Контрольные вопросы по теме

1. Дайте определение рядам динамики.

2. Какие виды рядов динамики Вы знаете?

3. Что означают цепные показатели?

4. Что означают базисные показатели?

5. Что показывает абсолютное отклонение?

6. Как рассчитывается коэффициент роста?

7. Что показывает тем прироста?

8. Какую формулу применяют для расчета абсолютного значения 1% прироста?

9. Для чего рассчитывают средние показатели динамики?

10. Что показывает средний темп роста?

Задачи для самостоятельной работы

Задача 1

Имеются следующие данные об активах коммерческого банка в одном из регионов за 2006 год на первое число каждого месяца:

Период (месяц)	январь	февраль	март	апрель	май	июнь	июль
Сумма активов, млн.руб.	189	190	205	226	208	195	190

Определить базисные показатели динамики и среднемесячный уровень активов коммерческого банка за первый, второй кварталы и за полугодие в целом. Решение оформить в таблице, сделать выводы.

Задача 2

Имеются следующие данные по объединению о производстве промышленной продукции за 2000-2005 гг. в сопоставимых ценах (млн.руб.):

2000	2001	2002
67,7	73,2	75,7

Для анализа ряда динамики определить цепные показатели динамики и средние показатели динамики за весь анализируемый период.

Задача 3

Списочная численность работников фирмы в 2006 году составила на 1-е число месяца (чел.):

янв.	фев.	март	апр.	май	июнь	июль	авг.	сент.	окт.	нояб.	дек.	янв.2007
347	350	349	351	345	349	357	359	351	352	359	353	360

Определить среднемесячную численность работников в первом и втором полугодиях, а также среднюю за год. Рассчитать абсолютный прирост численности работников во тором полугодии по сравнению с первым. Сделать соответствующие выводы.

Тема 7. Выборочное наблюдение

Выборочное наблюдение – это отбор по определенным правилам заранее определенное число единиц, по которым получают количественные параметры, распространяющиеся с заданной степенью вероятности на весь изучаемый объект.

Причин использования выборочного метода несколько.

Во-первых, как это ни парадоксально это повышение точности данных; уменьшение числа единиц наблюдения в выборке резко - снижает ошибки регистрации. Правда, за счет неполноты охвата единиц возникает ошибка репрезентативности, т. е. представительности выборочных данных. Но даже взятые вместе ошибка наблюдения для выборки плюс ошибка репрезентативности обеспечивают большую точность выборочных данных по сравнению с массовым сплошным наблюдением.

При ограничении объема работы можно привлечь более квалифицированных исполнителей (Интервьюеров, счетчиков-регистраторов). Это положительно сказывается на качестве данных выборочного обследования.

Во-вторых, обращение к выборкам обеспечивает экономию материальных, трудовых финансовых ресурсов и времени. Например, для составления баланса, денежных доходов и расходов населения для изучения денежного обращения, для изучения денежного обращения, дифференциации населения по уровню жизни, определения черты бедности и т.д. необходимы данные о бюджетах домашних хозяйств. Сбор этих данных осуществляется органами статистики, но один статистик не в состоянии курировать ежедневные записи доходов, расходов, потребления не более чем в 20—25 домохозяйствах. Если бы решили собирать данные о бюджетах всех домохозяйств, то только для этой цели (не учитывая потребности последующей обработки) потребовалось бы примерно два миллиона статистиков. Так что использование выборочного наблюдения является единственным экономически выгодным решением, тем более что по результатам изучения сравнительно небольшой части можно получить с достаточно высокой степенью уверенности данные о всей совокупности. Подобная ситуация возникает и при аудиторских проверках крупных фирм, когда вместо детального изучения каждого платежного документа ограничиваются анализом выборки документов, и в других областях применения статистики.

В-третьих, без выборки не обойтись, когда наблюдение связано с порчей наблюдаемых объектов. Это относится прежде всего к изучению качёства продукции, которое основано на испытаниях образцов на вибрацию, упругость, разрыв и т.д. Всю продукцию, конечно же, таким испытаниям не подвергают, только отобранные образцы. Тоже можно сказать об исследовании молока на жирность, зерна — на содержание белка, влажность, чистоту и всхожесть семян, электрических лампочек — на длительность горения и т.д. На выборках основаны маркетинговые исследования, оценки качества поставок.

Та совокупность, из которой производится отбор, называется генеральной совокупностью; отобранные данные составляют выборочную совокупность. Эти данные представляют интерес постольку, поскольку дают основание для суждений о параметрах и свойствах генеральной совокупности.

Таким образом, выборочный метод обладает следующими достоинствами: • относительно небольшие (по сравнению со сплошным наблюдением) материальные, трудовые и стоимостные затраты на сбор данных (включая затраты на планирование и формирование выборки);

• оперативность получения результатов;

• широкая область применения;

• высокая достоверность результатов.

