Маслов А.В., Гордеев А.В., Батраков Ю.Г. - Геодезия

Рис. 1.7. Вертикальный разрез земной поверхности (à) и профиль местности (á)

уменьшают в определенное число раз с сохранением подобия фигур, полученных на горизонтальной плоскости. Ïëàí — умень-

шенное подобное изображение на плоскости горизонтально˝го проложения участка земной поверхности. Его нельзя состав˝ить

на очень большую территорию, так как кривизна земли вызов˝ет большую разницу между горизонтальными проложениями лин˝ий

местности и их проекциями на поверхность эллипсоида, т. е˝. план будет изображать земную поверхность с большими иска˝же-

ниями.

К геодезическим материалам относят профиль местности, ò. å.

уменьшенное изображение вертикального разреза земной п˝оверх-

ности (рис. 1.7, à). На нем линию, изображающую уровенную поверхность, проводят обычно в виде прямой (рис. 1.7, á). Äëÿ íà-

глядности изображения рельефа на профиле вертикальные о˝трезки (высоты, превышения) изображают в более крупном масштаб˝е,

чем горизонтальные. Если высоты точек выражаются большим˝и числами, то для удобства построения профиля их уменьшают ˝на

одно и то же число. Разрез местности представляет обычно к˝ривую линию, а профиль строят в виде ломаной линии, и поворот-˝

ные точки линии a, b, c, d, e, f, g, i (ñì. ðèñ. 1.7, á) представляют

характерные точки местности A, B, C, D, E, F, G, I (ñì. ðèñ. 1.7, à), высоты которых определяют либо по карте, либо по измерени˝ям на местности.

1.8. МАСШТАБЫ ПЛАНОВ. ТОЧНОСТЬ МАСШТАБА

Для составления планов, карт и профилей результаты измере˝- ний линий на местности уменьшают в несколько сотен или ты˝сяч раз в зависимости от размеров участков, требуемой детальн˝ости их

изображения на планах, картах и профилях, а также от целей, ˝для

которых их составляют. На степень этого уменьшения указыв˝ает масштаб. Масштабом плана называют отношение длины линии на

плане s к горизонтальному проложению соответствующей линии местности sì:

21

Число Ì, показывающее, во сколько раз уменьшены горизон-

тальные проложения линий местности для составления план˝а, по- чти всегда круглое: 500, 1000, 2000, 5000, 10 000 и т. п. Эти числа представляют знаменатели численных масштабов, которые выражают аликвотными дробями (с числителем, равным единице), н˝а-

пример 1:5000, 1:1000, 1:2000, 1:5000, 1:10 000, 1:25 000 и т. п.

Масштабы плана и карты существенно отличаются друг от дру˝га тем, что масштаб плана — величина постоянная во всех его частях, а ма˝сштаб карты изменяется при переходе от одной ее части к другой или сохраняется˝ в одних направлениях и изменяется в других.

Различают масштабы крупные è мелкие. Чем меньше знаменатель численного масштаба, тем крупнее масштаб. Обычно пла˝ны

составляют в крупных масштабах, а карты — в мелких. Но пон˝ятие

о крупных и мелких масштабах относительное. Например, мас˝ш- таб 1:5000 для сельскохозяйственных планов считается крупным˝, а для городских — мелким. Масштаб 1:200 000 для географических

карт — крупный, а для карт муниципального района — мелк˝ий.

Для профилей обычно вертикальный масштаб крупнее горизо˝н- тального.

Для планировки сельских населенных пунктов и землепольз˝о- ваний крестьянских хозяйств в основном применяют планы в˝

масштабе 1:2000, для сельскохозяйственных земель, занятых овощными культурами, 1:5000, 1:10 000, зерновыми культура-

ми, — 1:10 000, 1:25 000 и 1:50 000, а занятых скотоводством, —

1:100 000 и мельче.

Численный масштаб очень часто записывают так «в 1 см 100 м».˝ Эта запись соответствует масштабу 1:10 000 (1 см плана соответ˝-

ствует 10 000 см местности).

Зная численный масштаб, легко линии местности переводить˝ в линии на плане (карте) и наоборот. Например, если горизонта˝ль-

ное проложение линии местности равно 283,7 см, масштаб плана˝ 1:5000, т. е. в 1 см 50 м, то длина линии на плане составит 283,7 : 50 = 5,67 см. Если линия на плане имеет длину 3,28 см, масштаб плана 1:25 000, т. е. в 1 см 250 м, то горизонтальное проложение линии местности будет 3,28 · 250 = 820 м.

