Маслов А.В., Гордеев А.В., Батраков Ю.Г. - Геодезия

Сумма прямых вставок и кривых дает длину трассы. Например,

концом трассы на рисунке 6.9, à является ПК 6, т. е. длина трассы

В связи с применением современных средств измерения расстояний — электромагнитных дальномеров, позволяющих значительно ускор˝ить процесс линейных измерений и повысить их точность, профессор Ю. Г. Батр˝аков рекомендует отказаться от закрепления пикетов через 100 м, так как они с˝охраняются в тече- ние короткого времени и к началу строительства линейного˝ сооружения утрачи- ваются в процессе вспашки, пастьбы скота и пр., и для обеспе˝чения строительства линейного сооружения возникает необходимость разбивать˝ пикетаж вновь. Поэтому на стадии проектного задания предлагается использ˝оватьбеспикетный способ трассирования с применением электромагнитных дальн˝омеров, удешевляющий трассирование, сущность которого состоит в следующем˝.

После выноса и закрепления трассы в натуре по ней проклад˝ывают полигонометрический ход, в котором электромагнитным дальномером˝ измеряют расстояния между углами поворотов и створными точками, устанавли˝ваемыми через 500 м, и нивелирный ход IV класса.

Техническое нивелирование трассы проводят по характерн˝ым точкам рельефа, расположенным в створе трассы, при этом отсчеты по рейке б˝ерут по трем нитям сетки. Отсчеты по средней нити используют для определения˝ превышения, а от- счеты по крайним нитям — для определения расстояний от нивелира до характерных точек рельефа. Правильность определения превышений к˝онтролируют сравнением сумм измеренных превышений с разностями высот ств˝орных смежных точек, получаемых из нивелирования IV класса. Линейные изме˝рения контролируют сравнением расстояний, измеренных нитяным и электро˝магнитным дальномерами.

Профиль трассы строят обычным способом. Для использовани˝я профиля и выполнения различных расчетов на нем в камеральных услов˝иях намечают положение пикетов, высоты которых рассчитывают интерполиров˝анием между высотами характерных точек рельефа.

6.9.ПРОДОЛЬНОЕ И ПОПЕРЕЧНОЕ НИВЕЛИРОВАНИЕ ТРАCСЫ. СВЯЗУЮЩИЕ, ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ,

ИКСОВЫЕ ТОЧКИ

После разбивки пикетов, плюсовых точек и точек поперечных˝

профилей прокладывают ход технического нивелирования с˝посо-

бом из середины, привязанный в начале и в конце трассы к реп˝е-

ðàì 1 è 2 (ñì. ðèñ. 6.10, à) с известными высотами Íðåï 1 = 62,422 ì

è Íðåï 2 = 64,367 м. В качестве связующих точек преимущественно

используют пикеты. Записи отсчетов по рейкам на связующих˝

точках и исходных реперах, а также вычисления превышений ˝помещают в журнале нивелирования (см. табл. 6.1), для станций 1:

(1) и (2) — отсчеты по черной и красной сторонам задней рейки˝,

(3) и (4) — отсчеты по черной и красной сторонам передней рейки,

(5) = (2) – (1) è (6) = (4) – (3) — контрольные разности отсчетов по черной и красной сторонам реек, (7) = (1) – (3) и (8) = (2) – (4) — значения превышения, вычисленного по отсчетам по черным и˝

181

Рис. 6.11. Плюсовая (à) и иксовая (á) связующие точки при нивелировании крутых скатов

красным сторонам реек, (9) — среднее значение превышения, ˝округленное до четной цифры.

Все остальные точки нивелируют как промежуточные, т. е. от- счеты по рейке на них проводят один раз и только с одной ста˝н-

ции по черной стороне рейки. В журнале нивелирования для н˝их отведена графа 5. Однако при крутых скатах, когда нивелиров˝а-

ние с одной станции между пикетами невозможно, в качестве˝

связующей используют плюсовую точку, например ПК 3 + 60 (рис. 6.11, à, òàáë. 6.1).