Все эти достоинства проявляются лишь при условии правильного решения проблем выборочного обследования. К ним относятся:

1. определение границ генеральной совокупности;

2. разработка программы наблюдения и инструкций;

3. определение основы для проведения выборки — ниц генеральной совокупности, сведений об их размещении и т.д

4. установление допустимого размера погрешности и определение объема выборки;

5. определение вида выборочного наблюдения;

6. установление сроков проведения наблюдения;

7. определение потребности в кадрах дня проведения выборочного наблюдения, их подготовка;

8. оценка точности и достоверности данных выборки, определение порядка их распространения на генеральную совокупность.

Достоверность рассчитанных по выборочным данным характе­ристик в значительной степени определяется репрезентативностью выборочной совокупности, которая, в свою очередь, зависит от способа отбора единиц из генеральной совокупности. В каждом конкретном случае в зависимости от целого ряда условий, а имен­но сущности исследуемого явления, объема совокупности, вариа­ции и распределения наблюдаемых признаков, материальных и трудовых ресурсов, выбирают наиболее предпочтительную систе­му организации отбора, которая определяется видом, методом и способом отбора.

По виду различают следующие виды отбора:

- индивидуальный отбор, при котором в выборочную совокуп­ность отбираются отдельные единицы генеральной совокупности;

- групповой отбор, при котором в выборочную совокупность попадают группы единиц;

- комбинированный отбор - это отбор, который предполагает сочетание группового и индивидуального от­бора.

Метод отбора определяет возможность продолжения участия отобранной единицы в процедуре отбора. Выделяют:

- бесповторный метод отбора - это такой отбор, при котором попавшая в выборку единица не возвращается в совокупность, из которой осуществляется дальнейший отбор.

- повторной метод отбора – это когда попавшая в выборку единица после ре­гистрации наблюдаемых признаков возвращается в исходную (ге­неральную) совокупность для участия в дальнейшей процедуре отбора. При этом методе отбора объем генеральной совокупнос­ти на всем протяжении процедуры выборки остается неизменным, что обусловливает постоянную вероятность попадания в выборку всех единиц совокупности.

Способ отбора определяет конкретный механизм или проце­дуру выборки единиц из генеральной совокупности. В практике выборочных обследований наибольшее распространение получи­ли следующие способы отбора:

• собственно-случайный заключается в отборе единиц из генеральной совокупности наугад или наудачу без элементов системности.

• механический заключается в отборе единиц из генеральной совокупности через равные промежутки из определенного расположения их в генеральной совокупности;

• типический используется в тех случаях, когда все единицы генеральной совокупности можно разбить на несколько типических групп. Отбор предполагает выборку единиц из каждой типической группы собственно-случайным или механическим способом.

• серийный способ отбора (гнездовой) удобен в тех случаях, когда единицы совокупности объединены в небольшие группы или серии. Сущность серийного способа отбора заключается в собственно-случайном либо механическом отборе серий, внутри которых производят сплошное обследование единиц.

В ходе выборочного статистического обследования возникают ошибки наблюдения, которые иначе называют ошибками репрезентативности, являющиеся следствием специфики самого метода и именно потому, что обследуется не вся совокупность, а лишь его часть, отобранная в случайном порядке.

Определение средней величины этих ошибок и возможных границ, а следовательно, определение достоверности данных выборочного наблюдения, является основной задачей теории выборочного исследования.

Определение пределов (границ) генеральных характеристик с заданной степенью надежности (доверительной вероятности Р) на основе показателей, полученных по данным выборки производится по формуле:

Доверительные интервалы для генеральной средней: (66)

Доверительные интервалы для генеральной доли: (67)

где и - выборочная и генеральная средние соответственно;

и - выборочная и генеральная доля соответственно;

и - предельная ошибка для среднего значения признака и для доли соответственно.

Выборочная средняя (среднее значение выборки) определяется по формуле средней арифметической.

(68) или (69)

Предельная ошибка выборки для средней и для доли определяется по следующим формулам:

где t - коэффициент кратности средней ошибки выборки, зависящей от вероятности (Р), с которой гарантируется величина предельной ошибки. Данный коэффициент определяется по таблице Лапласа. В зависимости от принятой вероятности Р определяется значение коэффициента кратности (t), на основе теоремы Ляпунова. На практике пользуются готовыми таблицами (см.приложение 1).

и - средняя ошибка для среднего значения признака и для доли соответственно.

Для расчет средних ошибок выборки как для доли, так и для среднего значения применяют следующие формулы:

Таблица 38

Формулы для расчета средней ошибки

Способ отбора	Метод отбора
	повторный	бесповторный
А	Б	В
Собственно-случайный: а) для среднего значения признака б) для доли	(72) (74)	(73) (75)

где S² - выборочная дисперсия, которая рассчитывается по формуле:

(76) (77)

n – объем выборочной совокупности;

N – объем генеральной совокупности.

Прежде чем приступить к проведению выборочного наблюдения, надо установить необходимую численность выборки, т.е. объем выборки, необходимый для того, чтобы обеспечить результаты выборочного наблюдения с заранее установленной точностью. Необходимая численность выборки (n) определяется на основе формул предельной ошибки выборки.

Таблица 39

Формулы для расчета необходимой численности выборки

Способ отбора	Метод отбора
	повторный	бесповторный
А	Б	В
Собственно-случайный: а) для среднего значения признака б) для доли	(78) (80)	(79) (81)