Чтобы не делать подобных вычислений, пользуются шкалой

(номограммой), называемой линейным масштабом. Для построе-

ния линейного масштаба выбирают основание масштаба, т. е. отрезок длиной обычно от 1 до 2,5 см, которое соответствует кругл˝ому числу метров на местности, преимущественно 10, 20, 50 или 100, 200, 500 м и т. д. Рассмотрим пример построения линейного масш-

таба и пользования им, если численный масштаб 1:5000. Приняв

за основание отрезок 1 см, соответствующий 50 м на местност˝и, откладывают его несколько раз по прямой и подписывают, ка˝к указано на рисунке 1.8, à. Левое основание делят на 5 или 10 частей. Далее, взяв расстояние на плане в раствор циркуля-изме˝рите-

22

Рис. 1.8. Линейные (à, á) и поперечный (â) масштабы

ля, одну его ножку устанавливают на штрих, разделяющий осн˝о- вания, так, чтобы другая ножка попала на левое основание, по˝ ко-

торому на глаз отсчитывают расстояние в интервале делени˝й. Это расстояние между штрихами, обозначенными крестиками, рав˝но

274 ì (ñì. ðèñ. 1.8, à).

Построение линейного масштаба, когда знаменатель числен˝ного масштаба не выражается круглым числом, что бывает при использовании а˝эрофотоснимка местности, по существу ничем не отличается от только что ска˝занного. Например, масштаб аэрофотоснимка 1:17 380. Согласно условиям, указанным˝ выше, основание линейного масштаба должно соответствовать 200 м, а длин˝у его определим из соотношения:

1 см соответствует 173,8 м; õ см соответствует 200,0 м;

следовательно, õ = 1 · 200/173,8 = 1,15 ñì.

Этот отрезок несколько раз откладывают на прямой, левое о˝снование делят на части и вычерчивают масштаб, как показано на рисунке 1.8, á.

Так как доли деления по линейному масштабу оценивают на глаз, что снижает точность измерения расстояний, то для по˝выше-

ния точности используют поперечный масштаб (ñì. ðèñ. 1.8, á), êî-

торый строят следующим образом. Выбирают основание масшт˝аба

ÀÂ и откладывают его несколько раз на прямой. Из полученных

точек восставляют перпендикуляры к этой прямой (или пров˝одят параллельные линии, не перпендикулярные прямой). Левое ос˝нование делят на ï равных частей (5 или 10), а на перпендикулярах откладывают ò равных делений (5 или 10) произвольной длины,

но не более 3 см. Через полученные точки на перпендикуляра˝х проводят линии, параллельные основанию.

Затем на левом основании через все деления проводят линии˝,

параллельные ÂÑ, как показано на рисунке 1.8, â, называемые

трансверсалями. Отрезок ab называют наименьшим делением попе-

23

речного масштаба. Размер его зависит от длины основания ÀÂ è

числа делений ï è ò. Из подобия треугольника ÂÑÂ1 è Âàb следует, что ab/CB1 = Bb/BB1 = 1/ò, откуда ab = CB1/m. Íî ÑÂ1 = = ÀÂ/ï, поэтому ab = AB/nm, т. е. наименьшее деление попереч- ного масштаба равно основанию, деленному на произведение˝

чисел ï è ò.

Для поперечного масштаба 1:10 000, изображенного на рисун-

êå 1.8, â, основание ÀÂ, равное 2 см, соответствует 200 м на местности. Число делений ï = ò = 10, поэтому наименьшее деление

поперечного масштаба соответствует àb = 200/10 · 10 = 2 ì íà ìå-

стности.

Точно так же получим длину отрезка a′b′ (ñì. ðèñ. 1.8, â):

a′b′ = 2ÀÂ/ïò = 2ab = 4 ì;

затем длины других отрезков между перпендикуляром ÂÂ1 è

трансверсалью ÂÑ — 6, 8, 10 ì è ò. ä.

Для удобства пользования поперечным масштабом его подпи˝-

сывают (см. рис. 1.8, â) снизу против перпендикуляров (согласно тому, что ÀÂ = 200 м): 200, 0, 200, 400, 600 и т. д. и слева против

горизонтальных линий (если ab = 2 ì): 0, 4, 8, 12 è ò. ä.

По этим подписям отсчитывают расстояние, взятое с плана и˝

отмеченное на рисунке 1.8, â крестиками, при этом одну ножку циркуля-измерителя ставят на один из перпендикуляров с ра˝сче-

том, что другая ножка попадает на какую-либо трансверсаль˝ и обе

ножки должны стоять на одной горизонтальной линии. Тогда ˝определяемое расстояние между крестиками (концами ножек ци˝рку- ля-измерителя) будет:

4ÀÂ + 7ÀÂ/ï + 3,5ab = 4 · 200 + 7 · 20 + 3,5 · 2 = 947 ì.

