснюється багаторазовими непружними зіткненнями електронів с атомами ртуті.

Відповідно до другого постулату Бору збуджений атом ртуті повинен повернутися у вихідний стан, випромінивши світловий квант із частотою =ΔW/h, де ΔW= 4,9еВ. Відповідна лінія в спектрі випромінювання ртуті розташована в ультрафіолетовій області (=hc/ΔW= 0,2537 мкм) і була виявлена експериментально.

Таким чином, дослід Франка і Герца підтвердив основну ідею Бора про існування в атомі cтаціонарних станів з певними дискретними значеннями енергії.