Маслов А.В., Гордеев А.В., Батраков Ю.Г. - Геодезия

грубая ошибка вкралась в измерение на местности или откла˝дыва-

ние на плане какой-либо линии, то невязка в периметре будет˝ параллельна этой линии, что легко увидеть на построенном пл˝ане полигона. Поэтому, прежде чем переделывать план, нужно про˝верять правильность отложения линий, параллельных получен˝ной

невязке. Если при этом грубой ошибки не обнаружено, то необ˝ходимо проверить правильность построения всего полигона. Е˝сли и

при этом ошибка не обнаружена, то следует проверить прави˝льность вычисления румбов, горизонтальных проложений лини˝й,

правильность записей и, наконец, правильность измерений н˝а ме-

стности.

Полигоны, невязка в периметре которых допустима, увязываю˝т по способу параллельных линий. Для этого надо точку 1′ передвинуть

в точку 1 (ñì. ðèñ. 4.1, â). Это вызовет перемещение всех осталь-

ных точек параллельно невязке в ту же сторону. Так как невя˝зку получают в результате накопления погрешностей измерени˝й и по-

строений примерно пропорционально периметру, то поправк˝у в положение точки определяют пропорционально расстоянию ˝от

исходной точки до той, в положение которой вводят поправк˝у. Согласно сказанному точка 1 останется на месте, а поправка в по-

ложение точки 2 будет

ãäå ï — число сторон полигона (хода).

В этих формулах относительная невязка в периметре полигона fs ≤ Σs будет общим множителем при вычислении всех поправок, что упрощает его. В соответствии с этими формулами состав˝ле-

на таблица поправок (табл. 4.1). Поправки откладывают от со-

ответствующей точки параллельно направлению невязки и п˝о- лучают исправленное положение точек. Соединив их прямыми˝ (на рис. 4.1, â они утолщены), получим положение увязанного полигона.

131

4.1. Поправки

После увязки полигона аналогично можно построить по рум-

бам план теодолитного (диагонального) хода, например от то˝чки1 к точке 4 (ñì. òàáë. 3.2).

Так как на невязку хода будут влиять погрешности построен˝ия и увязки полигона, то допустимая относительная линейная н˝евяз-

ка хода будет больше, чем невязка в периметре полигона. Ее в˝ы-

числяют по формуле

fs ≤ Σs/200,

ãäå Σs — длина хода.

Недостаток составления плана полигона (хода) по румбам за˝- ключается в том, что погрешность построения каждой точки ˝по-

лигона влияет на погрешности положения последующих точе˝к,

хотя и в меньше степени, чем при построении полигона по вну˝т- ренним углам.

Поэтому для больших участков применяют боле точный спосо˝б

составления плана полигона — по координатам точек, вычи˝сляе-

мым в результате обработки теодолитных полигонов (ходов)˝.

4.2. РАСЧЕТЫ ДЛЯ РАЗМЕЩЕНИЯ ПЛАНА СИММЕТРИЧНО ОТНОСИТЕЛЬНО КРАЕВ ЛИСТА

Для размещения плана полигона симметрично относительно˝ краев листа, на котором будут составлять план по координа˝там то-

чек, рассчитывают: размеры плана полигона и определяют ра˝змер

листа бумаги, на котором будет составлен план; размещение˝ осей

координат или линий сетки, параллельных осям координат.

О размерах плана полигона, листа, который нужен для постро˝- ения плана, а если план большой, то и о числе листов, необход˝и- мых для построения плана, можно судить по координатам точ˝ек

полигона.

Размер плана полигона с севера на юг (сверху вниз) определ˝яют как разность наибольшей и наименьшей абсцисс, а с запада н˝а восток (слева направо) — как разность наибольшей и наимень˝шей

ординат точек.

132

Предположим, нужно составить план в масштабе 1:5000, при

котором 1 см расстояния на плане соответствует 50 м горизо˝нтального проложения линии местности. Тогда согласно таблице ˝3.1 размер плана с севера на юг

õплана = (õmax – xmin)/m = [(+2121 – (+1209)]/50 = 18,2 ñì,

ãäå ò — число метров на местности, соответствующее 1 см на пла˝не согласно масштабу.

Размер плана с запада на восток

óплана = (ómax – ómin)/m = [(+95 – (–892)]/50 = 19,8 ñì.

