Маслов А.В., Гордеев А.В., Батраков Ю.Г. - Геодезия

УЧЕБНИКИ И УЧЕБНЫЕ ПОСОБИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ

∙

А. В. МАСЛОВ, А. В. ГОРДЕЕВ, Ю. Г. БАТРАКОВ

ГЕОДЕЗИЯ

6-е издание, переработанное и дополненное

Допущено Министерством сельского хозяйства Российской Федерации в качестве учебника для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальностям: 120301 «Землеустройство», 120302 «Земельный кадастр», 120303 «Городской кадастр»

МОСКВА «КолосС» 2008

1

ÓÄÊ 528(075.8)

ÁÁÊ 26.12ÿ73 Ì31

Ð å ä à ê ò î ð Н. М. Щербакова

Р е ц е н з е н т профессор И. А. Седельникова (Московский государственный строительный университет)

Маслов А. В., Гордеев А. В., Батраков Ю. Г.

М31 Геодезия. — М.: КолосС, 2008. — 598 с.: ил. — (Учебники

èучеб. пособия для студентов высш. учеб. заведений). ISBN 5—9532—0318—7

Описаны теодолитная, мензульная и тахеометрическая съем˝ки, геометрическое и тригонометрическое нивелирование. Рассмотре˝ны электромагнитные дальномеры и электронные тахеометры.

Изложена теория погрешностей измерений и способы матема˝тической обработки геодезических сетей. Рассмотрено построение г˝еодезических сетей методами триангуляции, полигонометрии, трилатерации˝ и различными видами линейных, угловых и линейно-угловых засечек. В шест˝ом издании (пятое вышло в 1993 г.) рассказано о современном состоянии го˝сударственной геодезической сети (ГГС), единой государственной сист˝емы координат КС-95, о новых структурах ГГС и опорных межевых сетей (ОМС).

Рассмотрена глобальная спутниковая система позициониро˝вания.

Для студентов, обучающихся по специальностям 120301 «Землеус˝тройство», 120302 «Земельный кадастр», 120303 «Городской кадастр».

ÓÄÊ 528(075.8) ÁÁÊ 26.12ÿ73

Оригинал-макет книги является собственностью издательс˝тва «КолосС», и его воспроизведение в любом виде, включая электронный,

без согласия издателя запрещено.

2

à ë à â à 1

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ПО ГЕОДЕЗИИ

∙

1.1. ПРЕДМЕТ И ЗАДАЧИ ГЕОДЕЗИИ

Геодезия — наука, изучающая форму и размеры поверхности Земли или отдельных ее участков путем измерений, вычислит˝ельной обработки их, построения карт, планов, профилей, которы˝е

используют при решении инженерных, экономических и други˝х

задач. Эта наука возникла в глубокой древности и развивалась с ростом потребностей человека в жилье, возделывании расте˝ний,

делении земельных массивов на участки, строительстве кан˝алов для орошения, осушения земель и соединения рек и морей, стр˝ои-

тельстве дорог и мостов, поселков, городов, мелких и крупны˝х культурных, промышленных и технических сооружений, шахт и˝

туннелей, изучении водного режима рек, морей и водных басс˝ей-

нов, природных богатств страны, недр Земли и т. п.

Для проведения любого мероприятия, связанного с использо˝- ванием земли в сельском и лесном хозяйствах, со строитель˝ством

сооружений, требуются: изучение земной поверхности (форм˝ ре-

льефа, места расположения различных объектов), производс˝тво специальных измерений, их вычислительная обработка и сос˝тав-

ление карт, планов, профилей, которые служат основной прод˝укцией геодезических работ и дают представление о форме и р˝азмере поверхности всей Земли или ее отдельных частей.