Если на крутом однородном скате между пикетами плюсовых

точек нет, то в качестве связующей выбирают произвольно иксовую точку õ (ðèñ. 6.11, á, табл. 6.1), в которой устанавливают башмак. Иксовой ее называют потому, что расстояние от пикета д˝о

этой точки не измеряют, положение ее в пикетаже остается н˝еизвестным и на профиль ее не наносят. При особенно крутых ска˝тах

приходится выбирать две-три иксовые точки.

6.10. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ОБРАБОТКА ЖУРНАЛА НИВЕЛИРОВАНИЯ ТРАССЫ

Вычислительная обработка нивелирного хода, проложенног˝о

между исходными реперами, состоит в вычислении высот всех˝

связующих и промежуточных точек по исходным высотам нача˝льной и конечной точек хода и отсчетам по рейкам, взятым при н˝и- велировании трассы.

Вычисления в журнале нивелирования (см. табл. 6.1) выполняют в следующем порядке.

1. Проверяют вычисления средних значений превышений между связующими точками с постраничным контролем (на каждо˝й странице журнала нивелирования) по формуле (6.5), т. е. полусумма всех задних отсчетов в графе 3 минус полусумма всех п˝ередних отсчетов в графе 4 должна быть равна сумме превышений˝ в графе 7.

182

2. Проводят увязку превышений. Для этого вычисляют невязку˝

в превышениях всего хода по формуле (6.6), в которой

Σhò = Íðåï 2 – Íðåï 1.

Допустимость невязки вычисляют по формуле (6.9). Невязку распределяют поровну на все превышения с округлением до 1˝ мм.

Поправки записывают над превышениями в графу 7. Сумма поправок должна равняться невязке с обратным знаком.

3.Вычисляют высоты связующих точек и записывают их в графу 9 против названий точек. Контролем вычислений служит по˝лу-

чение исходной высоты конечного репера Íðåï 2.

4.Вычисляют горизонты нивелира (ГН) для станций, с которых проводили нивелирование промежуточных точек, по форм˝уле (6.3), пользуясь отсчетами по черным сторонам реек. Контроль

вычисления ГН осуществляют получением его значения отсч˝етом

по рейке на другой связующей точке. Расхождение значений ˝ГН для данной станции допускают до 5 мм. Результат первого зн˝аче-

ния записывают в графу 8 против номера станции.

5.Вычисляют высоты промежуточных точек по формуле (6.4) и

записывают их в графу 9 против названия точек. Так как эти в˝ы- числения бесконтрольны, то на правильность их обращают ос˝обое

внимание.

6.11. ПОСТРОЕНИЕ ПРОФИЛЯ ТРАССЫ

Профиль трассы (рис. 6.12) строят, пользуясь журналом ниве-

лирования (см. табл. 6.1) и пикетажным журналом (см. рис. 6.10, à), на миллиметровой бумаге, без измерителя и масштабной

линейки. Для наглядности высоты точек профиля откладываю˝т в более крупном масштабе, чем горизонтальные проложения. Го˝ри-

зонтальный и вертикальный масштабы поперечных профилей˝

одинаковы — 1 : 500.

Построение профиля начинают с прочерчивания линии услов˝- ного горизонта, от которой откладывают высоты точек с так˝им расчетом, чтобы самая низкая точка профиля находилась на 1…3 см выше этой линии. Ниже линии условного горизонта проводят ряд параллельных линий, ограничивающих графы (стро˝ки) профиля.

Графы 1 и 2 «Уклоны в тысячных» и «Проектные отметки» ос-

тавляют для записи результатов нанесения на профиль прое˝ктной

линии.

Âграфе 3 записывают высоты пикетов и полюсовых точек из журнала нивелирования с округлением до 0,01 м, называемых

фактическими отметками.

Âграфе 4 записывают расстояния (горизонтальные проложения) между точками профиля с известными высотами. Расстоя˝ние между пикетами 100 м в графу не записывают. Под графой подпи˝- сывают номера пикетов.

183

Рис. 6.12. Профиль трассы

Âграфе 5 оформляют план прямых вставок и кривых участков

трассы согласно расчету пикетажных обозначений главных˝ точек

кривой. Между главными точками в виде дуги обозначают кри˝- вую, выпуклостью вверх при правом угле поворота трассы и вниз — при левом угле. В пределах дуги записывают все шес˝ть эле-

ментов кривой. Для прямых вставок записывают горизонталь˝ные

проложения, а под ними их румбы. Сумма прямых вставок и кри-˝ вых должна быть равна длине трассы от нулевого до последн˝его пикета.

