Тема 5. Коэффициент детерминации.

Список рекомендуемой литературы:

1. Айвазян С.А., Мхитарян B.C. Прикладная статистика и основы эконометрики. – М.: ЮНИТИ, 1998. – 320с.

2. Мухамедиев Б.М. Эконометрика и эконометрическое прогнозирование. – Алматы: Қазақ университеті. 2007. – 250с.

3. Эконометрика. Под ред. Елисеевой И.И. – М.: Финансы и статистика, 2005.

ЛЗ 8

План

1. Коэффициент детерминации.

2. Проверка общего качества уравнения регрессии.

3. Проверка значимости коэффициента детерминации.

Вопрос 1. Коэффициент детерминации.

Совокупным коэффициентом множественной детерминации называется величинаR², которая показывает, какая доля вариа­ции изучаемого показателя объясняется влиянием факторов, включенных в уравнение множественной регрессии. Значение совокупного коэффициента множественной детерминации на­ходится в пределах от 0 до 1. Поэтому, чем ближеR² к единице, тем вариация изучаемого показателя в большей мере характери­зуется влиянием отобранных факторов.

Вопрос 2. Проверка общего качества уравнения регрессии.

Проверка общего качества уравнения регрессии осуществляется с помощью дисперсионного F-критерияФишера.

Проверку значимости уравнения регрессии производят на ос­нове вычисленияF-критерияФишера:

(1)

где m– число параметров в уравнении регрессии;п– объем выборки;σ_ост.– среднее квадратическое отклонение результативного признакауот выровненных значенийŷ.

(2)

(3)

Полученное значение критерия F_расч.сравнивают с критическим для принятого уровня значимости0,05или0,01и чисел степеней свободыv₁ = m-1, v₂ = n-m. Если оно окажется больше соответствующего табличного значения, то данное уравнение регрессии статистически значимо, то есть доля вариации, обусловленная регрессией, намного превышает случайную ошибку.

Считается, что уравнение регрессии пригодно для практического использования, если F_расч. > F_табл.не менее, чем в четыре раза.

Вопрос 3. Проверка значимости коэффициента детерминации.

Проверку адекватности уравнения регрессии можно также провести на основе расчета существенности совокупного коэффициента корреляции, сравнив его затем с критической величиной, взятой из таблицы Стьюдента. При этом используется следующая формула:

(4)

Значение берется по модулю. Если табличное значениеt-критерияпри5%-омуровне значимости меньше полученного в ходе эксперимента, то построенную модель признают пригодной для практического применения.

В свою очередь, если результаты проверки адекватности привели к отрицательным результатам, то в этом случае в исследовании, скорее всего, были либо неверно определены факторы, оказывающие влияние на исследуемый процесс, либо неправильно выбрана сама модель исследования.

А если результаты проверки адекватности привели к положительным результатам, то далее следует проверить эффективность ее применения на малой выборке, и, в случае получения положительных результатов, распространить на всю генеральную совокупность.

Тема 6. Спецификация переменных. Частная корреляция.

Список рекомендуемой литературы:

1. Айвазян С.А., Мхитарян B.C. Прикладная статистика и основы эконометрики. – М.: ЮНИТИ, 1998. – 320с.

2. Мухамедиев Б.М. Эконометрика и эконометрическое прогнозирование. – Алматы: Қазақ университеті. 2007. – 250с.

3. Эконометрика. Под ред. Елисеевой И.И. – М.: Финансы и статистика, 2005.

ЛЗ 9

План

1. Спецификация переменных.

2. Последствия невключения в модель существенных переменных.

3. Включение в модель несущественных переменных.

4. Частная корреляция в модели множественной линейной регрессии.