Поперечный масштаб при всех его достоинствах не может обеспечить точность выше определенного предела, зависящ˝его от свойств человеческого глаза. Последний в состоянии совме˝щать острие ножки циркуля с точкой на плане, точку с точкой, штри˝х со штрихом с точностью около 0,1 мм1, если они находятся на расстоянии 25 см от глаза. Из этого следует, что детали объекто˝в мест-

ности (выступы, изгибы), выражающиеся на плане линиями менее

0,1 мм, изобразить нельзя. Поэтому при изображении деталей

объектов местности на плане руководствуются точностью масштаба, которая представляет длину отрезка горизонтального про˝-

ложения линии на местности, соответствующую 0,1 мм на плане˝. Например, точность масштаба 1:10 000 равна 1 м, 1:5000 — 0,5 м и т. д. В соответствии с точностью масштаба при изображении де-

1Исследования кафедры геодезии МИИЗ (ГУЗ) показали, что эта˝ величина равна 0,08 мм.

24

Рис. 1.9. Изображение объектов местности в разных масштабах

талей объектов местности на плане и карте неизбежны обобщ˝ения

(генерализация).

С уменьшением масштаба, т. е. с увеличением его знаменател˝я, теряется детальность изображения объектов местности (ри˝с. 1.9). Если объект местности очень мал, а изобразить его на плане˝ необ-

ходимо, то его изображают так называемым внемасштабным условным знаком (рис. 1.10, á), т. е. независимо от точности масш-

таба. Например, нередко колодец в горизонтальной проекции˝

представляет квадрат со стороной 1 м. Даже в масштабе 1:10 000 о˝н представляется точкой (0,1 мм), но в планах масштабов 1:1000— 1:50 000 и даже мельче его изображают зеленым кружком диамет-

ðîì 1,2...1,4 ìì.

Рис. 1.10. Площадные (à) и внемасштабные (á) условные знаки объектов местности:

1 — огород; 2 — пашня; 3 — сенокос; 4 — пастбище; 5 — ëåñ; 6 — огнеупорные постройки; 7 — памятник; 8 — отдельно стоящее дерево (хвойное, лиственное); 9 — отдельные кусты; 10 — курган и его высота

25

1.9. УСЛОВНЫЕ ЗНАКИ ОБЪЕКТОВ МЕСТНОСТИ

На картах и планах изображают большое число разнообразны˝х объектов местности — контуров сельскохозяйственных уг˝одий

(пашни, залежей, сенокосов, пастбищ-выгонов, огородов, садо˝в

и др.), лесов, кустарников, вырубок, болот, песков, озер, прудов,

построек, линий дорог, рек, канав и пр. Совокупность этих об˝ъек-

тов называют ситуацией.

Объекты на планах и картах обозначают условными знаками, так как отдельные объекты настолько малы, что названия их˝ не-

возможно разместить в пределах контура объекта, а обилие ˝надпи-

сей ухудшает читаемость карты. Число таких знаков более 400.˝ Условные знаки, обязательные для всех учреждений и организа˝ций,

ведущих съемочные работы, устанавливает Роскартография˝ и издает отдельно для каждого масштаба или группы масштабов.

Многообразие сельскохозяйственных угодий не укладывает˝ся в рамки обязательных условных знаков, поэтому землеустрои˝тель-

ные организации издают дополнительные условные знаки дл˝я сельскохозяйственных угодий.

Объекты, которые можно изобразить на плане с сохранением подобия (на карте с некоторым искажением), например сельск˝о-

хозяйственные угодья, населенные пункты, обозначают площадными условными знаками (рис. 1.10, à).

Контуры сельскохозяйственных угодий, кустарников, лесов˝,

болот, песков и др., если они не разделяются канавами, изгор˝одями и пр., обозначают точечным пунктиром, внутри ставят усло˝в-

ные знаки. Контуры пахотных угодий (пашни) условных знаков˝ не имеют и лишь иногда внутри контура пашни ставят букву «˝п».

Ручьи, речки и родники, береговые линии рек, морей, прудов озер и др. обозначают синей краской; горизонтали, обрывы, ос˝ы-

пи, промоины и другие элементы естественного рельефа — к˝орич-

невой; все остальные объекты — черной краской. На красочн˝ых картах изображения лесов, кустарников, садов, парков, вино˝градников и некоторых других угодий (объектов) окрашивают зел˝еной краской; красками выделяют шоссе, улучшенные грунтовые до˝роги и т. п.