В задачу геодезии входит изучение методов:

измерений линий и углов на поверхности Земли, под землей

(в шахтах, туннелях), над землей [при аэрофотосъемке1, использо-

вании искусственных спутников Земли (ИСЗ), ракетно-космич˝е-

ской техники] с помощью специальных геодезических приборов; вычислительной обработки результатов измерений и созда˝ния

цифровых моделей местности с использованием электронно˝-вы- числительной техники;

графических построений и оформления карт, планов и профи-˝ лей с использованием машинной графики (графопостроителе˝й, принтеров);

1Науку о методах получения и преобразования аэроснимков з˝емной поверхности в планы и карты называют аэрофотогеодезией, а использование космических снимков для составления карт земной поверхности — зада˝чакосмической геодезии.

3

использования результатов измерений и графических пост˝рое-

ний при решении задач промышленного, сельскохозяйственн˝ого, транспортного, культурного строительства, научных иссле˝дований, землеустройства, земельного и других кадастров.

Карты, планы, профили и цифровые модели местности необхо-

димы для решения различных задач, в частности для отвода з˝е- мельных участков во владение и пользование гражданами ст˝раны,

государственным, кооперативным, общественным предприят˝иям, учреждениям и организациям, а также для проектирования гр˝а-

ниц земельных участков, водоемов, каналов, дорог, строений˝ и пр.

Проектирование, связанное с определением площадей участ˝ков, расчетами и графическим нанесением проектных линий на пр˝оектные материалы, а затем перенесением проекта в натуру, т. е˝. оп-

ределением положения границ участков, осей дорог, каналов˝, ли-

ний застроек и т. д. на местности, согласно проекту, произво˝дят также методами геодезии.

В процессе строительства сооружений методами геодезии наблюдают за вертикальностью стен, горизонтальностью ба˝лок,

уклонами дорог, высотами плотин, глубиной и уклонами кана˝- лов, а в процессе их эксплуатации следят за деформацией и

осадками.

Большое значение имеет геодезия в проведении государств˝ен-

ного земельного кадастра, предназначенного для обеспече˝ния заинтересованных предприятий, учреждений, организаций и гр˝аж-

дан сведениями о земле в целях организации ее рационально˝го

использования и охраны, регулирования земельных отношен˝ий, землеустройства, обоснования размеров платы за землю, оце˝нки хозяйственной деятельности.

Важна геодезия и в проведении оборонных мероприятий

страны.

Перед геодезией стоят также большие научные задачи по опр˝е- делению формы и размеров Земли как планеты, изучению гори˝- зонтальных и вертикальных движений земной коры, составле˝нию карт больших районов, областей, стран и всего мира.

При осуществлении мероприятий в народном хозяйстве стра˝- ны геодезисты первыми отправляются на объект работ для из˝мерений на местности, составления карт, планов и профилей, не˝об-

ходимых при проектировании сооружений, участвуют в соста˝вле-

нии проектов и перенесении их в натуру.

Геодезия как инженерная наука1 опирается на математику, фи-

зику, тесно связана с астрономией и геофизикой, географие˝й и

1Науку, рассматривающую комплекс геодезических работ, вып˝олняемых при изысканиях, проектировании, перенесении проектов в натур˝у, строительстве и эксплуатации различных сооружений, включая наблюдения з˝а их осадками и деформацией, при монтаже оборудования, эксплуатации природ˝ных богатств страны называют прикладной (инженерной) геодезией.

4

геологией, геоморфологией и почвоведением, земледелием и˝ гео-

ботаникой, землеустроительным проектированием и эконом˝икой сельского хозяйства, мелиорацией, дорожным делом и др.

1.2. ИСТОРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Необходимость проведения геодезических работ возникла ˝у че- ловечества в глубокой древности. Народы Египта, Греции и д˝ругих стран за несколько тысячелетий до нашей эры вели геод˝ези-

ческие работы в целях строительства, деления земельных ма˝ссивов

на части, о чем свидетельствуют раскопки и уцелевшие памя˝тники. Само слово «геодезия» в переводе с греческого языка оз˝начает

«землеразделение», поэтому оно, по-видимому, связано с раб˝отами по размежеванию земельных участков.

