31.4. Рентгенівські спектри

Рентгенівські промені — це електромагнітні хвилі з малою довжиною хвилі —   0,1 нм. Рентгенівське випромінювання виникає при бомбардуванні електронами електрода, виконаного з матеріалу, що складається з атомів з z > 20.

Розрізняють суцільний і характеристичний (лінійчастий) рентгенівські спектри.

Рис. 31.3

Суцільний рентгенівський спектр (рис. 31.3) виникає при порівняно низькій прискорювальній напрузі в рентгенівських трубках (U ≈ (3...5)10⁴В). Форма суцільного рентгенівського спектра нагадує спектр випромінювання АЧТ (див. §29.1), але роль температури грає прискорююча напруга. Принципове розходження цих двох типів спектрів полягає в тому, що спектр суцільного рентгенівського випромінювання обмежений з боку коротких хвиль значенням ₀, при якому інтенсивність випромінювання перетворюється на нуль. Зі зростанням напруги значення короткохвильової границі ₀ зміщується в область коротких хвиль.

Походження суцільного спектра, існування в ньому короткохвильової границі і її залежність від напруги можна пояснити так. При зіткненні з анодом електрон потерпає різке гальмування, тобто рухається з великим від’ємним прискоренням. Відповідно до законів класичної електродинаміки заряд, що рухається прискорено, випромінює електромагнітні хвилі. Строгі розрахунки за теорією Максвелла дозволили знайти аналітичний вираз для залежності I(), показаної на рис. 31.3.

Щоб пояснити існування короткохвильової границі суцільного спектра запишемо закон збереження енергії для взаємодії електрона з анодом. Пройшовши прискорюючу різницю потенціалів U, електрон набуває кінетичну енергію mv²/2=eU, що частково витрачається на випромінювання світлового кванта з енергією hν, а частково перетворюється в теплову енергію, що приводить до розігрівання анода:

eU=h+Q.

Для кожного з електронів, що співударяється з анодом, співвідношення між h і Q різне: чим більш Q, тим менше h, і навпаки. Тому рентгенівський спектр є суцільним. У деяких сприятливих випадках вся кінетична енергія електрона переходить в енергію електромагнітного випромінювання: eU= h.

Оскільки ₀=c/₀, то з останнього співвідношення випливає

.

Таким чином, з ростом напруги ₀ зменшується, що погоджується з дослідом (рис. 31.3).

Рис. 31.4

При більш високих напругах рентгенівський спектр радикально перетворюється: на тлі суцільного рентгенівського спектра з'являються гострі піки, сукупність яких утворює лінійчастий спектр. Механізм виникнення лінійчастого спектра такий. При високих напругах енергія електрона стає достатньою для того, щоб вибити електрон з однієї із внутрішніх оболонок атома. При цьому на внутрішній оболонці виникає незаповнене місце – вакансія, яка далі може бути заповнена в результаті переходу електрона з більш високої оболонки. Такий перехід буде супроводжуватися випромінюванням рентгенівського кванта певної частоти. Якщо вакансія утворилася на K-оболонці, то переходи типу L→K, M→K, N→K приводять до утворення в рентгенівських спектрах K-серії (рис. 31.4). L-серія виникає в результаті переходів електрона з більш високих оболонок на L-оболонку: M→L, N→L і т.д. Аналогічно виникають і інші серії лінійчастого рентгенівського спектра.

Експериментально було встановлено, що лінії якої-небудь серії задовольняють співвідношенню, що нагадує узагальнену формулу Бальмера для воднеподібних атомів (див. §29.6):

,

(31.6)

де R — постійна Ридберга; — стала екранування; n і m — натуральні числа, причому n < m.

Формулу (31.6) називають законом Мозлі.

Зміст сталої екранування полягає в тому, що електрон, що здійснює перехід на більш низьку оболонку, «відчуває» не весь заряд ядра Ze, а заряд (Z – )e, ослаблений екрануючим впливом інших електронів. Наприклад, для переходу L→K =1, оскільки на K-оболонці залишається один електрон, що зменшує заряд ядра на величину одного елементарного заряду. Частота першої лінії K-серії, що виникає в результаті переходу L→K, знаходиться за формулою

.

(31.7)

Формула (31.7) дозволила найбільш точно визначити заряд ядра атома і зіграла видатну роль в обґрунтуванні ядерної моделі атома.

Слід відзначити, що оскільки лінійчатий рентгенівський спектр виникає при переходах електронів на внутрішніх оболонках атома, то на ньому зовсім не позначається стан зовнішніх електронних оболонок, що визначається тим, чи входить атом у яку-небудь сполуку або залишається вільним. Це надзвичайно полегшує використання рентгеноскопічного методу для аналітичних цілей, наприклад, у геології.

Серед інших застосувань рентгенівських променів відзначимо можливість вивчення структури кристалів і внутрішніх оболонок атомів, структурний аналіз у хімії й біології (наприклад, розшифровка структури ДНК), діагностика й терапія в медицині, стерилізація харчових продуктів, дефектоскопія в техніці, криміналістика і т.д.