12.2. Полярні й неполярні молекули

Молекула електрично нейтральна: позитивні заряди ядер повністю компенсуються негативним зарядом електронів, але незважаючи на це молекули “відчувають” вплив з боку зовнішнього електричного поля.

Для розгляду механізму цього впливу введемо такі поняття, як центр позитивних і негативних зарядів.

Нехай у деякій системі координат положення i-го позитивного заряду задається радіусом-вектором . Тоді центр позитивних зарядів визначається як

,

(12.1)

де – сумарний позитивний заряд молекули.

Помітимо, що центр позитивних зарядів визначається точно так само, як і центр мас матеріальних точок (формула (2.9)). Центр негативних зарядів визначаться аналогічно:

,

(12.2)

де – сумарний негативний заряд молекули.

Оскільки молекула електрично нейтральна, то Q⁺=Q^-=Q. При цьому, однак, може виявитися, що центри позитивних і негативних зарядів не збігаються ( ), тобто молекулу можна розглядати як електричний диполь із плечем . Дипольний момент молекули . Молекули з відмінним від нуля дипольним моментом називаються полярними. Типовими полярними молекулами є сполуки атомів першої й сьомої груп. Наприклад, у молекулі HCl електрон атома водню захоплюється хлором – у результаті центр позитивних зарядів міститься поблизу іона H⁺, а негативних – поблизу іона Cl^–.

У неполярних молекул центри позитивних і негативних зарядів збігаються: . Дипольний момент неполярних молекул за відсутності зовнішнього електричного поля дорівнює нулю. Прикладом неполярних молекул є атомарний водень, гелій, симетричні молекули типу H₂, O₂, бензол тощо.

Розглянемо тепер поводження неполярних і полярних молекул у зовнішньому електростатичному полі.

12.2.1. Неполярна молекула в зовнішньому електростатичному полі

За відсутності зовнішнього електростатичного поля центри позитивних і негативних зарядів неполярної молекули збігаються (рис. 12.1, а). При накладанні поля на позитивні й негативні заряди молекули діють протилежні за напрямком сили. Під дією цих сил центри позитивних і негативних зарядів зміщуються на відстань x (рис. 12.1, б). Як показують теорія й дослід, у відносно слабких полях зсув x пропорційний напруженості поля E: x~E. Отже, p_e=Qx~E. Цю пропорційну залежність можна записати у вигляді рівності

,

(12.3)

Рис. 12.1

де  – поляризовуваність молекули. Цей параметр для різних молекул різний: чим більше , тим більший дипольний момент набуває молекула в електростатичному полі з певним значенням вектора напруженості.

12.2.2. Полярна молекула в зовнішньому електростатичному полі

Як було зазначено, кожна полярна молекула має власний (жорсткий) дипольний момент. Нехай спочатку диполь орієнтований під кутом  до напрямку вектора (рис. 12.2). При цьому на нього буде діяти пара сил, що створює обертальний момент

,

(12.4)

і диполь буде провертатися доти, поки вектор дипольного моменту не стане паралельним вектору напруженості (антипаралельне розташування векторів і відповідає нестійкій рівновазі і тому не реалізується).

Рис. 12.2

Знайдемо потенціальну енергію диполя як суму енергій зарядів +Q і –Q.

,

де W₁=–Q_, W₂=Q_ – енергія зарядів -Q і +Q, що перебувають у точках поля з потенціалами відповідно _ і ₂ На рис. 12.2 еквіпотенціальні поверхні _=const і _=const (показані пунктиром). Таким чином,

.

(12.5)

Використовуючи (11.37) і зауважуючи, що d=lcos  (рис. 12.2) з (12.5) дістанемо

.

Оскільки добуток заряду Q на плече диполя l є дипольний момент , то

.

(12.6)

або

.

(12.7)

Рис. 12.3

З (12.6) видно, що енергія диполя залежить від його орієнтації в зовнішньому електричному полі. Графік залежності енергії диполя від кута між векторами і показано на рис. 12.3, Оскільки стану механічної рівноваги системи завжди відповідає мінімум потенціальної енергії, то з енергетичних міркувань також випливає отримана умова рівноваги диполя в зовнішньому електростатичному полі ().