Вопрос 4. Фиктивные переменные.

Часто случается так, что отдельные факторы, которые должны быть введены в регрессионную модель, являются качественными по своей природе и, следовательно, не измеряются в числовой шкале.

Приведем несколько примеров.

1. Исследуется зависимость между продолжительностью полученно­го образования и доходом. При этом в выборке представлены лица как мужс­кого, так и женского пола. Нужно выяснить, обусловливает ли пол раз­личие в результатах.

2. Исследуется зависимость между доходом и потреблением в какой-либо стране, например Бельгии, и выборка включает как франкоговорящие семьи, так и семьи, говорящие по-фламандски. Нужно выяснить, имеет ли существенное значение это этническое различие.

3. Исследуются факторы, определяющие инфляцию, и в некоторые годы периода наблюдений правительство проводило политику регули­рования доходов. Нужно проверить, оказало ли это какое-либо влия­ние на исследуемую зависимость.

В каждом из этих примеров одним из возможных решений было бы оценивание отдельных регрессий для двух указанных категорий с последующим выяснением, различаются ли полученные коэффициенты. Другой возможный подход к решению состоит в оценивании единой регрессии с использованием всей совокупности наблюдений и измерением степени влияния качественного фактора посредством введения так называемой фиктивной переменной – переменной, принимающей в каждом наблюдении только два значения: 1 – «да» или 0 – «нет».

Фиктивные переменные включаются в модель множественной регрессии, если необходимо узнать влияние каких-нибудь дискретных факторов, например, числа человек в семье, месяца года, цвета окраски машины и т.п.

При этом следует помнить, что в модели множественной регрессии всегда желательно присутствие хотя бы одной не фиктивной переменной, так как дисперсия фиктивной переменной очень мала и это сказывается достоверности оценок.

В модели с фиктивными переменными коэффициент R² часто бывает очень малым, а значенияt-статистикинезначительно отличаются от0для фиктивных переменных.

Тема 9. Гетероскедастичность.

Список рекомендуемой литературы:

1. Айвазян С.А., Мхитарян B.C. Прикладная статистика и основы эконометрики. – М.: ЮНИТИ, 1998. – 320с.

2. Мухамедиев Б.М. Эконометрика и эконометрическое прогнозирование. – Алматы: Қазақ университеті. 2007. – 250с.

3. Эконометрика. Под ред. Елисеевой И.И. – М.: Финансы и статистика, 2005.

ЛЗ12

План

1. Сущность и причины возникновения гетероскедастичности.

2. Способы корректировки гетероскедастичности.

Вопрос 1. Сущность и причины возникновения гетероскедастичности.

Одной из предпосылок регрессионного анализа является пред­положение о постоянстве дисперсии случайного члена для всех наблюдений. Это значит, что для каждо­го значения объясняющей переменной случайные члены имеют оди­наковые дисперсии. Если это условие не соблюдается, то имеет ме­сто гетероскедастичность.

В ряде случаев, зная характер данных, появление про­блемы гетероскедастичности можно предвидеть и попы­таться устранить этот недостаток еще на этапе специфи­кации модели регрессии. Однако значительно чаще эту проблему приходится решать после построения уравне­ния регрессии.

Обнаружение гетероскедастичности в каждом конкрет­ном случае является довольно сложной задачей, так как для знания дисперсий отклонений необходимо знать рас­пределение у_i, соответствующее выбранному значениюх_i. На практике часто для каждого конкретного значенияx_iопределяется единственное значениеу_i, что не позволяет оценить дисперсиюσ_y.

Естественно, не существует какого-либо однозначного метода определения гетероскедастичности. Однако к настоящему времени для такой проверки разработано довольно большое число те­стов и критериев для них.

Сегодня предложено большое количество тестов и способов для обнаружения гетероскедастичности, в которых делаются различные предположения о зависимости между дисперсией случайного члена и величиной объясняющей переменной (или объясняющих переменных). Это, напри­мер, тест ранговой корреляции Спирмена, тест Парка и т.д.