Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Бугаевский Л.М. - Математическая картография - 1998.pdf
Скачиваний:
633
Добавлен:
10.03.2016
Размер:
12.22 Mб
Скачать

Продолжение табл.11

Пределы

 

широты

Широта

Название моря или района

 

главной

от

до

параллели

Озера

 

 

Ладожское

 

60°

Онежское

 

62

Белое

 

60°10'

Чудское и Псковское

 

58°30’

Аральское море

 

45

Балхаш

 

46

Байкал

 

53°30’

3.5 . П Р О Е К Ц И И А Э Р О Н А В И Г А Ц И О Н Н Ы Х К А Р Т

3.5.1. НАЗНАЧЕНИЕ АЭРОНАВИГАЦИОННЫХ КАРТ, ОСНОВНЫЕ ПРОЕКЦИИ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ПРИ ИХ СОЗДАНИИ

Авиационные карты по назначению подразделяются на:

- пол етн ы е

(п р и м е н я

е м ы е д л я с а м о л е т о в о ж д е н и я по

маршруту

и районам

полетов);

- б о р то в ы е ( п р и м е н я е м ы е д л я с а м о л е т о в о ж д е н и я с использованием радиотехнических и астрономических средств);

- специальны е (карты магнитных склонений, часовых поясов, для о пределения места воздуш ны х судна с по м о щ ью г и п е р б о л и ч е с к и х с и с те м , р а д и о м а я к о в , радионавигационные и др.);

- карты для выполнения специальных полетов, связанных с о т ы с к а н и е м м а л ы х о б ъ е к т о в на м е с т н о с т и , не обозначенных на полетных картах.

Аэронавигационные карты ИКАО, выпускаемые страна­ ми, входящими в международную организацию гражданской

Ф) “Справочник пилота и штурмана гражданской авиации”, изд. М., “Транспорт”, 1988.

а в и а ц и и , в к лю чаю т к а р т ы р а з л и ч н ы х типов, к о то р ы е применяются только в международной гражданской авиации и не распространяются на полеты государственных судов (военных, таможенных, полицейских и т.п.).*)

В их состав, например, входят карты для использования в ходе полета меж ду этапами взлета и посадки: карты районов, маршрутные карты, карты стандартного вылета и прибытия по приборам, карты захода на посадку по приборам и карты визуального захода на посадку.

Другая группа таких карт включает карты аэродромных препятствий, карты местности для точного захода на посадку и т.п.

Третья группа карт предназначена для использования во время наземного аэродромного движения воздушных судов.

В четвертую группу входят

карты, предназначенные для

в и з у а л ь н о й а э р о н а в и г а ц и и ,

п р о к л а д к и л и н и й пути и

использования в целях планирования. В эту группу например, в х о д я т а э р о н а в и г а ц и о н н ы е к а р т ы И К А О м а с ш т а б о в 1:1 ООО ООО, 1:500 ООО, аэронавигационная карта мелкого масштаба и карта для прокладки курса.

Имеется группа карт ИКАО специального назначения, на которых отображаются необходимые сведения для самолето­ во ж д е н и я на р а з л и ч н ы х его этапах, главным образом, посадки.

Создаются также карты для счисления и прокладки пути (преимущественно по магнитному компасу, угломерным р а ­ диотехническим средствам - радиомаяку и радиопеленгато­ ру) и радионавигационные карты, основанные на принципах пеленгации, выполнения измерений дальности и их разностей, т.е. карты с дальномерными или гиперболическими сетками.

Таким образом, исходя из назначения аэронавигационных карт и географических особенностей к а р то гр а ф и р у е м ы х территорий, все аэронавигационные карты можно разделить на площадные, полимаршрутные, маршрутные и аэродром­ ные, создаваемые в различны х масштабах (см. п.1.5.1) и картографических проекциях.

Для площадных карт используются:

-проекция Меркатора (см. п.2.1.1.2);

-проекции Гаусса-Крюгера и UTM (см. п.3.1.3-3.1.5);

-равноугольная коническая проекция (см. п.2.2.1.2);

-равноугольная азимутальная проекция эллипсоида (см. п.2.2.2.2);

Л) Руководство ИКАО по аэронавигационным картам, ИКАО, 1992.

-гномоническая проекция (см. п.2.2.3.1);

-видоизмененная простая поликоническая (см. п.2.3.2.3);

-равнопромежуточная вдоль вертикалов азимутальная проекция (см. п.2.2.2.4);

-равновеликая азимутальная проекция (см. п.2.2.2.3).

Для маршрутных и полимаршрутных карт используются проекция Меркатора и равноугольная коническая проекция в косой ориентировке, обеспечивающие хорошую ортодромичность и локсодромичность в пределах полосы полетов по отдельным маршрутам или совокупности маршрутов.

