IDZ_VysshMatematTerehov
.pdf
Терехов С.В. Индивидуальные домашние задания по высшей математике
x |
Φ(x) |
x |
Φ(x) |
x |
Φ(x) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
370
Терехов С.В. Индивидуальные домашние задания по высшей математике
Задания для самостоятельного решения
XII. Элементы математической статистики
Вариант 1
Над случайной величиной X произведено 100 независимых испытаний, в результате которых получена выборка. Требуется:
1.Составить интервальный вариационный ряд и построить гистограммы частот и относительных частот.
2.Изобразить на гистограмме относительных частот приближён-
ный эскиз графика плотности распределения. Построить график статистической функции распределения.
3.Составить дискретный вариационный ряд, взяв за значения вариант середины интервалов, и построить полигоны частот и отно-
сительных частот.
4.Построить график статистической функции распределения, ис-
ходя из дискретного вариационного ряда.
5.Найти оценки математического ожидания M[X], дисперсии D[ X ] ,
среднего квадратического отклонения σ [ X ] .
6.Найти исправленные значения дисперсии и среднего квадратиче-
ского отклонения и сравнить их с выборочными (статистическими) значениями.
7.Найти теоретические частоты в предположении, что случайная величина X распределена нормально.
8.Пользуясь критерием согласия К. Пирсона, проверить гипотезу о нормальном распределении случайной величины X .
9.Найти интервальную оценку (доверительный интервал) для ма-
тематического ожидания M [ X ] случайной величины X , если X
предполагается распределённой нормально.
Х – содержание (%) вольфрама в руде
0, 89 |
1, 33 |
2, 81 |
0, 64 |
2, 67 |
2, 13 |
4, 27 |
5, 48 |
2, 22 |
4, 11 |
2, 54 |
0, 33 |
3, 69 |
0, 84 |
2, 69 |
3, 63 |
2, 44 |
4, 83 |
4, 12 |
1, 89 |
1, 80 |
1, 13 |
1, 28 |
1, 89 |
2, 33 |
3, 89 |
2, 53 |
1, 67 |
3, 70 |
3, 22 |
1, 17 |
0, 71 |
0, 71 |
2, 67 |
2, 97 |
3, 48 |
2, 87 |
3, 61 |
2, 20 |
0, 35 |
0, 81 |
0, 50 |
1, 41 |
1, 72 |
2, 64 |
2, 09 |
3, 47 |
2, 94 |
4, 38 |
1, 82 |
1, 43 |
1, 74 |
1, 28 |
1, 50 |
5, 16 |
3, 13 |
4, 92 |
3, 18 |
2, 41 |
1, 79 |
1, 89 |
1, 69 |
2, 14 |
1, 80 |
2, 58 |
3, 06 |
2, 07 |
3, 83 |
2, 56 |
3, 65 |
0, 71 |
1, 83 |
0, 48 |
3, 72 |
5, 48 |
2, 72 |
2, 10 |
3, 39 |
2, 19 |
1, 47 |
0, 62 |
1, 28 |
0, 96 |
0, 81 |
2, 93 |
2, 38 |
2, 12 |
3, 77 |
2, 84 |
1, 61 |
3, 10 |
0, 89 |
3, 84 |
1, 61 |
2, 75 |
3, 01 |
0, 45 |
0, 48 |
2, 95 |
2, 77 |
371
Терехов С.В Индивидуальные домашние задания по высшей математике
Задания для самостоятельного решения
XII. Элементы математической статистики
Вариант 2
Над случайной величиной X произведено 100 независимых испытаний, в результате которых получена выборка. Требуется:
1.Составить интервальный вариационный ряд и построить гистограммы частот и относительных частот.
2.Изобразить на гистограмме относительных частот приближён-
ный эскиз графика плотности распределения. Построить график статистической функции распределения.
3.Составить дискретный вариационный ряд, взяв за значения вариант середины интервалов, и построить полигоны частот и отно-
сительных частот.
4.Построить график статистической функции распределения, ис-
ходя из дискретного вариационного ряда.