Геодезия на Руси также возникла в связи с необходимостью ˝делить земельные участки на части (проводить межевание) и оп˝ре-

делять их площади.

О геодезических работах на территории России, производив˝-

шихся несколько столетий назад, свидетельствуют летопис˝и, чертежи, надписи на камнях и др. Древнейшим памятником являет˝-

ся так называемый Тмутараканский камень, найденный в 1792 г.˝

вблизи города Тамань и в настоящее время находящийся в Эр˝митаже (г. Санкт-Петербург). На этом камне сохранилась надпись,

свидетельствующая о том, что в 1068 г. князь Глеб измерил расстояние длиной около 20 км между Керчью и Таманью по льду

через Керченский пролив. Таким образом, уже во второй поло˝- вине XI в. в Древней Руси проводили геодезические работы, в

результате которых было определено сравнительно большо˝е расстояние.

В начале XIV в. русские князья по примеру Византии делали

описания земельных владений своих подданных в целях расп˝ределения податей, повинностей и дани. Эти описания проводили˝ княжеские «писцы», по сути первые землемеры. Они знали гра˝моту, умели считать, ориентировались в княжеских законах и в˝ладели простейшими методами измерений на местности. Впервые т˝ермин «межевание» (землеразделение) встречается в одной из˝ жалованных грамот 1470 г. в царствование Ивана III.

Исследователи-историки имели веские основания считать, ч˝то

в XVI в., а может быть, и в конце XV в. потребности в измерении

земель привели к необходимости создания рукописей геоме˝три-

ческого содержания. Так, В. Н. Татищев, историк XVIII в., утверждал, что у него был наказ, данный в 1556 г. при Иване IV писцам

îтом, как следует измерять землю.

Ñ1556 г. при Иване IV (Грозном) работы по описанию земель велись на основе «писцовых наказов» (инструкций) о порядк˝е проведения описаний. Еще в XV в. в качестве единицы измерени˝я земли на Руси была установлена десятина.

5

Âсередине XVI в. была составлена первая карта, изображаю-

щая Московию, написана первая русская «геометрия» (геоде˝зия), имевшая название: «Книга, именуемая геометрия, или землем˝ерие радиксом и циркулем, глубокомудрая, дающая легкий способ ˝измерять места самые недоступные, плоскости, дебри». Однако˝ об-

щий уровень образования на Руси к концу XVI в. по сравнению с˝ Западной Европой был очень низким.

С середины XVII в. писцовые описания земель вели в соответствии с Соборным уложением 1649 г. (первым сводом законов

России), где межевание признавалось как самостоятельное ˝юри-

дическое действие. Межевание начинали от уездных городов˝ и постепенно его распространяли по волостям. При этом для обо˝зна- чения границ на местности применяли столбы, деревья с тес˝аны-

ми гранями, вырубали просеки, рыли ямы, использовали также˝

межники и границы живых урочищ. Длину граничных линий выражали в саженях, площади пашни измеряли в десятинах. Инст˝ру-

ментами для измерения служили трехаршинная сажень (2,13 м) и˝ мерная веревка. При этом историки свидетельствуют, что некото-

рые писцы были малограмотными, а многие из них небрежно вы˝- полняли свои обязанности.

Â1775 г. при разборке Оружейной палаты в Москве был обнаружен «Устав ратных, пушечных и других дел, касающихся до

воинской науки», создание которого относится к 1607 и 1621 гг. «Устав» интересен тем, что в нем излагаются некоторые гео˝мет-

рические сведения в виде рецептов, как решаются задачи на˝ оп-

ределение расстояний, недоступных для непосредственног˝о измерения.