Для аэронавигационных карт подходов и аэродромов часто используются проекции топографических карт и сами эти карты (см. п.3.1.).

При создании аэронавигационных карт специального назначения применяются равноугольная коническая проекция, проекция М еркатора, гномоническая проекция и р а в н о ­ промежуточная вдоль вертикалов азимутальная проекция.

Могут быть использованы двуазимутальная и двуэквиди­

стантная проекции (см. п.3.5.2., п.3.5.3), а

такж е проекция

Литтрова (см. п.3.5.4).

 

Отметим, что при оп ред елен и и длин

и а зи м у т о в по

картам, составленным в проекциях Гаусса-Крюгера, UTM, конической и азимутальной проекциях, можно воспользовать­ ся формулами редукции в азимуты и в длины за кривизну изображения геодезических линий и за изменения масштабов длин, приведенные в (п.3.2) данного раздела.

3.5.2. ДВУАЗИМУТАЛЬНЫЕ ПРОЕКЦИИ *>

Прямоугольные координаты точек проекции определяются

всоответствии со следующими заданными условиями:

-все дуги больших кругов (ортодромии) на проекции изображаются прямыми линиями;

-углы в двух заданны х точках, например, в точках положения радиопеленгаторных станций не искажаются (рис.57).

Ф ор м у лы для вы числения прямоугольных координат текущих точек в данной проекции шара с особыми точками

7’01 Д 1) и v 0(<p2 ,k 2) принимают вид

_ А ОДфСО$(А. - Х0) + 2?ОДф$ш(А. - Х0)

1 + (^Ф о С1£фС05(Д. - А.0)

■’ В.В.Каврайский. Математическая картография. М.-Л., 1934.

Рис.57 Построение двуазимутальной проекции

 

 

Cctg<psin(A, - Х0)

 

 

^

1 + ctgcpo ctg(pcos(A, - А,0)

 

 

Здесь:

 

 

 

 

А = R cos2 С,cos a seep cosec2 cp0 ;

 

В =

sin2 <;sinacospcosec(p0 ;

 

С = /?cos<^sec a cos p cosec сро.

 

 

Величины

ф0,

a, P определяются из выражений

COS2E, = $1пф 1 sinф2 + С05ф, со$ф2 cos(^ 2 - ^ i) ;

 

ctgt/ 0 = tgф, cos ф2 cosec(A.2 - X {) -

$Шф2 ctg(X,2 -

;

siny0 = cos^ sinф2 + sin^ cosф2 cosU0 ;

 

ctg(>-2 -

X {) = ctgC,со5ф2 cosecU 0 -

sinф 2 ctgU 0 ;

 

cosa = tgф2 cosф0 cosec(X2 - X 0) -

sinф0 ctg(^ 2 -

X.0) ;

tgp = tg a sec £ ;

R- радиус Земли, устанавливаемый из условия отсутствия искажений длин в особых точках.

Проекция является аффинным преобразованием гномонической проекции. Она может быть использована для прокладки радиопеленгов.

3.5.3.ЭКВИДИСТАНТНАЯ ПО ДВУМ ОСОБЫМ ТОЧКАМ ПРОЕКЦИЯ *>

Прямоугольные координаты точек проекции определяют, исходя из следующего.

Пусть на рис. 58 РА, ОА - прямолинейные отрезки, рав­ ные ортодромическим расстояниям до данной текущей точки Л от двух фиксированных точек Р и О. Первую примем за

полюс полярной

системы

координат, а

вторую -

за начало

п р я м о у го л ь н о й

системы

к о о р д и н а т

х о у ,

ось

х которой

направлена вдоль линии ОР (Г.М.Кирьяков, 1965).

 

Согласно условию имеем

 

 

 

р = Rz = /?arccos[sincpsin(p, + coscpcoscp, cos(X -

X ])]

 

<70 = Л arccos[sinф| sin<p0 + cosq), coscp0 cos(^, -

X0)]

(265)

4 = /?arccos[sincpsin(p0 + cos(pcos(p0 cos(A, -

A.0)]

 

 

 

8 = arccos

(266)

 

2p<70

В принятой системе координат прямоугольные координаты проекции определяются по формулам

х= q0 - pcosS;

у= psin 8.

Ч а с т н ы е м а с ш т а б ы д л и н вдоль вертикалов и альмуканта-

ратов нетрудно

найти

из

ц, = secs; ц2

=

Z

о

 

 

sin z

P = V2’

 

 

 

tgs = г

• 8 г .

 

 

 

Здесь

частные

производные

и другие

определяются

с

использованием

формул (265),

Рис.58 Эквидистантная по двум

(266),

а также

выражений

особым точкам проекция

Г.М.Кирьяков Определение кривизны некоторых кривых в геодезии и картографии. Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка - 1962, №6.