Тема 6. Ряды динамики в статистике

Процесс развития, движения социально-экономических явлений во времени в статистике принято называть динамикой.

Социально-экономические явления общественной жизни находятся в непрерывном развитии. Их изменение во времени статистика изучает при помощи построения и анализа рядов динамики.

Ряд динамики – числовые значения статистического показателя, представленные во временной последовательности.

Любой ряд динамики состоит из двух элементов:

• периоды времени (или даты), например, годы, кварталы, месяцы, сутки;

• уровни ряда – показатели, характеризующие изучаемый объект за эти периоды (или на эти даты). Первый показатель называется начальным уровнем, последний – конечным. Уровни ряда могут быть выражены абсолютными, относительными и средними величинами. Для наглядного представления ряда динамики широко используются графические изображения, чаще всего линейные диаграммы.

Уровни ряда динамики обозначается через “У”, моменты или периоды времени, к которым относятся уровни, - через “t”.

Существуют различные виды рядов динамики. Их можно классифицировать по следующим признакам:

1. В зависимости от способа выражения уровней ряды динамики подразделяются на ряды абсолютных, относительных и средних величин. Например:

Таблица 32

Число квартир, построенных компанией «Сибагропромстрой» в г.Красноярске

и их средний размер за 2004-2006гг.

Периоды (год) Показатели	2004	2005	2006
А	1	2	3
1. Число квартир, тыс.шт.	682	798	810
2. Средний размер квартиры, м² общей площади	60,8	61,3	68,2
3. Уд.вес жилой площади в общей площади квартир, %	60,0	60,1	60,1

2. В зависимости от того, как выражают уровни ряда состояния явления на определенные моменты временим (на начало месяца, квартала, года и т.п.) или его величину за определенные интервалы времени (например, за сутки, месяц, год и т.п.), различают соответственно моментные и интервальные ряды динамики.

Особенностью интервальных рядов динамики из абсолютных величин является то, что их уровни можно суммировать, получая новые численные значения объема явления, относящиеся к более длительным периодам.

Уровни моментных динамических рядов суммировать нельзя; сумма не имеет смысла, т.к. каждый последующие уровень полностью или частично включает в себя предыдущий уровень. Однако разность уровней имеет смысл, характеризуя увеличение или уменьшение уровня ряда между датами.

3. В зависимости от расстояния между уровнями ряды динамики подразделяются на ряды динамики с равноотстоящими уровнями и неравноотстоящими уровнями во времени. Ряды динамики следующие друг за другом периодов или следующих через определеннее промежутки дат называются равноотстоящими. Ели же в рядах даются прерывающиеся периоды или неравномерные промежутки между датами, то ряды называются неравноотстоящими.

При изучении рядов динамики перед статистикой стоят следующие задачи:

• охарактеризовать интенсивность развития явления от периода к периоду (от даты к дате),

• изучить среднюю интенсивность развития за исследуемый период,

• выявить основную тенденцию в развитии явления,

• осуществить прогноз развития на будущее,

• изучить сезонные колебания.

Анализ скорости и интенсивности развития явления во времени осуществляется с помощью статистических показателей, которые получаются в результате сравнения уровней между собой. К таким показателям относятся: абсолютный прирост, темп роста и прироста, абсолютное значение одного процента прироста.

Перечисленные показатели динамики можно исчислять с переменной или постоянной базой. Если производится сравнение каждого уровня с предыдущим уровнем, то получаются показатели динамики с переменной базой (цепные показатели динамики). Если каждый уровень сравнивается с начальным уровнем или каким-то другим, принятым за базу сравнения, то получаются показатели динамики с постоянной базой (базисные показатели динамики). База сравнения должна выбираться обоснованно, в зависимости от экономических особенностей явления и задач исследования.

При расчете показателей динамики (таблица 34) приняты следующие условные обозначения:

• уi – уровень любого периода (кроме первого), называемый уровнем текущего периода;

• уi-1 – уровень периода предшествующего текущему;

• ук – уровень, принятый за постоянную базу сравнения (часто начальный уровень).

Для характеристики интенсивности развития за длительный период рассчитываются средние показатели динамики; методика их расчета представлен в таблице 35

При написании формул приняты следующие условные обозначения:

• у1, у2, …, уn – все уровни последовательных периодов (дат);

• n – число уровней;

• t – продолжительность периода, в течении которого уровень не изменялся.

При решении задач все расчеты оформляются в таблице следующего вида.

Таблица 33

Макет статистической таблицы

для оформления расчетов показателей рядов динамики

Наименование показателя		Периоды
А	Б	1	2	3	4
1. Абсолютный прирост ()	с переменой базой	-
	с постоянной базой	-
2. Коэффициент роста (Кр)	с переменой базой	-
	с постоянной базой	-
3. Темп роста (Тр, %)	с переменой базой	-
	с постоянной базой	-
4. Темп прироста (Тпр, %)	с переменой базой	-
	с постоянной базой	-
5. Абсолютно значение 1% прироста (А)	с переменой базой	-
	с постоянной базой	-

Таблица 34

Показатели динамики

Наименование показателя	Метод расчета
	с переменной базой (цепные)	с постоянной базой (базисные)
А	Б	В
1.Абсолютный прирост () – характеризует размер увеличения (или уменьшения) уровня ряда за определенный промежуток времени. Абсолютный прирост может быть положительным или отрицательным числом. Если абсолютный прирост положительный – произошло увеличение явления во времени, если отрицательный – снижение.	(39)	(40)
2. Коэффициент роста (Кр) – показывает во сколько раз данный уровень ряда больше или меньше базисного уровня или предыдущего уровня. Если коэффициент роста больше 1, то произошло увеличение явления, если коэффициент роста меньше 1, то произошло снижения.	(41)	(42)

Продолжение таблицы 34

А	Б		В
3. Темп роста (Тр, %) – показывает сколько процентов составляет уровень явления в отчетном периоде по сравнению с прошлым или базисным. Если темп роста больше 100%, то произошло увеличение явления во времени, если коэффициент роста меньше 100%, то произошло снижения.	(43) (44)		(45) (46)
4. Темп прироста (Тпр, %) – характеризует относительную скорость изменения уровня в единицу времени. Показывает, на сколько процентов уровень отчетного периода больше или меньше уровня базисного или прошлого периода. Темп прироста может быть положительным или отрицательным числом. Если темп прироста положительный – произошло увеличение явления во времени, если отрицательный – снижение.	(47) (48)		(49) (50)
5. Абсолютно значение 1% прироста (А) – оно представляет собой одну сотую часть базисного уровня и в то же время – отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу роста.	(51) (52)	(53) (54)

Таблица 35

Средние показатели динамики

(рассчитываются по цепным показателям)

Наименование показателя	Метод расчета
А	Б
1. Средний уровень ряда: а) для интервального ряда	(55)
б) для моментного ряда: - с равными интервалами	(56)
- с неравными интервалами	(57)
2. Средний абсолютный прирост – дает возможность установить, насколько в среднем за единицу времени должен увеличиваться уровень ряда, чтобы, отправляясь от начального уровня за данное число периодов, достигнуть конечного уровня.	(58) (59)

Продолжение таблицы 35

А	Б
3. Средний коэффициент роста – показывает во сколько раз в среднем за единицу времени изменился уровень динамического ряда.	(60) (61)
4. Средний темп роста, % - показывает сколько в среднем составляет изменение уровня ряда динамики за единицу времени.	(62)
5. Средний темп прироста, % - показывает на сколько процентов в среднем за единицу времени изменился уровень динамического ряда.	(62) (64)
6. Средняя величина абсолютного значения 1% прироста	(65)