ження σНР ;

-збільшити bw , при цьому не виходячи за межі максимального ψba ;

-збільшити aw до наступного числа у стандартному ряду;

Із наведених пропозицій найбільш конструктивною є перша. Так як, збільшення bw не суттєво зменшує σН , крім того, bw обмежено рекомендаці-

ями для ψba . Нарешті, збільшення aw значно зменшить σН , але це приведе

до збільшення розмірів передачі і в цілому редуктора, його маси, вартості, збільшення швидкостей, і як наслідок, збільшення динамічних навантажень.

11. Перевірний розрахунок на втому при згині.

Розрахунок зубців на втому при згині виконується за формулою:

де Yβ - коефіцієнт нахилу зубців (Yβ = 1 – для прямозубих передач; Yβ = 1 - β140 – для косозубих передач); Yε - коефіцієнт перекриття зубців, у розра-

хунках наближено можна брати для прямо- і косозубих передач Yε = 1; wFt – питома розрахункова колова сила, яка визначається за формулою (3.38).

Коефіцієнт форми зубців YF залежить від висоти зубця і ширини по колу впадин та форми галтелі. Визначають за табл.3.16 залежно від еквівалентного числа зубців з врахуванням коефіцієнта зміщення х;

Таблиця 3.16 - Коефіцієнт форми зубців YF

Примітка: Коефіцієнт форми зубців для прямозубих передач вибирається за числом зубців z1,z2 , а для косозубих – за еквівалентним числом zv1,zv2 . Якщо число зубців колеса більше 100, то значення YF брати для z=100

Перевірку міцності виконують для кожного зубчастого колеса окремо. У більшості випадків умова міцності (3.42) виконується з великим запасом,

39

особливо для закритих передач, де навантаження обмежується критерієм втомного викришування, а не втомою при згині. Але при високій твердості зубців, а також для відкритих передач наймовірнішим є втомне руйнування

при згині. В цьому випадку, якщо σF <σFP , необхідно внести деякі корективи:

- змінити марку сталі і термообробку так, щоб підвищити σF limb ;

-збільшити модуль зачеплення;

-збільшити ширину зубчастого вінця, не виходячи за межі умови для ψba .

Відкриті зубчасті передачі проектуються так само, як закриті. При цьому приймаються до уваги інтенсивний знос при роботі відкритої передачі, невисокі колові швидкості, консольне розміщення шестірні на валу, а розрахунок виконується з такими особливостями:

-передача приймається прямозубою;

-шестірня і колесо піддаються нормалізації або поліпшенню;

-коефіцієнт ширини зубчастого вінця ψba =0,15…0,20;

- коефіцієнт довговічності ZN = YN = 1 ;

- розміри зубців беруться більшими, ніж у закритих передачах при тих же умовах навантаження, для чого модуль вибирається залежно від aw з мак-

симальним значенням коефіцієнта і з наступним округленням до більшого стандартного числа.

12. Перевірка міцності при короткочасних перевантаженнях. Невраховані у розрахунках діючі пікові навантаження можуть спричи-

нити появу не допустимо великих контактних напружень або згинаючих напружень. Розрахунок за цими критеріями зводиться до перевірки виконання двох умов

σH max = σ H Kп ≤ σ HP max ;

σF max = σ F Kп ≤ σ FP max .

де Кп – коефіцієнт перевантаження, задається у технічному завданні на проектування. При відсутності Кп у технічному завданні його можна наближено брати рівним відношенню Тmax до номінального Тн, які беруться із таблиці електродвигунів.

40

4 КОНІЧНІ ЗУБЧАСТІ ПЕРЕДАЧІ

4.1 Проектування конічної зубчастої передачі

Вихідними даними для проектного розрахунку передачі є такі: -крутний момент на валу шестірні Т1, Нм;

-передаточне число u;

-матеріали зубчастих коліс, термообробка та твердість активних поверхонь.