Если считать, что слева и справа, сверху и снизу относитель˝но плана полигона должен быть оставлен запас для таблиц, над˝писей

и пр. примерно по 8…10 см, то размер листа бумаги для плана дол˝-

жен быть сверху вниз не менее 18,2 + 20 ≈ 38 см, а слева направо — не менее чем 19,8 + 16 ≈ 36 ñì.

Для правильного размещения осей координат (или линий сет˝-

ки, параллельных осям координат) поступают следующим обр˝а-

зом. Пусть лист, на котором будут строить план, имеет размер˝ы

40 × 36 ñì (ðèñ. 4.2, à). Обозначим эти размеры: õлиста = 40 ñì,

óлиста = 36 см. Тогда расстояния от верхнего и нижнего краев лис-

Рис. 4.2. Расчеты для размещения плана симметрично относител˝ьно краев листа à() и построение прямоугольной координатной сетки (á)

133

Теперь согласно полученным размерам на листе (см. рис. 4.2, à)

проводят две линии с õmax (èëè õmin) è ñ ómax (èëè ómin) и относи-

тельно их по координатам находят положение линий сетки, п˝а- раллельной оси ó (õ = +1500), и на этой линии положение точки À (ó = 0). Линия õ = +1500 (ñì. ðèñ. 4.2, à) получена по размеру

Таким образом положение осей координат (или линий, параллельных осям координат) на листе плана найдено и можно при˝-

ступить к их точному построению. Положение линии õ = +1500 è

точки À можно получить иначе: построить на листе писчей бумаги план полигона по румбам, вырезать его по контуру и правиль˝но

расположить на листе плана; затем относительно любой точк˝и полигона по координатам рассчитать размеры, по которым пост˝роить положение линии сетки õ и точки À.

4.3. ПОСТРОЕНИЕ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ КООРДИНАТНОЙ СЕТКИ

Координатную сетку строят для повышения точности состав˝ления плана, удобства пользования планом при проектировани˝и и

перенесении проекта в натуру. Стороны квадратов координа˝тной сетки принимают равным 10 см и лишь для планов масштаба 1 : 25 000 — 8 см.

Построение координатной сетки — ответственная работа, ˝тре-

бующая большого внимания и аккуратности. От точности пост˝ро-

ения координатной сетки зависит точность плана. Для постр˝оения

взаимно перпендикулярных линий координатной сетки нель˝зя

применять даже проверенный прямоугольный треугольник. Существует много способов построения координатной сетк˝и,

которые применяют в зависимости от размеров планов и возм˝ожностей, имеющихся у исполнителя.

При небольших размерах планов координатную сетку можно построить при помощи циркуля-измерителя и масштабной линейки по способу, известному из геометрии (рис. 4.2, á). Одну из осей координат или линию, параллельную оси координат, нап˝ример линию с абсциссой õ = +1500, проводят с помощью металли- ческой линейки, а ось абсцисс строят перпендикулярно к не˝й в

точке À. Но точка À находится близко к краю листа (всего 10 см), поэтому для удобства построения перпендикуляра к линии с˝ абс-

134

циссой +1500 от точки À откладывают влево 10 см и в полученной

точке Â строят перпендикуляр.

Для построения перпендикуляра от точки Â откладывают влево еще 10 см и из полученной точки Ñ с произвольным раствором измерителя, но бó льшим, чем ÂÑ, проводят дуги по обе стороны

линии ÀÑ. Этим же раствором измерителя проводят дуги и из точ- ки À. Получив пересечения дуг в точках D è Å, через них проводят

линию, которая должна пройти через точку Â без заметных для глаза отклонений, что служит контролем правильности пост˝рое-

ния перпендикуляра. Теперь от точки Â в обе стороны линии DE

откладывают по 10 см и получают точки F è G. Из точки F раствором измерителя, равным 10 см, проводят дуги по обе стороны л˝и- нии ED. Эти дуги засекают тем же раствором измерителя из точек

À è Ñ и в пересечении получают точки Í è J. Далее из точек À è Ñ

раствором измерителя 10 см проводят дуги вниз от линии ÀÑ и засекают их тем же раствором измерителя из точки G. В пересечени-

ях дуг получают точки Ê è L. Контролем правильности построения квадратов служит то, что линия HJ должна проходить через

точку F, линия KL — через точку G, линия HK — через точку À, линия JL — через точку Ñ без заметных для глаза отклонений. После

построения квадратов при помощи измерителя проверяют вс˝е диагонали, которые должны быть равны 14,14 см или отличаться от˝

этого значения не более чем на 0,02 см.