5.Найти оценки математического ожидания M[X], дисперсии D[ X ] ,
среднего квадратического отклонения σ [ X ] .
6.Найти исправленные значения дисперсии и среднего квадратиче-
ского отклонения и сравнить их с выборочными (статистическими) значениями.
7.Найти теоретические частоты в предположении, что случайная величина X распределена нормально.
8.Пользуясь критерием согласия К. Пирсона, проверить гипотезу о нормальном распределении случайной величины X .
9.Найти интервальную оценку (доверительный интервал) для ма-
тематического ожидания M [ X ] случайной величины X , если X
предполагается распределённой нормально.
Х – содержание (%) цинка в руде
5, 48 |
6, 24 |
10,05 |
11,18 |
4, 29 |
6, 28 |
12,23 |
6, 22 |
13,90 |
8, 57 |
1, 18 |
3, 05 |
7, 28 |
12,70 |
9, 07 |
5, 05 |
6, 38 |
10,70 |
4, 88 |
0, 10 |
5, 77 |
4, 21 |
6, 57 |
11,54 |
5, 24 |
11,30 |
8, 06 |
8, 07 |
11,40 |
9, 45 |
2, 91 |
1, 07 |
6, 54 |
8, 18 |
4, 37 |
7, 94 |
6, 29 |
6, 18 |
6, 01 |
6, 29 |
3, 77 |
2, 01 |
7, 21 |
6, 29 |
6, 01 |
11,97 |
4, 64 |
9, 39 |
6, 98 |
13,70 |
2, 54 |
4, 10 |
8, 02 |
6, 27 |
8, 21 |
5, 11 |
6, 21 |
7, 39 |
10,15 |
14,10 |
1, 98 |
2, 40 |
5, 11 |
9, 74 |
5, 97 |
4, 49 |
6, 12 |
5, 17 |
6, 30 |
8, 29 |
3, 83 |
2, 21 |
6, 09 |
8, 23 |
10,20 |
9, 11 |
8, 99 |
8, 50 |
4, 94 |
8, 62 |
2, 23 |
2, 97 |
1, 57 |
2, 89 |
1, 32 |
3, 86 |
4, 11 |
6, 23 |
4, 51 |
5, 18 |
5, 58 |
0, 98 |
3, 17 |
1, 05 |
1, 69 |
6, 38 |
4, 00 |
3, 47 |
4, 23 |
6, 03 |
372
Терехов С.В. Индивидуальные домашние задания по высшей математике
Задания для самостоятельного решения
XII. Элементы математической статистики
Вариант 3
Над случайной величиной X произведено 100 независимых испытаний, в результате которых получена выборка. Требуется:
1.Составить интервальный вариационный ряд и построить гистограммы частот и относительных частот.
2.Изобразить на гистограмме относительных частот приближён-
ный эскиз графика плотности распределения. Построить график статистической функции распределения.
3.Составить дискретный вариационный ряд, взяв за значения вариант середины интервалов, и построить полигоны частот и отно-
сительных частот.
4.Построить график статистической функции распределения, ис-
ходя из дискретного вариационного ряда.
5.Найти оценки математического ожидания M[X], дисперсии D[ X ] ,
среднего квадратического отклонения σ [ X ] .
6.Найти исправленные значения дисперсии и среднего квадратиче-
ского отклонения и сравнить их с выборочными (статистическими) значениями.
7.Найти теоретические частоты в предположении, что случайная величина X распределена нормально.
8.Пользуясь критерием согласия К. Пирсона, проверить гипотезу о нормальном распределении случайной величины X .
9.Найти интервальную оценку (доверительный интервал) для ма-
тематического ожидания M [ X ] случайной величины X , если X
предполагается распределённой нормально.
Х – скорость продвижения очистного забоя (м/мес.)
