Решение типовых задач
Задача 1
Имеются следующие данные о размере оборота розничной торговли в 30 магазинах города Красноярска за сентябрь 2006 года (тыс.руб.):
|
125 |
136 |
145 |
198 |
147 |
124 |
158 |
238 |
145 |
189 |
167 |
210 |
221 |
205 |
155 |
|
178 |
164 |
158 |
149 |
165 |
185 |
200 |
209 |
149 |
175 |
139 |
125 |
225 |
207 |
182 |
Построить интервальный вариационный ряд распределения магазинов г.Красноярска по размеру оборота розничной торговли, выделив 6 групп с равными интервалами.
Решение:
Для того, чтобы построить интервальный вариационный ряд распределения необходимо вновь воспользоваться формулой равного интервала:
Далее строим группы:
-
124 + 19 = 143 тыс.руб. первая группа 124 – 143;
-
143 + 19 = 162 тыс.руб. вторая группа 143 – 162;
-
162 + 19 = 181 тыс.руб. третья группа 162 – 181;
-
181 + 19 = 200 тыс.руб. четвертая группа 181 – 200;
-
200 + 19 = 219 тыс.руб. пятая группа 200 – 219;
-
219 + 19 = 238 тыс.руб. шестая группа 219 – 238.
Количество магазинов рассчитываем аналогично задаче 1.
Таблица 14
Распределение магазинов города Красноярска по размеру
оборота розничной торговли за сентябрь 2006 года
Задача 2
По предприятиям города имеются следующие данные за отчетный год:
|
№ предприятия |
Объем продукции, млн.руб. |
№ предприятия |
Объем продукции, млн.руб. |
|
1 |
124,8 |
9 |
110,0 |
|
2 |
256,0 |
10 |
256,3 |
|
3 |
190,7 |
11 |
187,5 |
|
4 |
185,0 |
12 |
140,8 |
|
5 |
403,2 |
13 |
167,3 |
|
6 |
115,0 |
14 |
208,2 |
|
7 |
106,5 |
15 |
135,4 |
|
8 |
350,0 |
16 |
370,2 |
Сгруппировать предприятия по объему выработанной продукции, выделив три группы с равными интервалами. По каждой группе определить число предприятий, объем продукции. Решение оформить в таблице.
Решение:
Для того, чтобы выделить три группы с
равными интервалами воспользуемся
формулой для определения равного
интервала
.
Максимальное и минимальное значение
определяем по объему продукции, т.к.
сказано «сгруппировать предприятия
по объему выработанной продукции».
n = 3, т.к. по условию необходимо выделить три группы.
Определив величину равного интервала необходимо составить группы. Составление групп начинается с минимального значения, к которому прибавляется величина самого интервала – 98,9 млн.руб.
1 группа 106,5 + 98,9 = 205,4 млн.руб., значит первая группа будет 106,5 – 205,4;
2 группа 205,4 + 98,9 = 304,3 млн.руб., значит вторая группа будет 205,4 – 304,3;
3 группа 304,3 + 98,9 = 403,2 млн.руб., значит третья группа будет 304,3 – 403,2.
Далее по заданию необходимо по каждой группе посчитать число предприятий, объем продукции:
1 группа включает в себя предприятия со следующими номерами: 1, 3, 4, 6, 7, 9, 11, 12, 13, 15. Итого 10 предприятий. Для того, чтобы выбрать предприятия необходимо было посмотреть входят ли объемы их выпущенной продукции в интервал первой группы 106,5 – 205,4;
2 группа включает предприятия со следующими номерами: 2, 10, 14.
3 группа включает предприятия со следующими номерами: 5, 8, 16.
Теперь посчитаем объем продукции по каждой группе:
1 группа: по всем десяти предприятиям, входящим в эту группу необходимо сложить их объем продукции. 124,8 + 190,7 + 185,0 + 115,0 +106,5 + 110,0 + 187,5 + 140,8 + 167,3 + 135,4 = 1463,0 млн.руб.
2 группа: 256,0 + 256,3 + 208,2 = 720,5 млн.руб.
3 группа: 403,2 + 350,0 + 370,2 =1 123,4 млн.руб.
Таблица 13
Распределение предприятий города за отчетный период по объему
выпущенной продукции
|
№ группы |
Группы предприятий по объему продукции, млн.руб. |
Количество предприятий, шт. |
Общий объем выпущенной продукции, млн.руб. |
|
А |
Б |
1 |
2 |
|
1 |
106,5 – 205,4 |
10 |
1 463,0 |
|
2 |
205,4 – 304,3 |
3 |
720,5 |
|
3 |
304,3 – 403,2 |
3 |
1 123,4 |
|
ИТОГО |
16 |
3 306,9 |
|
Задача 3
По приведенным ниже данным о квалификации рабочих предприятия «Альянс» требуется построить дискретный вариационный ряд распределения.
Тарифные разряды 24 рабочих предприятия:
|
4 |
3 |
6 |
4 |
4 |
2 |
3 |
5 |
4 |
4 |
5 |
2 |
|
3 |
4 |
4 |
5 |
2 |
3 |
6 |
5 |
4 |
2 |
4 |
3 |
Решение:
Здесь применять формулу равного интервала не нужно, т.к. построить необходимо дискретный вариационный ряд распределения. Можно сразу же строить таблицу. Нам просто необходимо посчитать сколько у нас рабочих с 2, 3, 4, 5, 6 разрядами. А таблица будет иметь следующий вид:
Таблица 15
Распределение рабочих предприятия по тарифным разрядам
|
№ п/п |
Тарифный разряд |
Количество рабочих, чел. |
Удельный вес, % |
|
А |
Б |
1 |
2 |
|
1 |
2 |
4 |
16,67 |
|
2 |
3 |
5 |
20,83 |
|
3 |
4 |
9 |
37,50 |
|
4 |
5 |
4 |
16,67 |
|
5 |
6 |
2 |
8,33 |
|
ИТОГО |
24 |
100,00 |
|