Вопрос 3. Прогнозирование на основе моделей временных рядов.

Первоначальные прогнозы, как правило, сводятся к экстраполяции тенденции. При этом могут использоваться разные методы в зависи­мости от исходной информации (рис.1).

Упрощенные приемы целесообразны при недостаточной информа­ции о предыстории развития явления (нет достаточно длинного ди­намического ряда или информация задана только двумя точками: на начало и конец периода).

Методы экстраполяции тенденций
Упрощенные приемы, основанные на средних показателях динамики			Аналитические методы (кривые роста)				Адаптивные методы, учитывающие степень устаревания данных

рис.1. Группы методов экстраполяции тенденций

Аналитические методы экстраполяции тенденций основаны на применении метода наименьших квадратов к динамическому ряду и представлении закономерности развития явления во времени в виде уравнения тренда, т.е. математической функции уровней динамиче­ского ряда(у) от фактора времени(t):y=f(t). Используя соответст­вующую кривую роста, можно дать прогноз (как правило, кратко­срочный).

Адаптивные методы используются в условиях сильной колеблемо­сти уровней динамического ряда и позволяют при изучении тенден­ции учитывать степень влияния предыдущих уровней на последую­щие значения динамического ряда. К адаптивным методам относятся методы скользящих и экспоненциальных средних, метод гармониче­ских весов, методы авторегрессионных преобразований.

Другую группу методов представляют методы статистического модели­рования, наиболее распространенными из которых являются статические и динамические.

Деление методов на статические и динамические связано с харак­тером исследуемой информации. Методы статистического моделиро­вания могут быть использованы на основе информации в статике (по совокупности предприятий, фирм, регионов) и по системе связанных рядов динамики. В первом случае они относятся к классу статиче­ских методов, а во втором – динамических.

Статические методы включают методы регрессии, с помощью ко­торых моделируемый объект представлен в виде математической функции от ряда факторов: y=f(x_1, x₂, …, х_р). Сложные экономи­ческие процессы могут описываться системой взаимосвязанных урав­нений.

Применение этой группы методов в прогнозировании предполага­ет инерционность процессов. Качество прогноза моделируемого объекта зависит от реальности прогноза факторов.

Динамические методы статистического моделирования основаны на подробном изучении временных рядов. В частности, уровни динамического ряда рассматриваются как функция тенденции, периодиче­ских (сезонных) и случайных колебаний. На моделировании этих компонентов разложения уровней динамического ряда основаны методы аг­регатного моделирования динамики. Прогноз строится как аддитивная или мультипликативная модель этих компонентов динамики.

Регрессия по взаимосвязанным рядам динамики (особенно как систе­ма уравнений) широко применяется для прогнозирования макроэко­номических показателей. При этом модель включает обычно не толь­ко набор факторов как экономических переменных, но и лаговые пе­ременные, то есть сдвинутые во времени на определенный интервал (например, в качестве факторов используется моделируемый показа­тель или собственно фактор за предыдущий год).

Своеобразие методов регрессии для прогноза имеет место при ис­пользовании пространственно-временной информации. Для каждого года динамического ряда строится регрессионная модель по совокупно­сти предприятий. Прогноз основывается на экстраполяции параметров регрессии. Данный подход возможен в условиях достаточно стабильной экономики, когда круг охватываемых предприятий во времени мало из­менчив.

Методы статистического моделирования входят в группу методов многофакторного моделирования, к которым относятся также логиче­ское моделирование, включающее моделирование по исторической аналогии, методы сценариев и дерева целей.

Прогнозирование по исторической аналогии основано на использо­вании аналога объекта прогнозирования. Этот подход предполагает перенесение на новую действительность концепции развития той или иной страны, соотношение темпов роста отдельных показателей. Ка­чество прогноза в этом случае полностью зависит от правильности выбора аналога объекта прогнозирования.

Метод сценариев, как и метод дерева целей, представляет собой метод прогнозирования сложных систем. В методе сценариев подробно описывается моделируемая ситуация и дается обзор информации, которая должна быть учтена при прогнозировании. Метод дерева целей предполагает, что для объекта прогноза существует несколько иерархи­ческих уровней, и прогноз осуществляется последовательно по отдель­ным стадиям, блокам – от низшего уровня к более высоким. Методы логического моделирования могут в качестве вспомогательных инстру­ментов прогноза использовать методы экстраполяции и методы стати­стического моделирования.

Рассмотренная классификация методов статистического прогнози­рования достаточно условна, ибо на практике при прогнозировании нередко методы переплетаются: методы скользящей средней дополня­ются уравнением тренда, авторегрессионными преобразованиями; экс­траполяция тенденций дополняется авторегрессией остатков; уравне­ние регрессии может включать показатели тенденции развития объек­та и т.п.