1.2. Боэций и "логический квадрат оппозиций"

Проблема универсалий вошла в схоластику именно через Боэция. Комментируя Порфирия, он столкнулся с тремя вопросами: 1) универ­салии, т.е. роды и виды: животное, человек, существуют или нет? 2) Насколько они телесны? 3) Если они бестелесны, то едины ли с чувственным? И хотя Порфирий поставил эти вопросы, ответов на них не дал. Это сделал Боэций в фарватере, проложенном Александром Афродисийским; его решение позднее было названо умеренным реа­лизмом. Универсалии существуют только в коллективе, в этом смысле они бестелесны. В реальности нет человека вообще, зато существуют отдельные индивиды. Если абстрагироваться от них как от отдельных существ, выделяя характерные черты вида или рода, то можно полу­чить универсалии.

Апулей, латинский поэт, автор "Золотого осла", также писал на философские темы. В третьей книге "Об учении Платона" Боэций пишет о соотношении четырех классических пропозиций и их разделе­нии по количеству: в модусе субъекта — на универсальные, партику­лярные (особенности), единичные и неопределенные. Некая пропози­ция (предложение, утверждение) универсальна, когда предикат приписывается (или отрицаемся) всем единицам, поименованным в субъекте: например, "каждый человек (или никто из людей) — фило­соф". "Иван — философ", "Луций не философ" — примеры единичной пропозиции. "Некоторые из людей — философы" — пример партику­лярной пропозиции. Неопределенной пропозицией будет та, где не уточняется, к какому множеству индивидов относится субъект, напри­мер, "поезд едет". Итак, Боэций вновь обращается к Апулею и его логическому квадрату, дополнив который, он способствовал вхожде­нию его в обиход средневековой эпохи. Он говорит о пропозициях

Средневековое истолкование квадрата оппозиций

контрарных, контрадикторных, субконтрарных и подчиненных, ис­пользуя термины, ставшие потом классическими, субъект, предикат, возможный. Логический квадрат выглядит таким образом:

контрарность

Никто из людей не справедлив

Некто из людей справедлив

• О Кое-кто из людей _{не справедлив}

субконтрарность

1.3. Средневековое истолкование квадрата оппозиций

В "суммулах" логики эти четыре пропозиции выглядели так: А — универсальная утвердительная, Е — универсальная негативная, I — утвердительная особенная, О — негативная особенная.

Это были своего рода мнемотехнические упражнения (тренинг памяти) в рамках логической дидактики. Классический квадрат оппо­зиций представлял собой комбинацию четырех упомянутых букв, на­подобие имен: Е, 0—nEgO, т.е. отрицаю; А,1 — от Adflrmo, утверждаю. Это значит, что из А и Е одна из пропозиций истинна, другая — ложна, обе не могут быть истинными, но могут быть обе ложными. А,0 и Е,1 не могут быть вместе ни истинными, ни ложными, либо одна комбина­ция истинна, либо — другая.

1. Если А истинно, то Е и О ложны, I — верно.

2. Если Е истинно, то А и I ложны, О — верно.

3. Если I истинно, то Е — ложно, А и О неопределенны.

4. Если О истинно, то А — ложно, Е и I неопределенны.

5. Если А ложно, то О — верно, Е и I неопределенны.

6. Если Е ложно, то I — верно, А и О неопределенны.

7. Если I ложно, то А — ложно, Е и О — верны.

8. Если О ложно, то А — верно, I — верно, Е — ложно.

Некоторые непосредственные выводы мы получаем путем конвер­сии, обверсии, контрапозиции. Конверсия получается путем обмена позициями терминов субъекта и предиката некоего предложения. Та­кова конверсия к Е и I; О и А не имеют конверсии. Например, "все собаки суть животные" имеет конверсию: "некоторые животные —

80

От патристики к схоластике

"Утешение философией"

81

собаки". Обверсия имеет место, если термин-субъект и количествен­ный момент пропозиции остаются неизменными, но происходит замена качественная, когда термин-предикат замещается своим дополнением (некий класс — это собрание объектов, объединенных общей дефини­тивной характеристикой. Класс-заместитель — собрание объектов, ко­торые не принадлежат к первоначальному классу). Так, класс "чело­век" — это класс всех единиц, которые одновременно и животные, и разумные; класс-заместитель — "не человек", где все единицы не имеют свойства быть разумными животными — книги, дороги и пр. Обверсия имеет место во всех четырех пропозициях. Контрапозиция имеет место в категорической пропозиции, где термин-субъект заме­щен дополнением своего термина-предиката и наоборот. Она значима для А и О, но не для I. E имеет только акциденцию.