53, 9 |
82, 6 |
56, 6 |
20, 4 |
52, 8 |
23, 8 |
37, 4 |
36, 0 |
31, 3 |
31, 9 |
71, 4 |
70, 5 |
45, 2 |
18, 5 |
48, 2 |
29, 0 |
20, 0 |
31, 8 |
31, 8 |
33, 4 |
72, 8 |
77, 5 |
45, 6 |
17, 0 |
32, 8 |
23, 2 |
32, 3 |
24, 2 |
32, 1 |
31, 0 |
76, 6 |
71, 8 |
42, 3 |
37, 2 |
23, 9 |
33, 2 |
35, 0 |
45, 3 |
28, 9 |
61, 5 |
47, 6 |
47, 6 |
49, 5 |
49, 5 |
45, 0 |
28, 5 |
47, 9 |
27, 7 |
27, 6 |
43, 2 |
41, 7 |
35, 4 |
51, 6 |
41, 8 |
53, 1 |
44, 9 |
16, 5 |
30, 9 |
38, 3 |
41, 5 |
69, 9 |
63, 0 |
64, 6 |
46, 1 |
57, 5 |
25, 1 |
37, 3 |
31, 5 |
34, 1 |
57, 4 |
74, 1 |
53, 5 |
44, 3 |
28, 3 |
56, 0 |
32, 1 |
43, 8 |
29, 3 |
36, 5 |
58, 1 |
68, 1 |
59, 4 |
41, 1 |
51, 0 |
19, 8 |
30, 7 |
58, 0 |
16, 9 |
34, 9 |
59, 3 |
79, 3 |
34, 2 |
69, 3 |
49, 0 |
44, 7 |
22, 5 |
35, 0 |
33, 2 |
35, 9 |
63, 6 |
373
Терехов С.В Индивидуальные домашние задания по высшей математике
Задания для самостоятельного решения
XII. Элементы математической статистики
Вариант 4
Над случайной величиной X произведено 100 независимых испытаний, в результате которых получена выборка. Требуется:
1.Составить интервальный вариационный ряд и построить гистограммы частот и относительных частот.
2.Изобразить на гистограмме относительных частот приближён-
ный эскиз графика плотности распределения. Построить график статистической функции распределения.
3.Составить дискретный вариационный ряд, взяв за значения вариант середины интервалов, и построить полигоны частот и отно-
сительных частот.
4.Построить график статистической функции распределения, ис-
ходя из дискретного вариационного ряда.
5.Найти оценки математического ожидания M[X], дисперсии D[ X ] ,
среднего квадратического отклонения σ [ X ] .
6.Найти исправленные значения дисперсии и среднего квадратиче-
ского отклонения и сравнить их с выборочными (статистическими) значениями.
7.Найти теоретические частоты в предположении, что случайная величина X распределена нормально.
8.Пользуясь критерием согласия К. Пирсона, проверить гипотезу о нормальном распределении случайной величины X .
9.Найти интервальную оценку (доверительный интервал) для ма-
тематического ожидания M [ X ] случайной величины X , если X
предполагается распределённой нормально.
Х – содержание (%) марганца в руде
12, 8 |
12, 0 |
12, 4 |
2, 2 |
12, 5 |
13, 9 |
15, 4 |
11, 1 |
18, 5 |
16, 6 |
4, 8 |
10, 8 |
13, 5 |
16, 8 |
23, 4 |
5, 2 |
6, 0 |
16, 4 |
10, 9 |
8, 0 |
9, 0 |
13, 1 |
7, 5 |
15, 6 |
8, 8 |
18, 3 |
24, 3 |
10, 7 |
15, 1 |
16, 2 |
10, 2 |
14, 3 |
3, 2 |
9, 6 |
14, 2 |
6, 5 |
7, 0 |
17, 9 |
9, 4 |
11, 4 |
19, 4 |
10, 6 |
20, 5 |
14, 1 |
12, 2 |
8, 1 |
11, 0 |
12, 7 |
16, 6 |
15, 8 |
7, 1 |
19, 0 |
9, 8 |
13, 0 |
11, 6 |
3, 5 |
8, 5 |
12, 3 |
9, 3 |
12, 4 |
12, 4 |
6, 3 |
12, 9 |
12, 3 |
18, 7 |
10, 7 |
12, 8 |
8, 0 |
11, 7 |
19, 1 |
12, 6 |
18, 8 |
16, 2 |
9, 3 |
22, 2 |
11, 9 |
14, 0 |
10, 4 |
6, 5 |
10, 7 |
7, 9 |
15, 8 |
12, 2 |
20, 5 |
16, 1 |
8, 1 |
12, 5 |
9, 5 |
14, 8 |
4, 7 |
17, 8 |
9, 2 |
12, 7 |
20, 8 |
14, 7 |
13, 1 |
11, 8 |
7, 6 |
18, 4 |
12, 2 |
374
Терехов С.В. Индивидуальные домашние задания по высшей математике
Задания для самостоятельного решения
XII. Элементы математической статистики
Вариант 5
Над случайной величиной X произведено 100 независимых испытаний, в результате которых получена выборка. Требуется:
1.Составить интервальный вариационный ряд и построить гистограммы частот и относительных частот.