Если размеры плана требуют увеличения числа квадратов ко˝ор-

динатной сетки, то последующие квадраты строят в том же поряд-

ке. После построения координатной сетки подписывают ее ли˝- нии, как показано на рисунке 4.2, á.

Для построения координатной сетки больших размеров вмес˝то измерителя и масштабной линейки малых размеров иногда применяют штан˝генциркуль с масштабной линейкой длиной 60…100 см. Он представляет собою мет˝аллическую или деревянную линейку с двумя муфтами, из которых одна подви˝жная. В муфты ввинчены металлические иглы, представляющие ножки штанг˝енциркуля. Расстояния в раствор штангенциркуля берут по большой масштабно˝й линейке.

Некоторые штангенциркули складные, их составляют из отде˝льных линеек, на которые наносят деления, а муфты снабжены верньерами для ˝уточнения отсчетов по линейке. Неподвижная муфта имеет исправительный винт, ˝чтобы расстояния между ножками штангенциркуля соответствовали отсчетам ˝по верньеру подвижной муфты. В этом случае необходимость в масштабной линей˝ке отпадает.

Координатную сетку строят с помощью штангенциркуля так ж˝е, как и с помощью циркуля-измерителя.

Координатные сетки 50 × 50 см удобно строить с помощью ли-

нейки Дробышева (рис. 4.3, à). Эта линейка металлическая, одно

ребро у нее скошено для прочерчивания линий. Вдоль линейк˝и

вырезаны шесть окошек со скошенными краями.

На скошенном крае первого (левого) окошка нанесен начальный штрих 0. Все скошенные края других окошек представляют˝ дуги следующих радиусов: второе окошко 10, третье — 20 см и т. д., причем центр дуг совпадает с концом штриха 0. Линейка

135

Рис. 4.3. Схема линейки Дробышева (à) и построение координатной сетки с ее помощью (á...ä)

оканчивается скошенным ребром, представляющим дугу ради˝усом

70,71 см, с центром в конце штриха 0. Значение 70,71 см равно диагонали квадрата со стороной 50 см.

Построение координатной сетки линейкой Дробышева выполняют так. Найдя точку À пересечения линий координатной сетки в левом нижнем углу (рис. 4.3, á), вдоль скошенного ребра линейки Дробышева проводят линию ÀÂ. Накладывают на эту линию линейку, совместив конец штриха 0 с точкой À, и карандашом по скошенным краям окошек проводят дуги. Кладут линейку перпендикулярно к линии ÀÂ, совместив конец штриха 0 с точкой À, и также карандашом проводят дуги по скошенным

краям окошек (рис. 4.3, â). Затем, совместив конец штриха 0 с точкой Â (ðèñ. 4.3, ã), засекают дугообразным концом линейки

136

äóãó Ñ и получают левую верхнюю вершину квадрата. Аналогично

получают и верхнюю правую вершину квадрата D. Для контроля совмещают конец штриха 0 с точкой Ñ и смотрят, проходит ли дуга шестого окошка через точку D (ðèñ. 4.3, ä). Если проходит, то через все скошенные края окошек проводят дуги, а затем по с˝ко-

шенному краю линейки проводят все линии координатной сет˝ки. Построение координатной сетки линейкой Дробышева можно˝

также начинать от диагонали, засекая углы квадрата его ст˝оронами по 50 см.

Линейкой Дробышева по описанному способу можно строить

координатную сетку размером 30 × 40 см с диагональю прямоугольника 50 см (по свойству египетского треугольника).

Существуют линейки Дробышева с десятью окошками длиной 10˝0 см. Этой линейкой можно строить координатную сетку 60 × 80 см с диагональю прямоугольника 100 см.

Изготавливают линейки, у которых расстояние между скошен˝ными краями соседних окошек равно 8 см, есть поперечный масштаб, кроме˝ того, к ней прикладывают штангенциркуль.