Âграфе 6 шириной 2 см изображают план местности в виде прямой полосы, на который наносят контуры ситуации, стрел˝ками — углы поворота и расположение исходных реперов. Конт˝уры ситуации показывают условными знаками, а водные поверхно˝с- ти — синей акварельной краской слабого тона.

Âграфе 7 записывают название грунтов, по которым пролегае˝т

трасса. В верхней части профиля подписывают точки привязки к

реперам, их высоты, номера и положение относительно трасс˝ы.

Óреки отмечают уровень внешних вод (УВВ) и уровень меженных вод (УМВ). Поперечные профили строят над соответствующими˝

точками трассы.

Название трассы над профилем записывают согласно руково˝д- ству по производству работ. Профиль вычерчивают тушью в д˝ва

184

цвета: красной тушью — верхнюю и нижнюю линии графы 2, план˝

прямых и кривых, линию трассы в графе 6; черной тушью — все остальное.

6.12.ВЫЧИСЛЕНИЕ И НАНЕСЕНИЕ НА ПРОФИЛЬ ОТМЕТОК ТОЧЕК ПРОЕКТНОЙ ЛИНИИ

Профиль (см. рис. 6.12) используют при нанесении проектной линии трассы будущей дороги, канала и др., которая проходит

выше или ниже линии профиля. При этом руководствуются заданными или допустимыми уклонами проектной линии, опреде˝-

ляемыми формулой (1.8).

При нанесении на профиль проектной линии шоссейной доро-

ги (рис. 6.13) предъявляют следующие требования: уклон ее не должен превышать 0,050; объем земляных работ при выравнива-

нии проектной линии должен быть минимальным и объемы вые-˝

мок и насыпей должны быть примерно равными; переход от пол˝о- жительного уклона к отрицательному и наоборот должен соп˝ровождаться горизонтальной площадкой; точки перегибов про˝ект-

ной линии должны лежать на отвесной линии, проходящей чер˝ез

точки с известными фактическими отметками; положение про˝ектной линии над рекой должно быть не ниже установленного пр˝еде-

ла, например 2 м над уровнем внешних вод.

Сначала проектную линию наносят на профиль приближенно,

руководствуясь указанными требованиями (см. рис. 6.13), а зат˝ем расчетами уточняют положение так, чтобы уклоны ее выражал˝ись

целыми тысячными долями единицы. В начале трассы желатель˝-

но, чтобы проектная линия совпала с фактической отметкой ПК 0, потому что строящаяся дорога обычно ответвляется от˝ су-

ществующей дороги более высокого класса.

Рис. 6.13. Нанесение проектной линии на профиль

185

Отрезок проектной линии между пикетами ПК 0 и ПК 2 спро-

ектирован так, что превышение между ними равно –3,67 м. Уклон˝ этого отрезка будет i = –3,67/200 = –18,4 тысячных.

Но проектная линия у ПК 2 спроектирована несколько выше этого пикета и, чтобы она была выше УВВ на 2 км, уклон этого

отрезка выбран 17 тысячных.

По выбранному уклону вычисляют проектные отметки у всех

точек профиля, пользуясь формулами (1.5) и (1.8):

Например, отметка точки на проектной линии у ПК 2 получит-

ñÿ ÍÏÊ 2 = ÍÏÊ 0 + (–0,017 · 200) = 61,97 – 3,40 = 58,57 ì.

Все эти отметки вписывают в графу «Проектные отметки». Та˝к

как уклон проектной линии между ПК 2 и ПК 4 принят равным нулю, то проектная отметка у ПК 4 тоже будет равна 58,57 м. Та-

кими же будут проектные отметки для других точек между ПК˝ 2 и ПК 4 и на профиль их не выписывают.