Следующая по времени геометрическая рукопись относится˝ к

1629 г., которая входила в «Книгу сошного письма» и имела назв˝а-

ние «О земном верстании, как земля верстать». Вся рукопись˝ была

посвящена вычислению площадей. При этом любые очертания полей предлагалось представлять треугольниками, трапец˝иями, квадратами и прямоугольниками. Площадь прямоугольника о˝пределяли геометрически, а для вычисления площади треугольн˝ика рекомендовали умножать половину меньшей стороны на боль˝шую

èполученный результат считали площадью треугольника, пл˝о- щадь трапеции была равна произведению полусуммы основан˝ий

на большее основание, а площадь равнобочной (равнобедрен˝ной)

трапеции — произведению полусуммы оснований на длину б˝око-

вой стороны. В правилах измерения площадей ошибочно счита˝ли,

что все фигуры с равными периметрами ограничивают равные

площади. По-видимому, это произошло из-за недостаточно обо˝- снованного переноса частных правил на общий случай или в ˝результате искажения переписчиками при копировании визан˝тийских или каких-либо других рукописей.

По мере развития естественных наук, и прежде всего матема˝ти-

ки и физики, совершенствовались и геодезические работы. Д˝аль-

6

нейшему их развитию способствовало изобретение зритель˝ной

трубы с сеткой нитей и метода триангуляции. С этого времен˝и значительно повысилась точность съемочных работ.

Первые съемки для картографирования России в соответств˝ии с Указом Петра I была начаты в 1720 г. По результатам этих рабо˝т

был составлен первый «Атлас Всероссийской империи», изда˝нный в 1734 г. В него входили генеральная карта России и 14 карт от-

дельных губерний.

Постановке техники измерений на научную основу способ-

ствовала одна из самых замечательных математических кни˝г:

«Арифметика» Л. Ф. Магницкого, изданная в 1703 г. и содержаща˝я первоначальные сведения о методах практической геометр˝ии, тригонометрии, астрономии, а также навигационные сведени˝я.

Мероприятия Петра I, связанные с заселением Ингерманлан-

äèè1 русскими, составление карты России и генеральное межевание2 уже проводили на основе новой геодезической техники изме-

рений. Веревки были заменены металлическими цепями, а для˝ измерения углов стали применять астролябии.

Â1739 г. был учрежден географический департамент Петербургской академии наук, занимавшийся работами по со˝став-

лению карт страны. В 1758—1763 гг. департаментом руководил

Ì.В. Ломоносов.

Â1765 г. Екатерина II своим указом утвердила особую комиссию по государственному межеванию. В 1766 г. были созданы две˝

межевые инструкции: одна для землемеров «Инструкция земл˝еме-

рам, к генеральному всей империи земель размежеванию», др˝у- гая — для межевых учреждений (губернских канцелярий и пр˝о- винциальных контор). Утвердив инструкции, Екатерина II напи˝-

сала изречение «Каждый при своем». Впоследствии оно наход˝илось

на знаке форменного кепи воспитанников Константиновско˝го

межевого института. Исторические источники свидетельст˝вуют, что обучение геодезии («землемерию») проводилось по книг˝е «Молодой геодет, или Первые основания геодезии, содержащи˝е все геодетское знание, предложенное вкратце, изъясненное˝ правилами и примерами», написанной профессором, членом Импе-˝ раторской академии наук С. К. Котельниковым в 1766 г.

Работы по генеральному межеванию в России выявили очевид˝-

ную нехватку квалифицированных специалистов. Межевики в˝ то

время в большинстве своем не имели специального образова˝ния и

необходимого опыта. Поэтому 29 мая 1779 г. при Межевой канце-

лярии была организована Константиновская землемерная школа,

1Ингерманландия — старинное название земель по Неве и Фи˝нскому заливу, отвоеванных Петром I у шведов.

2Генеральное межевание — установление границ частных зе˝мельных владений, являющееся государственным мероприятием и проводив˝шееся в интересах землевладельцев с 1766 по 1861 г.

