Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Донецкий национальный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

IDZ_VysshMatematTerehov

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

03.03.2016

Размер:

8.13 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 2829 / 4329 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 > Следующая >>>

Терехов С.В. Индивидуальные домашние задания по высшей математике

Задания для самостоятельного решения

X. Ряды

Вариант 1

1. Написать первые пять членов данных рядов. Проверить выполнение необ-

∞	1		∞	2n
ходимого признака сходимости ряда: а) ∑		;	б) ∑		.
	n 5n			3n + 1
n =1			n =1

2. Исследовать ряды на сходимость, используя определение сходимости:

∞	( − 1 )	n		∞	1
а) ∑			;	б) ∑		.
	22 n				( n + 1 )( n + 2 )
n =1				n =1

3. Исследовать ряды на сходимость, используя признак сравнения:

∞	1		∞	1
а) ∑		;	б) ∑		.
	n2 + ln n			( n + 1 )ln ( n + 1 )
n =1			n =1

4. Исследовать ряды на сходимость, используя признак Даламбера:

∞	2	n			∞	n!
а) ∑				;	б) ∑		.

n =1	n +		1		n =1	n2 + 2

5. Исследовать ряды на сходимость, используя интегральный признак Коши:

∞		1		∞	1
а) ∑			;	б) ∑		.
	3	( 2n + 3 )			( n + 1 )ln 2 ( n + 1 )
n =1				n =1

6. Записать общий член ряда в случае а) и исследовать ряды на сходимость, используя признак Лейбница (в случаях а) и б)):

∞

( −

а)1 −

−

+ ... ;

б) ∑

1 ) n

2 3 4 5 6

n =1

n4 + 1

7. Найти область сходимости функциональных рядов:

∞

(−1)

2 n

а) ( x + 1) + ( x + 1) 2 + ( x + 1) 3 + ... ;

б) ∑

;

в) ∑

n 2 n

n =1

5n − 6

8. а) Разложить функцию f (x) в ряд Тейлора ( при

x0 ≠ 0 )

или ряд Маклорена

( при x0 = 0 ); б) разложить данную функцию

f (x) в ряд Маклорена, используя

стандартные разложения: а) f (x) = x 2 cos x ;

x0 = 0 ;

б) f (x) = ln ( 3x ) .

9. Найти решение данного дифференциального уравнения в виде степенного ряда, указав первые четыре ненулевых члена этого ряда:

y '' = x y 2 − y ' ; y(0) = 2 ; y ' (0) = 1.

10, 11. а) Разложить в ряд Фурье данные функции в указанных интервалах; б) разложить в ряд Фурье данные функции в указанных интервалах либо по косинусам, либо по синусам (указано в скобках).

а)	f (x) = x 2 ; x ( − π ; π ];		б)	f (x) = x + 1 ;	x ( − π ; π ) (по синусам).
11. а)	f (x) = x, 0 < x ≤ 1	;	б)	f (x) = − 1,	− 2 < x ≤ 0	(по косинусам).
	2 − x, 1 < x ≤ 2			x,	0 < x ≤ 2

280

Терехов С.В. Индивидуальные домашние задания по высшей математике

Задания для самостоятельного решения

X. Ряды

Вариант 2

1. Написать первые пять членов данных рядов. Проверить выполнение необ-

∞	1		∞	3	n
ходимого признака сходимости ряда: а) ∑		;	б) ∑			.
	3 ( n + 1 )2			n + 1
n =1			n =1

2. Исследовать ряды на сходимость, используя определение сходимости:

∞	∞	5
а) ∑ 2− 2 n ;	б) ∑		.
		( n + 1 )( n + 3 )
n =1	n =1

3. Исследовать ряды на сходимость, используя признак сравнения:

∞		1		∞	ln (n + 2 )
а) ∑			;	б) ∑		.
	n2
n =1		n + 1		n =1	n

4. Исследовать ряды на сходимость, используя признак Даламбера:

∞	5	n		∞	n + 3
а) ∑			;	б) ∑		.
	n
n =1				n =1	n!