После построения координатной сетки ее проверяют при по-

ìîùè контрольного метра, представляющего линейку таврового

сечения, на скошенном крае которого нанесены штрихи через˝ 0,2 мм. Для отсчета делений вдоль линейки имеются передвига˝ю- щиеся лупы. При контроле проверяют все стороны квадратов ˝сет-

ки и все их диагонали. Если расхождение против точных разм˝еров

сторон квадратов и диагоналей превышает 0,2 мм, то координа˝т- ная сетка должна быть построена заново.

При отсутствии контрольного метра применяют циркуль-изм˝е- ритель и масштабную линейку.

Координатные сетки строят также при помощи координатографов. Они бывают полевые, которыми сетки строят в экспедиционных условиях, и стационарные, устанавливаемые обычно в це˝хах крупных геодезических и картографических предприятий. П˝ри помощи координатографов одновременно с построением коо˝рдинатной сетки можно по координатам наносить точки на план.˝

Точность построения вершин квадратов координатной сетк˝и и нанесения точек по координатам при помощи координатогра˝фа

равна 0,05 мм.

4.4. НАНЕСЕНИЕ ТОЧЕК НА ПЛАН ПО КООРДИНАТАМ

Для нанесения точек на план по координатам используют ко-˝ ординатную сетку. Проследим это на примере с точками поли˝гона, координаты которых приведены в таблице 3.1. Координатная˝

сетка для этого полигона рассчитана в разделе 4.3, и построе˝ние ее показано на рисунке 4.2, á. Воспроизведем его без буквенных обо-

значений на рисунке 4.4, à.

137

Рис. 4.4. Нанесение точек на план по координатам:

à — на одном листе; á — на нескольких листах

Судя по координатам, точка 1 лежит выше левого верхнего

квадрата на +2120,8 – (+2000) = +120,8 м. Для нанесения ее на план от линии координатной сетки õ = +2000 по обеим сторонам

квадрата измерителем откладывают вверх 120,8 м и проводят ли˝-

нию, на которой лежит точка 1. Далее от правой стороны квадрата влево откладывают по этой линии –509,2 – (–500) = – 9,2 м и контролируют дополнением до 500 м, т. е. от левой стороны квадра˝та

вправо откладывают расстояние 490,8 м. Если эти два отложенн˝ых

расстояния дают одну и ту же точку, то ее накалывают и обвод˝ят кружком диаметром 2 мм.

Точка 2 попадает в верхний правый квадрат. Для ее построения от линии +1500 по обеим сторонам квадрата отмеряют +1919,4 –

– (+1500) = + 419,4 м и контролируют дополнением до 500 м, т. е. отложением расстояния 80,6 м, и проводят линию, на которой бу˝-

дет лежать точка 2. Затем от оси абсцисс откладывают на этой ли-

нии –92,5 м и контролируют дополнением до 500 м, т. е. расстоя-

íèåì 407,5 ì.

Положение точек 1 è 2 контролируют горизонтальным проложением линии 1—2, которое (462,8 м) берут в раствор измерителя по масштабной линейке и сличают его с расстоянием между точками 1 è 2 на плане. Расхождение не должно превышать 0,2 мм.

Точка 3 попадает в неполный квадрат вправо от оси абсцисс, ее наносят на план так же, как и точку 1. Нанесение точки 3 íà

план контролируют, взяв в раствор измерителя горизонталь˝ное

проложение между точками 2 è 3, равное 386,4 м, сличают его с расстоянием между этими точками на плане. Точки 4 è 5 попада-

ют в нижний правый квадрат, наносят их на план так же, как точку 2, и контролируют по горизонтальному проложению линий 3—4 è 4—5.

138

Точка 6 попадает в левый нижний квадрат, а точки 7 è 8 — в левый верхний квадрат, их положение контролируют горизон˝- тальными проложениями 5—6, 6—7, 7—8 è 8—1.

При составлении плана полигона (хода) на нескольких листа˝х переходящие точки (12 è 13, ðèñ. 4.4, á) наносят на обоих листах

для проведения направления линии хода.

4.5. НАНЕСЕНИЕ СИТУАЦИИ НА ПЛАН

Ситуацию на план наносят после нанесения точек теодолитн˝ых полигонов (ходов)

В зависимости от способа съемки контуров ситуации примен˝я- ют соответствующие способы их нанесения на план. Материал˝ом для нанесения ситуации являются полевые журналы и абрисы˝.