Всі рекомендації щодо вибору матеріалу для шестірні і колеса, виду термообробки, розрахунку допустимих напружень для циліндричних зубчастих передач у всій повноті придатні для конічних передач.

1. Основним геометричним параметром конічної передачі, що визначає її габаритні розміри, беруть зовнішній ділильний діаметр dе2.

K Hβ , значення якого визначаються за табл.4.1 та рис.4.2.

Коефіцієнт ширини зубчастого вінця брати в межах Kbe = ( 0,25...0,30 ).

Слід зауважити, що у формулі (4.1) Т1 беруть у (Нм), σНP – у мегапаскалях (МПа), а dе2 – у міліметрах (мм).

2.Число зубців шестірні і колеса .

Для визначення модуля, необхідно попередньо вибрати числа зубців

шестірні та колеса. Для загального випадку рекомендують брати число зубців шестірні z1 ≥zmin= 17 із умови відсутності підрізання

Число зубців колеса – z2 = u z1. При цьому бажано виконувати умову

z1 + z2 ≤ 80…85.

Після остаточно визначених z1 і z2 уточнити передаточне число u

u = z2 z1 .

Відхилення уточненого передаточного числа від визначеного у розд.2 uзп не повинно перевищувати 4%, тобто

3. Модуль зубців зубчастих коліс.

41

Визначивши число зубців конічного колеса, можна вибрати зовнішній коловий модуль

4.Визначення геометричних розмірів шестірні і колеса.

Нагадаємо базові параметри вихідного контуру. Кут профілю α=20°;

коефіцієнт висоти головки зубця, ha =1, коефіцієнт висоти ніжки зубця hf =1,2; коефіцієнт радіального зазору с*= 0,2.

нічних зубчастих коліс (рис.4.1) визначають за формулами:

зовнішні ділильні діаметри зубців

Параметри еквівалентної циліндричної передачі визначаються за формулами:

модуль зубців еквівалентних коліс mv дорівнює середньому коловому m

mv= m;

ширина вінця еквівалентної передачі

bv = b ;

ділильні діаметри еквівалентних циліндричних коліс

передаточне число

43

Аналогічні складові діють з боку зубців конічного колеса на зубці шестірні, але в протилежному напрямку, тобто

Fr1 = Fa2 ; Fa1 = Fr 2 .

6. Питома колова сила.

Конічна зубчаста передача має меншу несучу здатність, ніж циліндрична і становить приблизно 85% від несучої здатності еквівалентної циліндричної передачі, тобто у конічній передачі тільки 85% ширини вінця ефективно передає навантаження. Тому для конічної передачі питому колову силу рекомендують визначати за формулами

Коефіцієнти Кα , Кβ , Кv мають такий же зміст, як і в циліндричних передачах. Для прямозубих конічних передач КНα=КFα=1, а коефіцієнти КНβ і

КFβ знаходять за табл.4.1 і табл.4.2 у залежності від схеми розміщення конічних коліс, виду опор валів, твердості активних поверхонь зубців та коефіцієнта Кbd:

Коефіцієнти динамічного навантаження зубців КНv і КFv можна брати такі самі, як для циліндричних зубчастих передач при коловій швидкості

υ=0,5ω1dm1.

7. Перевірка міцності передачі на контактну втому.

Після визначення остаточних геометричних розмірів шестірні і колеса необхідно перевірити величину контактних напружень на робочих поверхнях зубців

Розрахункові коефіцієнти ZE, ZH беруть такими ж, як і для циліндричних

передач, а коефіцієнт Zε = (4 −εα )/ 3 .

Якщо умова (4.28) не виконується, то необхідно внести у конструкцію передачі деякі корективи:

-підвищити твердість зубців, що підвищить допустимі контактні напруження σНР ;

-збільшити b, при цьому не виходячи за межі максимального Kbe ;

45

-збільшити de2 .