1.10. ОСНОВНЫЕ ФОРМЫ РЕЛЬЕФА МЕСТНОСТИ

Земная поверхность не является плоскостью. Даже участки р˝ав-

нинной местности небольшой площади нельзя считать плоск˝ими. Различные возвышения и углубления учитывают при строите˝льстве площадок и зданий, дорог и каналов, мостов и плотин, пр˝и

проектировании участков для полива, механизированной об˝работки и пр. Совокупность разнообразных неровностей земно˝й по-

верхности называют рельефом.

Рельеф местности оказывает влияние на почвообразование˝, а значит, и на вид сельскохозяйственного использования территории.

26

Рис. 1.11. Рельеф местности (à) и его изображение на плане горизонталями (á)

Рельеф местности не является чем-то постоянным, неизмен-

ным. Под влиянием сил, действующих внутри Земли, колебаний˝ температуры, действий воды, ветра, растений, деятельности˝ чело-

века рельеф с течением времени изменяется. Поэтому меропр˝иятия, направленные на рациональное использование земной т˝ерри-

тории, связаны с необходимостью периодического изучения˝ рельефа и отображения его на картах, планах и профилях, по котор˝ым

проектируют эти мероприятия.

Из разнообразных неровностей земной поверхности можно в˝ы-

делить основные формы рельефа: горы, котловины, хребты, лощи-

ны, седловины.

Горой называют возвышенность конической формы (рис.

1.11, à). Гору высотой менее 200 м над окружающей поверхностью называют холмом. Самую высокую точку горы называют вершиной, от которой во все стороны местность понижается, превышени˝я имеют отрицательный знак. Боковые поверхности горы назыв˝ают скатами, которые в нижней части заканчиваются подошвой. Остроконечную верхнюю часть горы называют пиком, а плоскую —

плато.

Котловиной называют углубление конической или чашеобразной формы. Самую низкую точку котловины называют äíîì, от нее во все стороны местность повышается, превышения точек˝ над

27

дном имеют положительный знак. Боковые поверхности котло˝ви-

ны также называют скатами, которые в верхней части заканч˝иваются бровкой. Небольшие котловины с крутыми скатами называют

воронками.

Хребет представляет собой возвышение удлиненной формы

(складку земной поверхности). Линию вдоль хребта, проходящ˝ую по самым высоким точкам, называют водоразделом (ðèñ. 1.11, á), à

боковые части — скатами. Если посмотреть вниз по водоразделу, то превышения в этом направлении, вправо и влево имеют отр˝и-

цательный знак, а назад — положительный.

Лощина — углубление удлиненной формы. Линию вдоль лощины, проходящую по самым низким точкам, называют водотоком èëè тальвегом, а бока — скатами, которые заканчиваются бровка-

ми. Если посмотреть вниз по водотоку, то превышения в этом н˝а-

правлении будут отрицательными, а вправо, влево и назад —˝ положительными.

Широкие лощины с пологими скатами называют долинами, а с крутыми и каменистыми — ущельями. Лощины в виде глубоких

промоин в долинах, образующиеся под действием текучих вод˝, называют оврагами. С течением времени обрывы оврага осыпа-

ются, зарастают травой, древесной растительностью и образ˝уют

балки.

Седловина имеет форму седла, представляет сочетание двух хребтов со сходящимися водоразделами в характерной точк˝еÀ

(см. рис. 1.11) и двух лощин с расходящимися от этой точки водо-˝

токами. Если встать в точке À и посмотреть вдоль одного из хребтов, то превышения в этом и обратном направлениях будут по˝ложительными, а в правом и левом — отрицательными.

Разновидности основных форм рельефа: террасы — когда кру-

той скат прерывается пологой площадкой; гребни — острые части

хребта по водоразделу; перевалы (седловины) — пониженные части хребта у водоразделов и др.

Для изображения рельефа местности в характерных точках (˝на вершинах, дне, водоразделах, водотоках, бровках, подошвах, с˝едловинах и в точках перегибов скатов) определяют высоты и п˝одписывают их на планах и картах.

1.11.СПОСОБЫ ИЗОБРАЖЕНИЯ РЕЛЬЕФА НА ПЛАНАХ

ÈКАРТАХ. СПОСОБ ГОРИЗОНТАЛЕЙ

Для изображения рельефа местности на планах и картах прим˝е- няют условные обозначения, которые дают представление о ф˝ор-

мах рельефа земной поверхности, крутизне скатов, высотах ˝точек и превышениях. Существует несколько способов изображени˝я и обозначения рельефа.