7

с 1819 г. — Константиновское землемерное училище, а с 10 мая 1835 г. Константиновский межевой институт. В 1930 г. на базе землеустроительного факультета создан Московский инсти˝тут землеустройства, с 1992 г. — Государственный университет по землеустройству, а на базе геодезического факультета — ˝Москов-

ский геодезический институт, с 1993 г. был Московский государственный университет геодезии и картографии. В целом гене˝- ральное межевание длилось почти 100 лет (1766—1861). Оно было проведено в 32 губерниях на общей площади 300 млн га, причем к 1796 г. была обмежевана большая часть дач — 90,2 % в 23 губерниях на площади около 150 млн га. В среднем за год межевые работы проводили на площади 4,5 млн га и включали око˝- ло 5000 дач.

Â1882 г. основан Корпус военных топографов, выполнявший геодезические, топографические и картографические рабо˝ты военного общегосударственного назначения.

Важный этап в развитии астрономо-геодезических работ — ˝открытие в 1839 г. Пулковской обсерватории.

ÂXIX в. начали проводить геодезические работы по построению геодезических сетей и градусные измерения по меридиа˝ну

под руководством русских ученых-геодезистов К. Н. Теннера, В. Я. Струве, Ф. Ф. Шуберта и др. Эти работы, отличающиеся по тому времени наивысшей точностью, имели большое научное з˝на- чение. Они оказали решающее влияние на развитие теории ге˝одезии и методов геодезических и астрономических работ во вс˝ем мире.

Большие геодезические работы, проведенные при генеральн˝ом межевании и завершившиеся изготовлением генеральных уе˝здных планов и губернских атласов, послужили материалом для изг˝отов-

ления карт страны.

С развитием капитализма в России после реформы 1861 г. проводили специальное (частное) межевание, однако итоги гене˝рального межевания были основой земельно-правовых отношений˝ в России до Великой Октябрьской социалистической революц˝ии 1917 г. Геодезические работы в этот период проводили главным˝ образом для нужд сельского хозяйства, военного дела и стр˝оительства путей сообщения. Потребность в геодезических работа˝х была небольшая, и геодезия развивалась очень медленно. Произво˝дили геодезические съемочные работы и составляли планы, как пр˝авило, на отдельные небольшие участки владений помещиков и к˝рестьянских общин, в гористой местности Кавказа, а также на кр˝уп-

ных земельных массивах Полтавской и Черниговской губерн˝ий. Для измерений углов и линий еще часто применяли астроляби˝и и мерные цепи.

После революции 1917 г. требования к проведению геодезиче- ских работ возрастали с каждым годом. Уничтожение частной˝ соб-

8

ственности на землю и ликвидация крупных землевладений потребовали большого объема работ по отводу земель коллект˝ивным хозяйствам (совхозам и колхозам), уравнительному распред˝елению земель между селениями и сельскохозяйственными объе˝динениями, устранению дальноземелья, чересполосицы и др. Во˝з-

никла необходимость съемки больших площадей, включающих˝ большое количество землепользований.

После Гражданской войны для восстановительных мероприя˝- тий в народном хозяйстве начали проводить геодезические˝ работы, связанные с обновлением и составлением карт. Чтобы коо˝рдинировать все геодезические работы, проводимые на террито˝рии молодой советской республики, и упорядочить геодезическ˝ое и картографическое дело, 15 марта 1919 г. Правительством России˝ был издан декрет об учреждении Высшего геодезического уп˝равления (ныне Федеральное агентство геодезии и картографии˝ — Роскартография). Работы стали выполнять по единым техни˝ческим инструкциям и наставлениям.

Приведение в единую систему большого числа перекрывающихся съемочных работ, выполняемых различными ведомства˝ми, вызвало изменение техники геодезических измерений и их в˝ычислительной обработки.