2.Изобразить на гистограмме относительных частот приближён-
ный эскиз графика плотности распределения. Построить график статистической функции распределения.
3.Составить дискретный вариационный ряд, взяв за значения вариант середины интервалов, и построить полигоны частот и отно-
сительных частот.
4.Построить график статистической функции распределения, ис-
ходя из дискретного вариационного ряда.
5.Найти оценки математического ожидания M[X], дисперсии D[ X ] ,
среднего квадратического отклонения σ [ X ] .
6.Найти исправленные значения дисперсии и среднего квадратиче-
ского отклонения и сравнить их с выборочными (статистическими) значениями.
7.Найти теоретические частоты в предположении, что случайная величина X распределена нормально.
8.Пользуясь критерием согласия К. Пирсона, проверить гипотезу о нормальном распределении случайной величины X .
9.Найти интервальную оценку (доверительный интервал) для ма-
тематического ожидания M [ X ] случайной величины X , если X
предполагается распределённой нормально.
Х - производительность труда рабочего очистного забоя (т./выход)
13,13 |
15,35 |
12,49 |
17,01 |
15,33 |
16,59 |
12,05 |
15,93 |
13,75 |
17,32 |
13,63 |
13,84 |
10,98 |
17,39 |
16,58 |
10,65 |
9,35 |
19,51 |
14,18 |
11,98 |
19,05 |
14,28 |
14,08 |
8,69 |
10,84 |
10,55 |
16,01 |
12,62 |
14,55 |
15,79 |
11,68 |
14,56 |
12,33 |
16,19 |
14,90 |
11,26 |
10,78 |
14,87 |
16,15 |
12,11 |
12,74 |
14,70 |
14,83 |
9,02 |
12,57 |
16,18 |
12,90 |
9,05 |
13,68 |
16,54 |
14,79 |
14,77 |
9,18 |
16,03 |
19,62 |
11,17 |
10,66 |
13,63 |
14,97 |
17,91 |
18,30 |
16,07 |
18,43 |
14,57 |
14,67 |
16,91 |
10,02 |
14,95 |
15,13 |
12,13 |
11,93 |
18,59 |
13,74 |
11,05 |
16,05 |
13,87 |
10,74 |
14,99 |
12,04 |
17,23 |
18,13 |
13,96 |
18,89 |
16,12 |
14,79 |
17,43 |
14,73 |
17,17 |
14,89 |
19,40 |
12,88 |
12,45 |
12,89 |
12,79 |
12,85 |
14,57 |
12,89 |
12,91 |
17,51 |
10,16 |
375
Терехов С.В Индивидуальные домашние задания по высшей математике
Задания для самостоятельного решения
XII. Элементы математической статистики
Вариант 6
Над случайной величиной X произведено 100 независимых испытаний, в результате которых получена выборка. Требуется:
1.Составить интервальный вариационный ряд и построить гистограммы частот и относительных частот.