Рельеф местности на плане можно представить с помощью надписей высот характерных точек. При большом числе этих над-

28

писей можно судить о формах рельефа и крутизне скатов, одн˝ако обилие их делает план трудночитаемым и не дает наглядного˝ представления о рельефе местности.

Наглядное представление о формах рельефа и крутизне скат˝ов даетспособ штрихов (гашюр), которые наносят параллельно скату по принципу: чем круче скат, тем толще штрих. Этот способ имеет следующие недоста˝тки: по плану со штрихами трудно судить о размере превышений между точкам˝и земной поверхности; обилие штрихов ухудшает читаемость планов и карт; нан˝есение штрихов — трудоемкая и кропотливая работа. Поэтому этот способ в на˝стоящее время не применяют.

В такой же степени наглядное представление о рельефе мест˝ности дают способы отмывки скатов, т. е. окрашивание скатов коричневой краской — чем круче˝ скат, тем темнее тон окраски, и цветной пластики, применяемый для изображения рельефа на географических скатах. Способ цветной плас˝тики предусматривает окрашивание карт различными оттенками нескольких цве˝тов в зависимости от высот точек местности: низменности — зеленым цветом, гор˝ы и предгорья — коричневым и т. д. Способы отмывки и цветной пластики, как и с˝пособ штрихов, не дают представления о превышениях между точками земной по˝верхности с нужной точностью.

Наиболее распространен как удовлетворяющий всем перечи˝с- ленным выше требованиям способ изображения рельефа на пл˝а- нах и картах горизонталями (изогипсами).

Горизонталь — след, получающийся от сечения земной поверхности уровенной поверхностью, следовательно, горизонтал˝ь есть линия на земной поверхности (воображаемая), проходящая че˝рез точки с одинаковыми высотами. Например, граница (урез) вод˝ы и суши у водоема — горизонталь.

При изображении рельефа местности горизонталями уровен˝- ные поверхности, секущие земную поверхность, отстоят одна˝ от другой на одном и том же расстоянии, называемом высотой сече- ния рельефа hñ (ðèñ. 1.12, à).

Горизонтали — следы сечения земной поверхности уровенн˝ы-

ми поверхностями — проецируются на горизонтальную плос˝кость

Ì для изображения их на плане (или на поверхность эллипсоида

для изображения их на карте). Горизонтали, изображающие го˝ру,

представляют замкнутые кривые, и чем круче скат, тем ближе˝ одна

к другой проходят горизонтали. Если гора имеет форму прям˝ого

конуса, то ее изображают горизонталями в виде концентриче˝ских

окружностей, отстоящих на равных расстояниях одна от друг˝ой.

Котловину тоже изображают замкнутыми кривыми (рис. 1.12, á).

Чтобы отличить изображение котловины от изображения гор˝ы, от

одной или нескольких горизонталей проводят скатштрихи (бергштрихи) в сторону понижения ската.

Хребет можно представить как часть горы (рис. 1.12, â1), а лощину — как часть котловины (рис. 1.12, ã). Чтобы отличать изоб-

1Секущие уровенные поверхности на рисунке 1.12, á, â, ã для удобства изображены плоскостями.

29

Рис. 1.12. Изображение на плане горизонталями горы и седловин˝ы à(), котловины (á), хребта (â) и лощины (ã):

1 è 2 — секущие плоскости; 3 — горизонтали; 4 — бергштрихи

ражения хребта и лощины, проводят скатштрихи: у хребта — ˝от

горизонтали с выпуклой стороны, у лощины — с вогнутой. В м˝е-

сте наибольшего изгиба горизонталей проходят водоразде˝л и водоток.

Изображение горизонталями седловины показано на рисунк˝ах

1.11, á, 1.12, à. Ее характерной точкой является точка À. Особенно-

сти горизонталей, изображающих седловину, в том, что по обе˝ стороны от точки À горизонтали хребтов имеют одинаковые высоты, а горизонтали лощин по обе стороны от точки À также одноименны и ниже на высоту сечения рельефа, чем горизонтал˝и хребтов.

Высоты горизонталей подписывают либо в разрыве горизонт˝а-

лей, либо у их концов так, чтобы нижняя часть цифр располага˝-

лась ниже по скату (см. рис. 1.11, á).

Высоты горизонталей всегда кратны высоте сечения рельеф˝а.

Например, при высоте сечения рельефа 2,5 м не может быть гор˝и- зонтали с высотой 182 м, а могут быть высоты горизонталей 180; 182,5; 185; 187,5; 190 м и т. д. Высота сечения рельефа на рисунке

1.11, á равна 5 м. Высота вершины горы подписана 216,3 м, следо-

вательно, высота первой горизонтали, изображающей форму в˝ерх-

30