Новые требования землеустройства заставили производить˝ съемку рельефа местности специально для сельскохозяйст˝венных целей. Вскоре появился новый вид съемки — аэрофотосъемк˝а, которую в 1927 г. начали применять на Украине и в Средней Азии.

В 1927—1928 гг. в Фергане, Украине и Московской губернии были проведены опытные работы по использованию аэрофотоматериалов (аэрофотоснимков, фотопланов) для составления з˝емлеустроительных проектов и перенесения их в натуру, в резул˝ьтате

которых установлено, что фотопланы как в отношении полнот˝ы и точности, так и в отношении удобств пользования ими при зе˝млеустроительных работах имеют ряд преимуществ перед плана˝ми наземных съемок. Это объясняется в первую очередь тем, что˝ фотографическое изображение местности позволяет составит˝ь более детальное и полное представление о растительности, почве˝ и других факторах, которые вместе с экономическими условиями определяют направление развития территории. Массовое внедрение аэрофотосъемки в землеустройстве началось в 30-х го˝дах XX столетия. Этот период был крупным переломом в развитии геодезии не только в сельском хозяйстве, но и в народном хо˝зяйстве в целом.

Во время Великой Отечественной войны (1941—1945) геодези- ческие работы в сельском хозяйстве продолжали. В послевое˝нный период восстановление разрушенных и строительство новы˝х городов и сел, заводов, крупнейших в мире гидроэлектростанций˝ и оросительных систем было продолжено.

9

К 1960 г. было завершено создание карты масштаба 1 : 100 000 на всю территорию страны, а к 1970 г. — астрономо-геодезичес˝кой сети I класса. В 1980-х годах завершена съемка всей территории ˝в масштабе 1 : 25 000. Промышленные и сельскохозяйственные рай-

оны страны покрыты топографическими съемками в масштабе˝ 1:10 000 и крупнее. Объемы крупномасштабных топографических

съемок постоянно увеличиваются.

Âнастоящее время широко применяют спутниковые техно-

логии, позволяющие с высокой точностью в любое время опре˝-

делять координаты пунктов геодезических построений. Для˝ этого на высоте около 20 000 км функционирует сеть искусственных спутников Земли. Орбиты спутников рассчитаны так,

чтобы в любой точке поверхности Земли и Мирового океана в˝

любое время суток можно было принимать сигналы не менее четырех спутников. В настоящее время функционируют косми˝-

ческие навигационные системы ГЛОНАСС (ГЛОбальная Навигационная Спутниковая Система, Россия) и NAVSTAR

(NAVigation Sattelite providing Time аnd Range — навигационная спутниковая система, обеспечивающая измерение времени и˝

местоположения, США).

Âсвязи с проводимой в России земельной реформой для целей

землеустройства и Государственного кадастра объектов н˝едвижимости основные геодезические работы выполняет Государс˝твен-

ный проектно-изыскательский институт земельно-кадастро˝вых

съемок (Госземкадастрсъемка), подчиненный Федеральному агентству кадастра объектов недвижимости России (Роснедвижимость). Роснедвижимость и его подразделения в рамках реализа-

ции совместного Российско-Швейцарского кадастрового пр˝оек-

та «Москва» в 2003 г. на территории Москвы и Московской обла-

сти внедрили первую в России спутниковую систему межевания земель, которая будет способствовать продвижению спутни˝ковых технологий в производство. Эта система состоит из Выч˝ислительного центра и 28 референцных (стационарных) станций

по приему спутниковой измерительной информации. Площадь˝

обслуживаемой территории составляет около 70 тыс. км2. В режиме реального времени точность определения координат п˝унктов — 1...2 см, а в режиме постобработки — до 1 мм.

1.3. ПОНЯТИЕ О ФОРМЕ И РАЗМЕРАХ ЗЕМЛИ

При решении ряда геодезических задач требуется знать фор˝му и размеры Земли, которая не является правильным геометрич˝е- ским телом. Ее физическая поверхность (и в особенности пов˝ерх-

10