7.4. Новации схоластической логики

.

Говоря о новизне средневековой логики, нельзя не вспомнить, помимо модальной логики, о так называемой syncategoremata (синка-тегорематике). Уже Оккам различал термины, имеющие смысл как таковые, от тех, которые всплывают лишь как функции при определе­нии точных модусов имен или глаголов. Эти последние принято обоз­начать греческим словом "синкатегоремата". Альберт Саксонский различал их так: категорематический термин может быть субъектом или предикатом, либо частью дистрибутивного предиката, таковы по­нятия человек, животное, камень, имеющие определенный смысл. На­против, синкатегорематический термин не может быть ни субьектом, ни предикатом, являясь, говоря современным языком, наречием, мес­тоимением, как например, — сегодня, никто, кто-то, благодаря, толь­ко, — союзы — и, нет, или. Важность этих различий стала очевидна после трактатов Вильяма Ширсвуда (умер в 1249 году). Историки логики Боченский и Бюхнер склонны видеть здесь предвосхищение современной формальной логики в части ее синтаксиса.

Другим интересным моментом представляется раздел гипотетиче­ской логики. Идеясуппозиций (предположения) утверждает, что фун­кция существительного заменять собой весь класс существ. Так, выражение "человек смертен" предполагает стоящим за термином "человек" Петра, Павла, Ивана и прочих. После Ширсвуда стали различать суппозицию материальную и формальную. Пример матери-

альной суппозиции — "человек это существительное" — показывает, что указывается не на обьект, а на слово. Напротив, суждение "человек смертен" — пример формальной суппозиции, Оккам называл ее еще и персональной, имея в виду, что в субьекте есть существа Петр, Павел и пр. Ясно, такое различение было необходимо для операций над жи­вым языком, каким была тогда латынь. Теория суппозиции сегодня это теория уровней языка.

Немало внимания логики "треченто" посвятили так называемой "софизмате", разделу логики, где различаются и уточняются различ­ные экивоки, двусмысленности. Свыше двухсот случаев были проана­лизированы Альбертом Саксонским. Один из софизмов: "Все люди суть ослы, либо люди и ослы суть ослы". Такую пропозицию можно считать верной, если видеть соединенными две части ("все люди суть ослы, либо люди"; "ослы суть ослы"). Пропозиция ложна, если понимать ее как дизъюнкцию двух ложных частей: "все люди суть ослы", "люди и ослы суть ослы".

Логиков "треченто" интересовали и антиномии, истинность кото­рых включает в себя ложность, и наоборот. К неразрешимостям такого рода относится силлогизм "лжец": "Эпименид Критский говорит, что все критяне лжецы". Вот средневековые вариации на эту тему: 1. Это суждение ложно. 2. Сократ говорит: сказанное Платоном ложно. Пла­тон говорит: сказанное Сократом верно. 3. Сократ: то, что говорит Платон, ложно. Платон: то, что говорит Цицерон, ложно. Цицерон: сказанное Сократом ложно.

Сложность приведенных конструкций в том, что предикат, спря­танный в пропозиции, относится к ней в целом. Может ли термин быть наложенным на то, частью чего он является? Буридан и преподобный Павел (умер в 1429) выдумали такую каверзу: "Платон стережет мост через реку, предупреждая всякого хотящего проследовать вперед: Если первое же из твоих суждений будет истинным, пропущу тебя, если ложно, быть тебе в воде". Является Сократ со словами:" Ты же бросишь меня в воду". Ясно, какую ловушку изготовил Платону Сократ: ведь помочив мудреца, он подтвердит верность его слов, значит, должен дать Сократу дорогу по суше. Но и не сделав этого, он рискует обмишу-риться, ведь тогда пропозиция Сократа окажется ложной, и чтобы сдержать слово, нельзя не бросить его в буйную реку.

Наконец, серьезная часть средневековой логики, небезынтересная для современной, это теория следствий, консеквенций. После Абеляра принято говорить о пропозициях кондиционального типа: "если..., то...". Согласно Псевдо-Скоту, в гипотетической пропозиции если ан­тецедент верен, то невозможно, чтобы следствие было ложным. Речь идет о понятии "консеквенций" с точки зрения ценности умозаключе­ния, где вывод удостоверяется посылками. Два этих смысла термина

206

"Треченто"

"Аре магна" Раймонда Луллия

207

"консеквенция" нельзя путать: следствие как гипотетическая пропо­зиция, истинная или ложная, и следствие как аргументация, более или менее ценная. Псевдо-Скот говорит о консегвенции второго типа, когда истинность первой посылки делает невозможной ложность второй. Как здесь: "Если гора Роза красна, то Розовая гора имеет окраску". Буридан пишет: "Консеквенция называется формальной, если, сохраняя фор­му, имеет силу для всех терминов, в идеальном случае, это тавтология. Консеквенция материальная, если она вариативна и не всегда истинна, например, "если какой-то человек бегает, то и животное побежит". Достаточно заменить термины ("материю"), например, "некаялошадь гуляет, значит, и лес вышел на прогулку", — чтобы увидеть утрату логической связи".