5. Исследовать ряды на сходимость, используя интегральный признак Коши:

∞	1		∞	1
а) ∑		;	б) ∑		.
	( n + 2 ) n + 2			( n + 1 )ln ( n + 1 )
n=1			n =1

∞

( − 1 )

а) 1 −

−

+ ... ; б) ∑

8n +

n =1

7. Найти область сходимости функциональных рядов:

∞

(−1) n xn

а) ( x − 2) + ( x − 2) 2 + ( x − 2) 3

∑

+ ... ;

б)

2n sin

;

в)

n=1

3 n

n=1

7n −11

8. а) Разложить функцию f (x) в ряд Тейлора

( при x0 ≠ 0 ) или ряд Маклорена

( при x0 = 0 ); б) разложить данную функцию f (x)	в ряд Маклорена, используя
стандартные разложения: а) f (x) = esin x ; x0 = 0 ;	б) f (x) = 3 − x 2 .

9. Найти решение данного дифференциального уравнения в виде степенного ряда, указав первые четыре ненулевых члена этого ряда: y ' = x 2 + y3 ; y(1) = 1. 10, 11. а) Разложить в ряд Фурье данные функции в указанных интервалах; б) разложить в ряд Фурье данные функции в указанных интервалах либо по косинусам, либо по синусам (указано в скобках).

а) f (x) = 2 x + 1; x ( − π ; π ];	б) f (x) = x + π ; x ( 0; π ) (по косинусам).
11. а) f (x) = e x ; x ( − 1; 1 ];	б) f (x) = 2,	0 < x ≤ 1	(по синусам).
	x,	1 < x ≤ 2

281

Терехов С.В. Индивидуальные домашние задания по высшей математике

Задания для самостоятельного решения

X. Ряды

Вариант 3

1. Написать первые пять членов данных рядов. Проверить выполнение необ-

∞		∞		3	+ 2
ходимого признака сходимости ряда: а) ∑	1 ;	б) ∑	n			.

n =1	n	n =1		ln n

2. Исследовать ряды на сходимость, используя определение сходимости:

∞	∞		6
а) ∑ 5− 2 n ;	б) ∑			.
		9n2	+ 12n − 5
n =1	n =1

3. Исследовать ряды на сходимость, используя признак сравнения:

∞	1		∞	6	n +1
а) ∑		;	б) ∑			.
	n2 + 2 ln n			n + 1
n =1			n =1

4. Исследовать ряды на сходимость, используя признак Даламбера:

∞	3	n		∞	(n + 1)!
а) ∑			;	б) ∑		.
	2n (2n + 1)
n =1				n =1	3n (n + 2)

5. Исследовать ряды на сходимость, используя интегральный признак Коши:

∞	1		∞	1
а) ∑		;	б) ∑		.
	( n + 1 )2			( n + 3 )ln ( n + 3 )
n=1			n =1

∞

а)

−

+ ... ;

б) ∑

( − 1 ) (2n + 1) .

n =1

n (n + 1)

7. Найти область сходимости функциональных рядов:

∞

(n − 3)

(x + 3)

2 n

а)

+ ... ;

б) ∑

(n + 1)!x n ;

в) ∑

x 2

n =1

2 n + 3

8. а) Разложить функцию f (x) в ряд Тейлора ( при x0

≠ 0 ) или ряд Маклорена

( при

= 0 ); б) разложить данную функцию f (x) в ряд Маклорена, используя

стандартные разложения:

а) f (x) = sin(2x) ; x0 = π / 4 ;

б) f (x) = ln ( 4x ).

y ' = − xy 2 + 2 cos x ; y(0) = 1.

а)	f (x) = x + 1;			x ( − π ; π ];	б) f (x) = 1,	0 < x ≤ π / 2	; (по косинусам).
				x ( − 2; 2 ] ;	x,	π / 2 < x ≤ π
11. а)	f (x) =	x	;		б) f (x) = 3x ;	x ( 0; 1 ) ; (по синусам).

282

Терехов С.В. Индивидуальные домашние задания по высшей математике

Задания для самостоятельного решения

X. Ряды

Вариант 4

1. Написать первые пять членов данных рядов. Проверить выполнение необ-

∞	2n − 1		∞	5n + 2
ходимого признака сходимости ряда: а) ∑		;	б) ∑		.
	3n
n =1			n =1	n + 1

2. Исследовать ряды на сходимость, используя определение сходимости:

∞	( − 1 )	n		∞	6
а) ∑			;	б) ∑		.
	9 n				9n2 + 6n − 8
n =1				n =1

3. Исследовать ряды на сходимость, используя признак сравнения:

∞	1		∞	(n + 2)!
а) ∑		;	б) ∑		.
	n 2n
n =1			n =1	n + 1

4. Исследовать ряды на сходимость, используя признак Даламбера:

	∞	π			∞	2n (n3 + 1)
	∑				∑
а)		n sin	;	б)			.
	n =1	3n			n =1	(n + 1)!