8.Перевірний розрахунок передачі на втому при згині.

Для розрахунку зубців конічних передач на втому при згині справед-

лива формула, яку отримали для циліндричних передач, тільки замість нормального модуля mn треба брати середній коловий m конічних коліс, що дорівнює mv еквівалентної циліндричної передачі:

табл.3.16 в залежності від еквівалентного числа зубців zv1 і zv2 .

Для конічних передач з прямими зубцями коефіцієнти Yε=1 i Yβ=1. Міцність зубців на втому при згині перевіряють окремо для шестерні

та колеса.

Якщо в результаті обчислень виявиться, що σF <σFP , то необхідно внести деякі конструктивні зміни:

- змінити марку сталі і термообробку так, щоб підвищити σF limb або збільшити модуль зачеплення.

9.Перевірка міцності при короткочасних перевантаженнях.

Розрахунок за цими критеріями аналогічний розрахунку циліндричної

передачі (див. розділ 3).

46

5ЧЕРВ’ЯЧНІ ПЕРЕДАЧІ

5.1Матеріали черв’яка та черв’ячного колеса

Наявність високих швидкостей ковзання у зачепленні вимагають від матеріалів черв’ячної передачі високі антифрикційні властивості і стійкість до заїдання.

Черв’яки найчастіше виготовляють із якісних вуглецевих сталей (45, 50, 40Г2), а у передачах відповідального призначення – із легованих сталей

(40Х, 40ХН, 35ХГСА та інші). Термообробка до твердості H ≥ (45...55)HRC

з подальшим шліфуванням та поліруванням робочих поверхонь витків, що суттєво підвищує несучу здатність і довговічність.

Вінці черв’ячних коліс виготовляють переважно з бронзи, а інколи з латуні та чавуну. Олов’яні бронзи Бр010А1Ф1, Бр010Ф1 є хоро-

шими матеріалами для роботи на високих швидкостях ковзання (υ >5 м/с), однак вони є дорогими та дефіцитними. Менш дорогі неолов’яні бронзи БрА10Ж4Н4, БрА9ЖЗЛ та інші. Вони мають достатньо високу міцність, але гірші антифрикційні властивості. Застосовуються при середніх швидкостях ковзання υ = (2…5) м/с.

Таблиця 5.1 – Матеріали черв’яка і черв’ячного колеса

Для малонавантажених та тихохідних (υ ≤2м/с) черв’ячних передач черв’ячні колеса можуть виготовлятись із чавуну (СЧ15, СЧ18) або пластмас (текстоліту, поліамідів). Рекомендації щодо вибору матеріалу черв’яка і черв’ячного колеса залежно від швидкості ковзання наведені у табл.5.1

47

Конструктивно черв’яки виготовляють у більшості випадків за одно з валом. З метою економії кольорових металів черв’ячні колеса виготовляють із двох частин: бронзового вінця, який кріпиться до колісного центра болтами або на відповідній посадці. При малих діаметрах черв’ячних коліс або чавунних колесах черв’ячні колеса виготовляють суцільними.

5.2 Визначення допустимих напружень

Контактні напруження. При розрахунку на контактну втому зубців черв’ячних коліс, виготовлених із неолов’яної бронзи, допустиме контактне напруження визначають за формулою:

сυ = 0,95 при υs = 5 м/с; сυ = 0,88 при υs = 6 м/с; сυ = 0,83 при υs = 7 м/с;

сυ = 0,80 при υs ≥ 8 м/с.

При проектному розрахунку, коли розміри передач ще невідомі, на-

де NHE – еквівалентне число циклів навантаження зубців за строк служби передачі, визначається за формулою (3.4).

Коефіцієнт довговічності обмежується значеннями 0,67≤KHL ≤ 1,15.

Для зубців черв’ячних коліс, виготовлених із неолов’яної бронзи, латуні або чавуну, допустиме контактне напруження вибирають із умови опору заїданню залежно від швидкості ковзання і беруть

σ HP =σ HPO .