Четыре века, что протекли от Абеляра до кватроченто, были бли­стательной эпохой в истории логики. Тематика античной традиции, углубленная и продвинутая, обогатилась новыми исследованиями в области синтаксиса, семантики, чего не знала античная логика. Глубо­кое изучение модальной логики увело далеко от того уровня, где ее оставил Аристотель. Проблема "семантических антиномий" была снабжена дюжиной формулировок и решений, проработана во всех аспектах. Большую часть своих исследований средневековые логики подняли на металогический уровень, не просто конструируя формулы, но и описывая их, что древние делали чрезвычайно редко, разве что стоики.

7.5. "Аре магна" Раймонда Луллия

Говоря о средневековой логике, несправедливо было бы не упомя­нуть Раймонда Луллия (1235—1315), родом с острова Майорка (Испа­ния) . Любопытно, что при общей тенденции логики освободиться от метафизики и теологии, Луллий со своей "Аре магна" пошел против течения, поставив логику на службу религиозной цели. Его называли "прокуратором неверных", умевшим воспользоваться арсеналом без­отказных средств, обратив в христианство евреев и мусульман.

Несложно понять, насколько его "Аре магна", или "Великое ис­кусство" (1308 года), отлична от формальной логики достаточно повер­хностного взгляда. "Аре магна" делится на тринадцать частей: алфавит, фигуры, дефиниции, правила, таблицы и прочее. Алфавит составляют девять букв: B,C,D,E,F и т.д., каждая из которых обладает шестью смыслами, например, абсолютное начало, относительное нача­ло, вопрос, субьект, добродетель и порок. Так, значения В и С будут следующими: В = доброта, отличие, utrum (или), Бог, справедливость, жадность. С = величие, согласие, quid (что), ангел, бдительность, чре­воугодие.

С помощью так построенного алфавита образуются четыре фигу­ры. Первая — циркулярной формы, поделена на девять равных частей, каждая из которых замещает какую-либо букву алфавита. Под суще­ствительным, уточняющим один из смыслов буквы алфавита, есть при­лагательное, ему соответствующее. Так, под буквой "Б" — "Бонитас", доброта, за ней "бонум", благо, благостное. Под "Г" — "Глория", слава, затем, "глориозус", всеславный. Некая линия объединяет каж­дую из девяти частей с прочими восемью, указывая на возможные комбинации терминов с разными прилагательными, типа, например: доброта величественна, величие милосердно; Бог всемогущ, могущест­во божественно. Вторая фигура образована из трех разной окраски треугольников, функция которых — выбор между множеством комби­наций, полученных посредством первой фигуры на основе принципов отличия, согласия, противоречия, превосходства, равенства, подчине­ния. Третья фигура состоит из 36 квадратиков для комбинации двух предыдущих фигур. Четвертая фигура представляет собой три концен­трических круга разного диаметра, где средний вращается вокруг боль­шого, а малый вокруг среднего. Каждый из них несет девять ячеек, внутри которых девять букв алфавита. Во вращающихся окружностях есть все возможные комбинации. Как видим, это опыт создания искус­ственного языка, нечто вроде концептуального символического меха­низма. Открыв в терминах цифры фундаментальных корней сущего и правила оперирования их комбинациями, "Аре магна", казалось, при­близилась к возможности репродуцировать схему Божественного мышления в модусе символа, здесь, в символическом пространстве она повстречалась с каббалистической космологией, ее аллегоризмом и мистическим экземпляризмом.

Вплоть до середины 18 века луллитская доктрина пользовалась неизменным успехом. Но даже переведенная в 1634 году на француз­ский язык, она оставалась недооцененной логиками. Лейбниц, к при­меру, заявит позже, что "это лишь слабая тень настоящего искусства комбинаторики, от которого она также далека, как фанфарон от солид­ного ученого". Чарльз Пирс без обиняков заявит, что идеи Луллия просто абсурдны. Однако, если не выдергивать их из исторического контекста и не оценивать с точки зрения сегодняшних достижений логики, то станет очевидной заслуга Луллия в деле систематического использования символизма: буквы, фигуры, цвета, схемы, например, в виде древа, — все это было поставлено на службу интеллекту, заме­нив его часто неясные образы точными, почти механическими опера­циями, раз и навсегда закрепленными.

ЧАСТЬ ЧЕТВЕРТАЯ

ГУМАНИЗМ И ВОЗРОЖДЕНИЕ

"Magnum miraculum est homo". "Corpus Hermeticum"

"Чудо великое есть человек". "Герметический корпус"

"яоХХо та 5stva KouSev avSpfflnou 56tvoTepov яЁХег " .

"В мире множество чудес,

но чуднее человека нет ничего".

Софокл, Антигона (332)

"Афинская школа Рафаэля, замечательный синтез идеализированных ренессансных образов греческих философов. Слева орфико-пифаго-рейское направление, кульминационная фигура которого — Платон — с поднятой вверх рукой. Правая часть представляет философов

фазиса, главой которых стал Аристотель (в центре справа от Пла­тона с книгой в руке). Страстным желанием метафизического един­ства философии трансцендентного и философии природы, теологии и магии проникнута вся композиция Рафаэля.

Термин "Гуманизм"

213

Глава восьмая

Мысль эпохи

Гуманизма и Возрождения и ее основные характеристики