5. Исследовать ряды на сходимость, используя интегральный признак Коши:

∞	1		∞	1
а) ∑		;	б) ∑		.
	n2 + 1			n ln 2 n
n=1			n = 2

∞

( −

n +1

а)1 −

−

+ ... ;

б) ∑

1 )

ln (n + 1)

n =1

Найти область сходимости функциональных рядов:

∞

(−1)

(x + 3)

а) x2 + x4 + x6 + ... ;

б) ∑

;

в) ∑

5n (n + 1)

n =1

а) Разложить функцию

f (x) в ряд Тейлора ( при

x0 ≠ 0 ) или ряд Маклорена

( при x0 = 0 ); б) разложить данную функцию f (x)	в ряд Маклорена, используя
стандартные разложения: а) f (x) = ln (e x + x ); x0	= 0 ;	б) f (x) =	sin x − x	.

			x3

9. Найти решение данного дифференциального уравнения в виде степенного ряда, указав первые четыре ненулевых члена этого ряда: y' = 2y + x −1; y(1) = 0 . 10, 11. а) Разложить в ряд Фурье данные функции в указанных интервалах; б) разложить в ряд Фурье данные функции в указанных интервалах либо по косинусам, либо по синусам (указано в скобках).

а)	f (x) = x ;		x ( − π ; π ];			б) f (x) =	− 1,	0 < x ≤ 1	(по синусам).
	f (x) =	2 x + 1,		− 1 < x ≤ 0			2x,	1 < x ≤ π
11. а)	f (x) =	2 x + 1,		− 1 < x ≤ 0	;	б) f (x) = 5x ; x ( 0; π ) (по косинусам).
			1,	0 < x ≤ 1

283

Терехов С.В. Индивидуальные домашние задания по высшей математике

Задания для самостоятельного решения

X. Ряды

Вариант 5

1. Написать первые пять членов данных рядов. Проверить выполнение необ-

	∞	π			∞	n3 + 1
	∑				∑
ходимого признака сходимости ряда: а)		sin	;	б)			.
	n =1	3 n			n =1	ln n

2.	Исследовать ряды на сходимость, используя определение сходимости:
	∞				∞	2
	а) ∑ 7− n ;				б) ∑	2				.
	а) ∑ 7− n ;				б) ∑	4n2 + 8n +		3		.
	n =1				n =1	4n2 + 8n +		3
3.	Исследовать ряды на сходимость, используя признак сравнения:
	∞	sin (2 / n)			∞	ln (n + 2 )
	а) ∑	sin (2 / n)		;	б) ∑	ln (n + 2 )	.
	а) ∑			;	б) ∑		.
	n =1	2 n			n =1	2 n + 3
4.	Исследовать ряды на сходимость, используя признак Даламбера:
	∞	2 n			∞	(2n + 2)!
	а) ∑	2 n	;		б) ∑	(2n + 2)!			.
	а) ∑		;		б) ∑				.
	n =1	3 n			n =1	(3n + 5) 2 n

5. Исследовать ряды на сходимость, используя интегральный признак Коши:

∞	1	;	∞
а) ∑	1	;	б) ∑ arctg n .
n=1	( n + 1 ) 5	n + 1	n =1	n2 + 1

	1		4		9		16			∞	n
а)		−		+		−			+ ... ;	б) ∑	( − 1 )	.
	3		9		27			81			n ln(n + 1)
										n =1

7. Найти область сходимости функциональных рядов:

	∞	1
а) x + 2x2 + 3x3 + 4x4 + ... ;	б) ∑
		n!x n
	n =1
8. а) Разложить функцию	f (x) в ряд Тейлора

( при x0 = 0 ); б) разложить данную функцию

стандартные разложения: а) f (x) =	1	; x0
	e x + 1

	∞	(−1)	n	(x − 3)	n
;	в) ∑					.
		(n + 1) 9n
	n =1
( при	x0 ≠ 0 ) или ряд Маклорена

f (x) в ряд Маклорена, используя

= 0 ;	б) f (x) =	1 − cos(2x)	.

		x

9. Найти решение данного дифференциального уравнения в виде степенного ряда, указав первые четыре ненулевых члена этого ряда: y ' = x e y + y ; y(0) = 1. 10, 11. а) Разложить в ряд Фурье данные функции в указанных интервалах; б) разложить в ряд Фурье данные функции в указанных интервалах либо по косинусам, либо по синусам (указано в скобках).