Допустимі напруження на згин. Для зубців черв’ячних коліс, виготовлених із бронзи, допустимі напруження для розрахунку на втому при згині визначають за формулою:

48

Таблиця 5.2 - Механічні характеристики матеріалів та допустимі напруження для зубців черв’ячних коліс

Вибір допустимих напружень згину σFP max для розрахунку зубців на

міцність при згині максимальним навантаженням виконують за даними табл.5.2.

49

5.3 Проектування черв’ячної передачі

Вихідними даними для проектного розрахунку передачі є такі:

-розрахункове діюче навантаження Т2;

-передаточне число передачі u;

-типовий режим роботи передачі та строк її служби;

-матеріал зубчастих коліс та їх термообробка, твердість активних поверхонь.

Взалежності від матеріалу зубчастого вінця черв’ячного колеса, критерієм роботоздатності черв’ячної передачі може бути втомне викришування робочих поверхонь зубців або заїдання. Але розрахунки на витривалість уніфіковані і виконуються за єдиними формулами. Проектування передачі ведеться у такій послідовності:

1.Із умови стійкості активних поверхонь зубців колеса проти втомного руйнування та заїдання. визначити основний геометричний параметр черв’ячної передачі – міжцентрову відстань

Для визначення aw попередньо треба вибрати число зубців черв’ячного колеса z2 тачисло витків черв’яка z1 так, щоб виконувалась умо-

ва z2 =u z1 ≥ z2 min . Мінімальне число зубців черв’ячного колеса z2min=28 –

обмежується умовою не підрізання зубців, а максимальне число z2max = 80 – умовою габаритних розмірів передачі та забезпечення міцності зубців на

згин, для окремих випадків z2 =100…150.

Попередньо коефіцієнт діаметра черв’яка q можна приймати за співвідношенням q=(0,22...0,40)·z2. Більші значення q рекомендують брати при великих передаточних числах, щоб забезпечити жорсткість черв’яка. Попе-

50

редньо прийнятий коефіцієнт діаметра черв’яка q округлюють до стандартного (табл.5.3).

у міліметрах.

Розрахунковий коефіцієнтKa беруть:

Ka = 310 МПа1/3 - для матеріалів сталь-бронза; Ka = 315МПа1/3 – для матеріалів сталь-чавун.

Коефіцієнт, що враховує розподіл навантаження по ширині вінця черв’ячного колеса,

Тут z2 – число зубців черв’ячного колеса ; θ – коефіцієнт деформації черв’яка, визначається за табл.5.5 в залежності від числа витків черв’яка та

2. Визначити модуль передачі

m′= 2 aw . q + z2

Значення модуля m1 узгоджують із стандартним (табл.5.3). Округлення модуля до стандартного значення змінить величину міжцентрової відстані. Після вибору стандартних m і q необхідно обчислити дійсне значення міжцентрової відстані. Бажано, щоб кінцеве значення аw було цілим числом міліметрів. Для цього в окремих випадках (якщо дозволяється відхилення передаточного числа від заданого) можна зменшити або збільшити z2 на один-два зубця або проектувати передачу із зміщенням.

51

Якщо у завданні на проектування вказано, що проектований редуктор передбачено для серійного виробництва, то необхідно узгодити з ГОСТ

2144-76 значення аw (табл.5.3).

Маючи z1 , z2 , q і m , можна визначити всі геометричні розміри

Черв’ячну передачу проектують також із зміщенням. При цьому черв’як завжди нарізають без зміщення.

6. Уточнити допустимі контактні напруження.

Після кінцевого визначення геометричних розмірів передачі і швидкості ковзання необхідно уточнити коефіцієнт K Hβ і допустимі контактні на-

пруження σHP .

7. Питома колова сила.

Питома колова сила визначається за формулою:

при розрахунку активних поверхонь зубців на контактну втому