Уклон отрезка проектной линии между ПК 4 и ПК 6 принят равным 32 тысячным. Все проектные отметки точек между этими пик˝е-

тами вычисляют по формуле (6.11). Например, проектная отметка˝

Разности между проектными и фактическими отметками, называемые рабочими отметками, выписывают на профиле: у вы-

емок — под проектной линией, у насыпей — над проектной л˝и- нией.

Точки пересечения проектной линии с линией профиля назы-

âàþò точками нулевых работ, потому что в них нет ни насыпей, ни выемок, а рабочие отметки их равны нулю.

Отметки точек нулевых работ вычисляют по формуле (6.11).

Например, отметка точки нулевых работ между ПК 1 и ПК 2 бу-

ПК 1 до этой точки. Его вычисляют, исходя из подобия треугол˝ь- ников, у которых основаниями являются рабочие отметки r1 è r2,

× 76,3) = 58,97 ì.

Аналогично вычисляют отметки точек нулевых работ, находя˝- щихся между ПК 3 +60 и ПК 4 +61 и ПК 5.

Результаты проектирования на профиле оформляют: проект-

ную линию, уклоны в тысячных, проектные и рабочие отмет-

186

ки — красной тушью; нулевые отметки, вертикальные лини от˝

точек нулевых работ до условного горизонта, отметки точек˝ нулевых работ до ближайших точек профиля (õ è s – x) — синей тушью.

Для плавного перехода от направления одного отрезка прое˝кт-

ной линии к направлению следующего отрезка в угол перегиб˝а вставляют круговую кривую (в вертикальной плоскости), кот˝орую

рассчитывают по формулам, приведенным в разделе 6.8.

6.13. НИВЕЛИРОВАНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПО КВАДРАТАМ. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ОБРАБОТКА

ЖУРНАЛА-СХЕМЫ НИВЕЛИРОВАНИЯ

Нивелирование поверхности осуществляют в целях детальн˝ого изучения рельефа на небольшом участке местности. В зависи˝мо-

сти от рельефа применяют несколько способов нивелирован˝ия

поверхности:

магистральный применяют при сильно выраженном рельефе

местности и при характерных точках рельефа на водораздел˝ах и водотоках прокладывают теодолитные и нивелирные ходы, пр˝е-

имущественно в закрытой местности; параллельных линий используют, когда местность покрыта лесом

или высоким кустарником, в котором прорубают параллельны˝е просеки, на них выбирают характерные точки рельефа и прок˝ла-

дывают нивелирные ходы;

нивелирование поверхности по квадратам применяют, когда мес-

тность открытая, рельеф равнинный, с неясно выраженными ф˝ор-

ìàìè.

Способ нивелирования поверхности по квадратам — самый

простой и наиболее распространенный. На участке местност˝и при

помощи теодолита (или эккера) и ленты строят сеть квадрато˝в

(ðèñ. 6.14, à) со сторонами 10, 20 или 40 м в зависимости от характера рельефа и необходимой точности его изображения. Кажд˝ую вершину квадратов закрепляют колышком со сторожком, на ко˝тором записывают двузначное обозначение точки, например юг˝о- западной точки 1à. Если некоторые характерные точки рельефа не совпадают с вершинами квадратов, например точки по водото˝ку, то измеряют расстояния от них до вершин квадратов, закреп˝ляют колышком, а на сторожке записывают обозначение точки 1а +24,˝0.

Нивелирование проводят способом из середины с одной рей-

кой, отсчеты берут только по черной стороне. При нормально˝м расстоянии от нивелира до рейки 50 м участок, изображенный˝ на рисунке 6.14, à, целесообразно нивелировать с четырех станций — I, II, III, IV. Две соседние станции имеют по две связующие точки:

4б и 4в, 6г и 5г, 4е и 4д, 2г и 3г. Все остальные точки нивелируют как промежуточные.

187

Рис. 6.14. Схема нивелирования поверхности по квадратам (à) и контроль отсчетов по рейке на связующих точках (á)

Отсчеты по рейке на связующие точки берут с округлением до 1 мм, а на промежуточные точки — до 10 мм. Все отсчеты запис˝ы-

вают в журнал-схему (рис. 6.15) около точки, на которой устанав˝- ливают рейку.