Контуры, снятые по способу обхода (проложением теодолитного либо буссольного хода), наносят на план по координата˝м или по румбам.

Если вместо теодолитного хода прокладывали буссольный х˝од, то все магнитные азимуты надо исправить на разность между дирекционны˝ми углами и магнитными азимутами. Для этого достаточно сравнить дирекционн˝ые углы двух-трех линий полигона, вычисленные в ведомости координат (см. таб˝л. 3.1), с магнитными азимутами этих же линий, записанными в полевом журнале˝, и взять среднее значение разности. После этого исправленные магнитные аз˝имуты перечисляют на румбы и по ним строят ход.

Если съемку ситуации проводили по способу прямоугольных˝

координат (способу перпендикуляров), то для нанесения ее н˝а план пользуются линейкой, треугольником, измерителем и ма˝сштабной линейкой. Треугольник используют для построения п˝ерпендикуляров, расстояния до оснований которых, как и их длины,

разрешается откладывать при помощи линейного масштаба. Точки контуров ситуации, снятых полярным способом, нано-

сят на план при помощи транспортира и измерителя. Для нане˝сения точек при помощи транспортира совмещают его центр с т˝оч- кой 8 (ñì. ðèñ. 2.23, à), устанавливают нулевой диаметр по начальному направлению (на рис. 2.23, à начальное направление имеет линия 8—1) и от него по дуге транспортира отмечают значения углов. Затем полюс (центр транспортира) соединяют с отмеченн˝ыми точками и откладывают расстояния от полюса до снятых точе˝к в соответствии с абрисом.

У некоторых транспортиров на скошенном ребре нулевого ди˝а- метра в обе стороны от центра нанесена шкала миллиметровы˝х делений. В этом случае те же точки наносят, вращая транспор˝тир

по ходу часовой стрелки и откладывая по шкале расстояния.˝ Точки, снятые по способу угловых засечек, наносят на план

также при помощи транспортира, строя углы на концах линии˝

139

(базиса), а по способу линейных засечек — строят треуголь˝ник по

трем известным сторонам, из которых одна сторона является˝ базисом, а две другие берут в раствор циркуля и в пересечении ду˝г, описанных с концов базиса, получают положение снятой точк˝и.

Нанесение точек, снятых по способу створов, объяснений не˝

требует.

В процессе нанесения точек на план каждую последующую

точку данного контура соединяют прямой линией (сплошной ˝или пунктирной в соответствии с условными знаками) с предыду˝щей

согласно абрису, при этом внимательно изучают абрис, чтоб˝ы не

пропустить точки. Если форма контура, получившаяся на пла˝не, вызывает у исполнителя сомнение в правильности съемки (н˝апример, прямоугольные контуры получаются на плане косоуголь˝ны-

ми), то необходимо на местности провести контрольные изме˝ре-

ния, зачеркнуть неправильные результаты измерений, надпи˝сать правильные, указать дату исправления и фамилию исправивш˝его

абрис.

4.6. ОФОРМЛЕНИЕ ПЛАНА

Построенный план оформляют тушью, а иногда и красками в

соответствии с условными знаками снятых угодий и объекто˝в местности.

Подписывают координатную сетку. Против линий полигона в виде дроби подписывают дирекционные углы (или румбы) в чис˝-

лителе и горизонтальные проложения линий — в знаменате˝ле. Черта дроби должна быть параллельна оси ординат и находит˝ься

на расстоянии примерно 1 см от линии.

От точек полигона, изображающих межевые знаки, где конча-

ется смежное землепользование и начинается другое, прово˝дят

стрелки и рядом ставят заглавные буквы русского алфавита˝ (см. рис. 2.23, à), например букву Á у точки 2. Если границей землепользования является живое урочище, то стрелки и буквы ст˝авят у линии, например у берега реки. Границы смежных землепольз˝ований окрашивают полосками разных цветов для каждого земле˝- пользователя.

В верхней части листа крупным шрифтом надписывают: «План

землепользования», указывают название землепользовател˝я (на-

пример, АО «Путь новой жизни» Можайского района Московско˝й

области).

Под этой надписью помещают таблицу с указанием площадей угодий, называемую экспликацией (состав угодий).

С левой стороны плана помещают описание смежных земель, например:

140