	2,			− π < x ≤ 0
а)					;	б) f (x) = 1 − x ;	x ( 0; π ) (по косинусам).
	f (x) =	x 2	,	0 < x ≤ π

11. а)				x ( − 1; 1 ];			x ( 0; 3 ] (по синусам).
	f (x) = 2x ;					б) f (x) = x + 3 ;

284

Терехов С.В. Индивидуальные домашние задания по высшей математике

Задания для самостоятельного решения

X. Ряды

Вариант 6

1. Написать первые пять членов данных рядов. Проверить выполнение необ-

	∞		π			∞	4n
	∑					∑
ходимого признака сходимости ряда: а)		sin		;	б)	n =1 (3 n − 1) (2n + 1)		.
	n =1	5 n				n =1 (3 n − 1) (2n + 1)

Исследовать ряды на сходимость, используя определение сходимости:

∞

( −

1 )

∞

а) ∑

;

б) ∑

2 2n − 1

9n2 + 3n − 2

n =1

Исследовать ряды на сходимость, используя признак сравнения:

∞

а) ∑

;

б) ∑

n =1

n2 +

Исследовать ряды на сходимость, используя признак Даламбера:

∞

n + 1

∞

а) ∑

;

б) ∑

arctg (5 / n)

n =1

n +

n=1

Исследовать ряды на сходимость, используя интегральный признак Коши:

∞

а) ∑

;

б) ∑

( n + 2 )

n ln n

n=1

n + 2

n =1

Записать общий член ряда в случае а) и исследовать ряды на сходимость,

используя признак Лейбница (в случаях а) и б)):

∞

n − 1

а) −

−

+ ...;

б) ∑

( − 1 )

2 3

n =1 (n + 1) 2

2 n

Найти область сходимости функциональных рядов:

sin x

sin (2x)

sin (3x)

∞

(−1)

(x + 4)

а)

+ ...;

б) ∑

;

в) ∑

(n + 2) 5n

n =1

x n

n =1

а) Разложить функцию

f (x)

в ряд Тейлора ( при

x0 ≠ 0 ) или ряд Маклорена

( при x0

= 0 ); б) разложить данную функцию

f (x) в ряд Маклорена, используя

стандартные разложения: а) f (x) = arccos x ; x0 = 0 ;

б) f (x) = ln ( x2 + 3x + 2 ).

Найти решение данного дифференциального уравнения в виде степенного

ряда, указав первые четыре ненулевых члена этого ряда:

y '' = x y + (y ' )2 ; y(0) = 4 ;

y ' (0) = −2 .

а)	− x,		− π < x ≤ 0	;	б)	f (x) = x 2 ;	x ( 0; π ) (по синусам).
	f (x) =	0,	0 < x ≤ π
							x ( 0; 2 ] (по косинусам).
11. а)	f (x) = x + 1 ;		x ( − 1; 1 ];		б)	f (x) = 2x ;

285

Терехов С.В. Индивидуальные домашние задания по высшей математике

Задания для самостоятельного решения

X. Ряды

Вариант 7

1. Написать первые пять членов данных рядов. Проверить выполнение необ-

∞

+ 1

ходимого признака сходимости ряда: а)

∑

;

б) ∑

3n2 − n + 1

n =1

ln n

2. Исследовать ряды на сходимость, используя определение сходимости:

∞

а) ∑ 8− n ;

б) ∑ [1/(n2 + n − 2)] .

n =1

n=1

3. Исследовать ряды на сходимость, используя признак сравнения:

∞

а) ∑

;

б) ∑ tg

(3n + 5) 2n

n =1

3 n

4. Исследовать ряды на сходимость, используя признак Даламбера:

∞

(3− n ).

а) ∑ (n2 / 5n+1 ) ;

б) ∑ n!tg

n=1

5. Исследовать ряды на сходимость, используя интегральный признак Коши:

∞		1		∞	1
а) ∑			;	б) ∑		.
	n (1	+ ln n )			(n + 1) (n + 3)
n=1				n = 2

∞

а) −

−

+ ... ;

б) ∑

( − 1 )

(n + 1) 3 n

n =1

7. Найти область сходимости функциональных рядов:

а) x

+ x

∞

(−1)

(x −1)

2 n

+ ... ;

б) ∑

;

в) ∑

n =1

(2n − 1) xn

n=1

n8 n

8. а) Разложить функцию f (x)

в ряд Тейлора ( при x0 ≠ 0 ) или ряд Маклорена

( при x0

= 0 ); б) разложить данную функцию f (x)

в ряд Маклорена, используя

стандартные разложения: а) f (x) = sec x ;

x0 = 0 ;

б)

f (x) = 1/

4 + x .

y '' = y y ' − x 2 ; y(0) = 1; y ' (0) = 1.