Контроль отсчетов по рейке на станции выполняют только на связующие точки, поэтому на каждой станции начинают нивел˝и-

рование с них. Например, обозначим отсчеты по рейке на связ˝ующие точки 4б и 4в со станции I è II соответственно ï1 è υ1, ï2 è υ2 (ðèñ. 6.14, á).

Так как разности отсчетов по рейке с каждой станции — это˝ одно и то же превышение между двумя точками: h = n1 – υ1 è

h = n2 – υ2, òî ï1 – υ1 = ï2 – υ2.

Для удобства вычислений разности отсчетов заменяют сумма-

ìè: ï1 + υ2 = ï2 + υ1, т. е. суммы накрест лежащих отсчетов должны

быть равны. Расхождение в суммах допускают не более 5 мм.

Ï ð è ì å ð: ï1 + υ2 = 0782 + 1092 = 1874 ìì, ï2 + υ2 = 1275 + 0601 = 1876 ìì.

Расхождение в суммах отсчетов составило 2 мм, что свидетельствует об отсутствии грубых ошибок в отсчетах по рейке на˝ связующих точках 4б и 4в со станций I è II. Аналогично контролируют отсчеты по рейке со станций II è III, III è IV, IV è I.

После контроля отсчетов на станции берут отсчеты по рейке˝ на промежуточных точках. При этом на станции I контроль отсчетов по рейке на связующие точки проводят только после работы ˝на

188

станциях II è IV, но отсчеты по рейке на промежуточных точках

проводят и записывают в журнал-схему.

После нивелирования точек проводят вычислительную обработку журнала-схемы нивелирования поверхности, которая состоит в вычислении высот всех точек, при известной высоте исходно˝й

точки и наличии отсчетов по рейке на каждой точке. Для наше˝го случая исходной является точка 4б с высотой Í4á = 72,000 ì, êîòî-

рая получена проложением двойного нивелирного хода с бли˝жайшего репера (см. рис. 6.14, 6.15).

Из связующих и исходной точек составляют нивелирный поли˝-

гон, например 4б—6г—4е—2г—4б, и, пользуясь отсчетами по рейке, вычисляют превышения между точками полигона:

H4á – 6ã = 1275 – 1154 = 121 ìì = +0,121 ì;

H6ã – 4å = 1506 – 2489 = –983 ìì = –0,983 ì è ò. ä.

Значения превышений и высоту исходной точки записывают в˝ таблицу 6.3, в которой уравнивают превышения и вычисляют вы-˝ соты точек.

Рис. 6.15. Журнал-схема нивелирования поверхности по квадрат˝ам

189

6.3. Вычисление высот связующих точек

= =

Невязку в превышениях вычисляют по формуле (6.7), а ее допустимость по формуле (6.9). Высоты связующих точек полигона˝

вычисляют по увязанным превышениям и записывают в журнал˝- схему возле соответствующей точки. После этого для каждой˝ стан-

ции вычисляют горизонт нивелира (ГН) по формуле (6.3) с конт-

ролем по высотам двух связующих точек. Средние значения Г˝Н округляют до 10 мм и записывают в журнал-схему возле соотве˝т-

ствующей станции. Высоты промежуточных точек с каждой ста˝н- ции получают по формуле (6.4) и записывают в журнал-схему воз˝- ле соответствующей точки.

6.14. СОСТАВЛЕНИЕ ПЛАНА НИВЕЛИРОВАНИЯ ПОВЕРХНОСТИ. ИНТЕРПОЛИРОВАНИЕ И ПРОВЕДЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЕЙ

При составлении плана строят сетку квадратов, чаще всего ˝в масштабе 1:2000, выписывают на план высоты всех точек с округлением до 0,01 м (рис. 6.16), интерполируют и проводят горизонтали через 0,5 м и оформляют план.

Интерполирование горизонталей состоит в нахождении места, где искомая горизонталь пересекает линию между точками с˝ изве-

стными высотами. При этом имеется в виду, что линия профиля˝

между этими точками является прямой, т. е. уклон линии на ка˝ж- дом ее отрезке не изменяется. Существует два способа инте˝рполи-

рования горизонталей: аналитический и графический. Аналитический способ состоит в вычислении расстояний между

точками с известными высотами и горизонталями.

190