2.Изобразить на гистограмме относительных частот приближён-
ный эскиз графика плотности распределения. Построить график статистической функции распределения.
3.Составить дискретный вариационный ряд, взяв за значения вариант середины интервалов, и построить полигоны частот и отно-
сительных частот.
4.Построить график статистической функции распределения, ис-
ходя из дискретного вариационного ряда.
5.Найти оценки математического ожидания M[X], дисперсии D[ X ] ,
среднего квадратического отклонения σ [ X ] .
6.Найти исправленные значения дисперсии и среднего квадратиче-
ского отклонения и сравнить их с выборочными (статистическими) значениями.
7.Найти теоретические частоты в предположении, что случайная величина X распределена нормально.
8.Пользуясь критерием согласия К. Пирсона, проверить гипотезу о нормальном распределении случайной величины X .
9.Найти интервальную оценку (доверительный интервал) для ма-
тематического ожидания M [ X ] случайной величины X , если X
предполагается распределённой нормально.
Х – себестоимость добычи угля по участку (руб./т.)
4, 00 |
2, 45 |
1, 83 |
1, 15 |
2, 91 |
1, 91 |
1, 84 |
1, 79 |
1, 95 |
1, 36 |
1, 17 |
2, 48 |
3, 60 |
1, 54 |
3, 61 |
1, 53 |
1, 54 |
2, 04 |
1, 04 |
1, 34 |
1, 16 |
2, 35 |
1, 36 |
1, 78 |
2, 68 |
1, 37 |
2, 16 |
2, 02 |
2, 48 |
1, 21 |
1, 08 |
1, 93 |
3, 50 |
1, 69 |
2, 89 |
1, 29 |
1, 88 |
2, 37 |
1, 87 |
1, 34 |
1, 13 |
1, 99 |
2, 08 |
1, 94 |
3, 02 |
1, 34 |
1, 76 |
2, 60 |
1, 81 |
1, 30 |
0, 99 |
3, 30 |
2, 13 |
1, 74 |
3, 03 |
1, 36 |
1, 77 |
1, 91 |
1, 73 |
1, 22 |
1, 00 |
3, 80 |
4, 10 |
2, 56 |
3, 08 |
1, 48 |
1, 86 |
1, 78 |
4, 08 |
0, 99 |
0, 98 |
1, 15 |
2, 15 |
2, 22 |
3, 78 |
2, 54 |
1, 80 |
2, 47 |
2, 67 |
1, 10 |
2, 87 |
3, 70 |
2, 30 |
2, 56 |
1, 53 |
3, 05 |
1, 72 |
2, 97 |
1, 80 |
1, 38 |
2, 72 |
2, 26 |
1, 70 |
2, 16 |
1, 72 |
1, 94 |
2, 05 |
2, 01 |
1, 51 |
1, 86 |
376
Терехов С.В. Индивидуальные домашние задания по высшей математике
Задания для самостоятельного решения
XII. Элементы математической статистики
Вариант 7
Над случайной величиной X произведено 100 независимых испытаний, в результате которых получена выборка. Требуется:
1.Составить интервальный вариационный ряд и построить гистограммы частот и относительных частот.
2.Изобразить на гистограмме относительных частот приближён-
ный эскиз графика плотности распределения. Построить график статистической функции распределения.
3.Составить дискретный вариационный ряд, взяв за значения вариант середины интервалов, и построить полигоны частот и отно-
сительных частот.
4.Построить график статистической функции распределения, ис-
ходя из дискретного вариационного ряда.
5.Найти оценки математического ожидания M[X], дисперсии D[ X ] ,
среднего квадратического отклонения σ [ X ] .
6.Найти исправленные значения дисперсии и среднего квадратиче-
ского отклонения и сравнить их с выборочными (статистическими) значениями.
7.Найти теоретические частоты в предположении, что случайная величина X распределена нормально.
8.Пользуясь критерием согласия К. Пирсона, проверить гипотезу о нормальном распределении случайной величины X .