10, 11. а) Разложить в ряд Фурье данные функции в указанных интервалах; б) разложить в ряд Фурье данные функции в указанных интервалах либо по ко-

синусам, либо по синусам (указано в скобках).

а)	− 1,		− π < x ≤ 0	;	б) f (x) = 1 + x ; x ( 0; π ) (по косинусам).
	f (x) =	x,	0 < x ≤ π

11. а)	f (x) = 2x + 1;		x ( − 1; 1 ];		б) f (x) = x 2 ; x ( 0; 1 ] (по синусам).

286

Терехов С.В. Индивидуальные домашние задания по высшей математике

Задания для самостоятельного решения

X. Ряды

Вариант 8

1. Написать первые пять членов данных рядов. Проверить выполнение необ-

∞	n
ходимого признака сходимости ряда: а) ∑		;
	n + 3
n =1

∞	n3
б) ∑		.
б) ∑	ln n + 1	.
n =1	ln n + 1

2. Исследовать ряды на сходимость, используя определение сходимости:

∞	∞
а) ∑ (−1)n 3− n ;	б) ∑ [24 /(9n2 − 12n − 5)] .
n=1	n=1

3. Исследовать ряды на сходимость, используя признак сравнения:

∞	1			∞	2π
а) ∑			;	б) ∑ tg		.
	3n2
n =1		+ 1		n =1	n

4. Исследовать ряды на сходимость, используя признак Даламбера:

∞	2	n		∞	1 3 5 ... (2n − 1)
а) ∑	2		;	б) ∑	1 3 5 ... (2n − 1)	.
n =1	n!			n =1	3 n (n + 1)!

5. Исследовать ряды на сходимость, используя интегральный признак Коши:

∞	n			∞		1
а) ∑			;	б) ∑			.
	n2	+ 1
n=1				n =1	(n + 3)		n + 3

∞

( − 1 )n

а)1 −

−

+ ... ;

б) ∑

ln (n

+ 1)

n =1

7. Найти область сходимости функциональных рядов:

( x − 2)

( x − 2) 3

∞

(−1) n (2n + 3)

а) ( x − 2) +

+ ... ; б) ∑

;

в) ∑

n + 4

(n + 1)5 x 2 n

n =1

8. а) Разложить функцию f (x) в ряд Тейлора ( при

x0 ≠ 0 )

или ряд Маклорена

( при x0

= 0 ); б) разложить данную функцию

f (x) в ряд Маклорена, используя

стандартные разложения: а) f (x) = 9 + x 2 ; x0 = 0 ;

б) f (x) = x sin ( 2x ) .

y '' = − x y ; y(0) = 1; y ' (0) = 0 .

а)	1	− x, − π < x ≤ 0		;	б)		x	;	x ( 0; π ) (по синусам).
	f (x) =	2,	0 < x ≤ π			f (x) =
							2

11. а)	f (x) = x ;	x ( − 3; 3 ];			б)	f (x) = x 2 ;			x ( 0; 1 ] (по косинусам).

287

Терехов С.В. Индивидуальные домашние задания по высшей математике

Задания для самостоятельного решения

X. Ряды

Вариант 9

1. Написать первые пять членов данных рядов. Проверить выполнение необ-

∞	(n + 1)	2		∞	2n
ходимого признака сходимости ряда: а) ∑			;	б) ∑		.
	2n + 1
n =1				n =1	n + 1

2. Исследовать ряды на сходимость, используя определение сходимости:

∞	∞		9
а) ∑ 4− n ;	б) ∑			.
		9 n2	+ 21n − 8
n =1	n =1

3. Исследовать ряды на сходимость, используя признак сравнения:

	∞		π			∞	1
	∑					∑
а)		3sin		;	б)		( n + 1 )( n + 3 )	.
	n =1	2 n				n =1	( n + 1 )( n + 3 )

4. Исследовать ряды на сходимость, используя признак Даламбера:

∞	4	3 n + 1		∞	n	2
а) ∑			;	б) ∑			;
	5 2 n − 1				(n + 1)!
n =1				n =1

5. Исследовать ряды на сходимость, используя интегральный признак Коши:

