§ 2. О преобразовании комплексного чертежа

Решение задач позиционного и, главным образом, метрического характера значительно облегчается, когда данные элементы располагаются на прямых или на плоскостях частного положения.

В связи с этим в технической практике при изображении какого-нибудь оригинала на комплексном чертеже предпочитают так располагать оригинал по отношению к стандартным плоскостям проекций, чтобы его наиболее важные элементы находились на прямых или плоскостях частного положения.

Разумеется, что не всегда удается выполнить это условие по отношению ко всем элементам оригинала. Тогда могут возникнуть задачи об измерении отрезков и углов, а также об определении натуральной формы плоских фигур тех элементов оригинала, которые расположены неудачно, т. е. элементов, расположенных на прямых или плоскостях общего положения.

Желание упростить решение указанных задач приводит к необходимости такого преобразования комплексного чертежа, при котором прямые и плоскости общего положения, содержащие интересующие нас элементы оригинала, перешли бы соответственно в прямые и плоскости частного положения. Такое преобразование комплексного чертежа может быть осуществлено двумя основными способами:

1) способом дополнительных видов, при котором, оставляя неизменным положение оригинала в пространстве, вводят помимо стандартных видов виды по новым направлениям проецирования (виды по стрелке) так, чтобы интересующие нас прямые и плоскости оказались бы в частном положении относительно новых направлений проецирования;

2) способом вращения, при котором оставляют неизменной систему стандартных видов, а меняют положение оригинала в пространстве путем его вращения вокруг одной или последовательно вокруг двух подходящим образом выбранных осей так, чтобы интересующие нас прямые или плоскости стали бы прямыми или плоскостями частного положения.

§3. Способ дополнительных видов

1. В гл. I, § 5, п. 4 было показано построение дополнительных видов либо по направлению проецирования, параллельному фронтальной плоскости (см. рис. 20), либо по направлению, параллельному горизонтальной плоскости (см. рис. 21).

Однако иногда бывает необходимо построить дополнительный вид по направлению s общего положения. В этом случае приходится вначале строить дополнительный вид на плоскости проекций 7 по направлению какой-нибудь прямой уровня, например, h (рис. 171), перпендикулярной направлению s. В этом случае направление s будет направлением прямой уровня относительно плоскости проекций 7, и тогда можно будет построить дополнительный вид по этому направлению на плоскости проекций 8. Последовательное построение новых дополнительных видов 7, 8, 9, … позволяет получить такой вид оригинала, на котором будет удобно решать ту или иную задачу. При решении большинства задач приходится строить только один или последовательно только два дополнительных вида.

Рис. 171

2. Как было установлено ранее (см. гл. I, § 5, п. 4), если при построении первого дополнительного вида направление проецирования фронтально (рис. 20), то сохраняются глубины f точек относительно фронтальной плоскости Ф, отмеченной на чертеже знаком треугольника. Если же направление проецирования горизонтально (рис. 21), то сохраняются высоты h точек относительно горизонтальной плоскости Г, отмеченной на чертеже также знаком треугольника.

При последовательном построении двух дополнительных видов на плоскостях проекций 7 и 8 необходимо учитывать, что если при построении первого дополнительного вида на плоскости проекций 7 базовой плоскостью измерения расстояния точек является соответствующая плоскость уровня Ф или Г, то при построении второго дополнительного вида на плоскости проекции 8 базовой плоскостью измерения расстояний точек является плоскость, перпендикулярная одной из плоскостей проекции 1 или 2, т. е. наклонная или вертикальная плоскость.

В самом деле, базовая плоскость должна быть плоскостью уровня относительно плоскости проекций 7, а последняя перпендикулярна либо плоскости проекций 1, либо 2, поэтому и базовая плоскость будет перпендикулярна соответствующей плоскости проекций 1 или 2.

Последовательное построение двух дополнительных видов 7 и 8 точки А показано на рис. 172. При этом первый дополнительный вид 7 строится по горизонтальному направлению проецирования, а второй – вид 8 по направлению прямой уровня s относительно плоскости проекций 7. При построении первого дополнительного вида сохраняется высота h точки относительно горизонтальной базовой плоскости, отмеченной на чертеже знаком треугольника. При построении второго дополнительного вида точки А сохраняется расстояние d относительно вертикальной базовой плоскости, которую в отличие от первой базовой плоскости отмечаем на чертеже зачерненным треугольником. Для простоты изображения базы на виде сверху и первом дополнительном виде совмещены.

Рис. 172

Аналогично выполняются все построения на комплексном чертеже и тогда, когда первый дополнительный вид на плоскости проекции 7 строится во фронтальном направлении, указанном первой стрелкой (рис. 173). В этом случае сохраняется глубина f точки А относительно фронтальной плоскости Ф, отмеченной на чертеже знаком треугольника. Второй дополнительный вид на плоскости проекций 8 строится в направлении прямой уровня s относительно плоскости проекций 7, указанном второй стрелкой. При построении точки А следует учесть сохранение расстояния точки А относительно базовой плоскости, отмеченной на чертеже зачерненным треугольником.

Базы на виде спереди и первом дополнительном виде на рис. 173 не совмещались.

Рис. 173