9.Найти интервальную оценку (доверительный интервал) для ма-
тематического ожидания M [ X ] случайной величины X , если X
предполагается распределённой нормально.
Х – содержание (%) вольфрама в руде
1, 49 |
1, 44 |
1, 68 |
2, 48 |
3, 93 |
2, 34 |
7, 00 |
1, 56 |
0, 46 |
1, 14 |
0, 60 |
3, 57 |
1, 34 |
1, 59 |
4, 30 |
0, 74 |
1, 62 |
2, 13 |
2, 22 |
3, 63 |
1, 26 |
0, 86 |
2, 39 |
3, 05 |
2, 38 |
0, 80 |
1, 24 |
0, 76 |
1, 65 |
0, 92 |
2, 34 |
0, 64 |
1, 26 |
4, 32 |
0, 68 |
0, 92 |
0, 96 |
1, 77 |
1, 02 |
1, 07 |
2, 69 |
2, 02 |
3, 42 |
1, 19 |
2, 66 |
1, 00 |
1, 82 |
3, 04 |
0, 92 |
1, 44 |
1, 63 |
3, 41 |
1, 16 |
1, 44 |
0, 45 |
2, 41 |
0, 87 |
0, 81 |
2, 85 |
1, 94 |
1, 25 |
1, 90 |
0, 72 |
2, 05 |
2, 38 |
1, 80 |
2, 88 |
2, 02 |
1, 26 |
1, 11 |
0, 54 |
0, 94 |
1, 71 |
1, 52 |
1, 38 |
1, 32 |
1, 01 |
0, 79 |
1, 71 |
0, 99 |
0, 78 |
0, 99 |
1, 60 |
2, 07 |
2, 17 |
1, 47 |
0, 82 |
1, 59 |
0, 28 |
2, 36 |
2, 01 |
1, 51 |
0, 95 |
3, 17 |
1, 08 |
1, 09 |
2, 43 |
1, 88 |
2, 64 |
4, 80 |
377
Терехов С.В Индивидуальные домашние задания по высшей математике
Задания для самостоятельного решения
XII. Элементы математической статистики
Вариант 8
Над случайной величиной X произведено 100 независимых испытаний, в результате которых получена выборка. Требуется:
1.Составить интервальный вариационный ряд и построить гистограммы частот и относительных частот.
2.Изобразить на гистограмме относительных частот приближён-
ный эскиз графика плотности распределения. Построить график статистической функции распределения.
3.Составить дискретный вариационный ряд, взяв за значения вариант середины интервалов, и построить полигоны частот и отно-
сительных частот.
4.Построить график статистической функции распределения, ис-
ходя из дискретного вариационного ряда.
5.Найти оценки математического ожидания M[X], дисперсии D[ X ] ,
среднего квадратического отклонения σ [ X ] .
6.Найти исправленные значения дисперсии и среднего квадратиче-
ского отклонения и сравнить их с выборочными (статистическими) значениями.
7.Найти теоретические частоты в предположении, что случайная величина X распределена нормально.
8.Пользуясь критерием согласия К. Пирсона, проверить гипотезу о нормальном распределении случайной величины X .
9.Найти интервальную оценку (доверительный интервал) для ма-
тематического ожидания M [ X ] случайной величины X , если X
предполагается распределённой нормально.