∞	1		∞	1
а) ∑		;	б) ∑		.
	(3 n − 1)2			(n + 1) 5
n=1			n =1		n + 1

∞

( −

а) −

−

− ... ;

б) ∑

1 )

(n + 1) ln (n + 1)

n =1

7. Найти область сходимости функциональных рядов:

∞

(−1)

а)1 − 4x + 16x 2 − 64x3 + ... ;

б) ∑

;

в) ∑

(x − 2)n

4n − 3

n =1

n = 2

8. а) Разложить функцию f (x) в ряд Тейлора ( при x0

≠ 0 ) или ряд Маклорена

( при x0

= 0 ); б) разложить данную функцию

f (x) в ряд Маклорена, используя

стандартные разложения:

а) f (x) = sinx;

= π / 3 ;

б) f (x) = 1 − cos ( 3x ).

(1 + x 2 ) y '' + x y ' = y ; y(0) = 1; y ' (0) = 1.

а) f (x) = 3x − 1; x ( − π ; π ];	б)	f (x) = x 2 + 1;		x ( 0; π ) (по косинусам).
11. а) f (x) = 5x ; x ( − 3; 3 ];	б)	x,	0	< x ≤ 1	(по синусам).
		f (x) =	1	< x ≤ 2
		1,

288

Терехов С.В. Индивидуальные домашние задания по высшей математике

Задания для самостоятельного решения

X. Ряды

Вариант 10

1. Написать первые пять членов данных рядов. Проверить выполнение необ-

∞	1		∞	2n + 3
ходимого признака сходимости ряда: а) ∑		;	б) ∑		.
	n2 2n
n =1			n =1	n

2. Исследовать ряды на сходимость, используя определение сходимости:

∞	∞		6
а) ∑ 2 1 − 2 n ;	б) ∑			.
		n2	+ 5n − 6
n =1	n =1

3. Исследовать ряды на сходимость, используя признак сравнения:

∞	1		∞		1
а) ∑		;	б) ∑			.
	n 2n + 1			n2	+ ln n
n =1			n =1

4. Исследовать ряды на сходимость, используя признак Даламбера:

∞	3 n			∞	5
а) ∑			;	б) ∑		.
	n2	+ 2			(2n + 1)!
n =1				n =1

5. Исследовать ряды на сходимость, используя интегральный признак Коши:

∞	n2			∞		1
а) ∑			;	б) ∑			.
	n3	+ 3			3	(n + 2)4
n =1				n =1

∞

− 1)

а)

−

+ ... ;

б) ∑

( − 1 ) (2n

n =1

7. Найти область сходимости функциональных рядов:

2x 2

3x3

∞

sin(2 n x)

∞

(−1) n (x − 4)2 n

а)

+ ... ;

б) ∑

;

в) ∑

(2n)2

n =1

8. а) Разложить функцию

f (x) в ряд Тейлора ( при x0 ≠ 0 ) или ряд Маклорена

( при

= 0 ); б) разложить данную функцию f (x)

в ряд Маклорена, используя

стандартные разложения: а) f (x) = 3 x ; x0 = 4 ;

б) f (x) = 1 − e 3x .

y' = 2x + cos y ; y(0) = 0 .

− 1,		− π < x ≤ 0	;	б)	f (x) = 5x + 1 ; x ( 0; π ] (по косинусам).
а) f (x) =	x,	0 < x ≤ π

2 x,		− 2 < x ≤ 0	;	б)	f (x) = x 2 ; x ( 0; 2 ) (по синусам).
11. а) f (x) =	0,	0 < x ≤ 2

289

<<< < Предыдущая 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 2829 / 4329 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
21.08.2019336.38 Кб1glava12.doc
#
03.03.20162.83 Mб4GoPRO Диплом(FR).pdf
#
18.11.201899.33 Кб3Grazhdanskoe_pravo_kursovaya.doc
#
03.03.201690.05 Кб7GRU_otvety.docx
#
03.03.2016146.94 Кб2history.doc
#
03.03.20168.13 Mб65IDZ_VysshMatematTerehov.pdf
#
03.03.20164.28 Mб9Ind_zad_SEMESTR_2.doc
#
03.03.2016195.87 Кб25Ind_Zavdannya_z_Strategiyi_P.pdf
#
12.11.20191.27 Mб2Inescapable by Amy A. Bartol (The Premonition #...doc
#
03.03.2016121.34 Кб33infrastr.doc
#
17.11.2019201.73 Кб1ism.doc