Х – мощность угольного пласта (м)
1, 15 |
1, 90 |
1, 69 |
1, 43 |
1, 75 |
1, 38 |
1, 96 |
1, 79 |
1, 70 |
1, 51 |
1, 53 |
1, 93 |
1, 95 |
1, 76 |
1, 69 |
1, 74 |
1, 64 |
1, 22 |
1, 86 |
1, 41 |
1, 05 |
1, 78 |
1, 87 |
1, 34 |
1, 90 |
1, 73 |
1, 83 |
1, 42 |
1, 80 |
1, 91 |
1, 06 |
1, 35 |
1, 26 |
1, 56 |
1, 55 |
1, 13 |
1, 58 |
1, 19 |
1, 31 |
1, 77 |
1, 21 |
1, 11 |
1, 51 |
1, 08 |
1, 45 |
1, 85 |
1, 55 |
1, 65 |
1, 59 |
1, 26 |
1, 32 |
1, 52 |
1, 44 |
1, 68 |
1, 36 |
1, 90 |
1, 46 |
1, 32 |
1, 42 |
1, 87 |
1, 98 |
1, 45 |
1, 18 |
1, 42 |
1, 94 |
1, 57 |
1, 27 |
1, 46 |
1, 62 |
1, 99 |
1, 41 |
1, 24 |
1, 53 |
1, 16 |
1, 56 |
1, 43 |
1, 74 |
1, 09 |
1, 75 |
1, 39 |
1, 87 |
1, 53 |
1, 30 |
1, 54 |
1, 64 |
1, 55 |
1, 39 |
1, 60 |
1, 52 |
1, 64 |
1, 79 |
1, 67 |
1, 78 |
1, 25 |
1, 49 |
1, 70 |
1, 69 |
1, 53 |
1, 29 |
1, 60 |
378
Терехов С.В. Индивидуальные домашние задания по высшей математике
Задания для самостоятельного решения
XII. Элементы математической статистики
Вариант 9
Над случайной величиной X произведено 100 независимых испытаний, в результате которых получена выборка. Требуется:
1.Составить интервальный вариационный ряд и построить гистограммы частот и относительных частот.
2.Изобразить на гистограмме относительных частот приближён-
ный эскиз графика плотности распределения. Построить график статистической функции распределения.
3.Составить дискретный вариационный ряд, взяв за значения вариант середины интервалов, и построить полигоны частот и отно-
сительных частот.
4.Построить график статистической функции распределения, ис-
ходя из дискретного вариационного ряда.
5.Найти оценки математического ожидания M[X], дисперсии D[ X ] ,
среднего квадратического отклонения σ [ X ] .
6.Найти исправленные значения дисперсии и среднего квадратиче-
ского отклонения и сравнить их с выборочными (статистическими) значениями.
7.Найти теоретические частоты в предположении, что случайная величина X распределена нормально.
8.Пользуясь критерием согласия К. Пирсона, проверить гипотезу о нормальном распределении случайной величины X .
9.Найти интервальную оценку (доверительный интервал) для ма-
тематического ожидания M [ X ] случайной величины X , если X
предполагается распределённой нормально.
Х – содержание (%) свинца в руде
1, 98 |
3, 73 |
8,63 |
3,68 |
4,79 |
8,53 |
3,89 |
9,59 |
7,05 |
1,08 |
2, 57 |
5, 28 |
2,22 |
9,14 |
7,88 |
8,36 |
2,88 |
9,13 |
11,87 |
5,32 |
5, 70 |
4, 52 |
3,42 |
4,03 |
6,37 |
1,13 |
7,26 |
10,85 |
3,87 |
1,21 |
3, 30 |
2, 04 |
1,84 |
6,89 |
7,81 |
10,82 |
11,63 |
4,85 |
9,28 |
1,27 |
2, 93 |
7, 81 |
7,13 |
7,85 |
8,01 |
1,08 |
1,14 |
5,76 |
10,01 |
6,26 |
3, 24 |
4, 93 |
2,18 |
8,37 |
4,76 |
8,60 |
8,74 |
1,28 |
3,65 |
11,51 |
1, 85 |
1, 99 |
3,60 |
4,75 |
6,90 |
5,32 |
6,34 |
6,00 |
9,23 |
4,02 |
4, 68 |
1, 47 |
1,61 |
3,17 |
11,34 |
9,37 |
4,10 |
6,10 |
4,44 |
10,50 |
3, 42 |
3, 20 |
1,90 |
1,01 |
8,26 |
6,11 |
4,91 |
9,39 |
5,88 |
4,68 |
1, 61 |
2, 33 |
11,44 |
11,62 |
6,07 |
9,54 |
4,96 |
9,18 |
6,11 |
6,98 |
379