2. 1. 5 Умова стійкостi

Умова стійкостi визначається співвідношенням тепловідвода і тепловиділення. Режими є стійкими, якщо швидкість тепловідвода перевищує швидкість тепловиділення. Враховуючи геометричний зміст похильной умову стійкістi можна сформулювати наступним образом система стійка,якщо кут наклона крiвой тепловиділення менш, чим лінії тепловідвода

(2.20)

2. 1. 6. Вплив вхідних параметрів на стаціонарні режими. Побудова статичних характеристик різ

Розглянемо вплив зміни основних параметрів на вході в РІЗ на стаціонарні режими. Швидкість тепловідвода є функцією наступних параметрів :

q_T = f(_вх ; _х; )(2.21)

Оскільки порівняння залежності швидкості тепловідвода від параметрів (2.18) подає порівняння прямої лінії, оте при зміні параметрів,які входять в коефіціент a -_вхі_х,лінія тепловідвода буде переміщатися паралельно самої собі.

Розглянемо вплив температури входу на стаціонарні режими. При збільшенні_вхлінія тепловідводу буде зміщатися праворуч. При цьому умови існування стаціонарних режимів будуть іншими. На рис.2.4 показані лінії тепловідтводу, збудовані при різних значеннях.

Рис 2.4 Рис 2.5

Стаціонарні режими,одержані при базовому значенні _вх, позначені цифрами 1,2,3. При збільшенні_вхлінія тепловідводу зміщується праворуч.При цьому число стаціонарних режимів залишається колишнiм (позначені 4,5,6). При подальшому збільшенні_вхчисло стаціонарних режимів спромагається змінитися. Для деякого

значення _входержуємо тільки два стаціонарних режима – точки 7та8, причому стаціонарний режим в крапці 7 -нестійкій. При більш великих значеннях_вхлінія тепловідвода лежить нижче лінії тепловиділення практично у всієї області,за винятком високих значень. В даному випадку має місце тільки один стаціонарний режим –точка 9. Аналогічна картина спостерігається і при зменшенні значення.

Розглянемо докладно стаціонарні режими в крапках 7 і 13 .Малійша змінатемператури приводить до того, що реактор практично миттєво переходить на високотемпературний режим ( ізточці7 вточку 8 на верхньої ветвi графіку) або, навпаки, на спідкотемпературний режим (ізточки 13 вточку14 на нижньої ветвi).

Аналіз роботи реактора слушно проводити з використанням статичних характеристік, що показують зміну вихідних величин (в даному випадку -) в стаціонарному режимі при зміні параметрів на вході.

Кількісною мірою зміни вихідних величин при зміні вхідних параметров служить параметрична чутливiсть - межа відношення зміни вихідної величини до відповідної зміни вхідной :

(2.22)

де A - вхідний параметр.

Вирыз (2.22) є ніщо інше, як:

P = d/dA(2.23)

На практиці звичайно використають слідуючий близький вираз:

P  /A(2.24)

Статична характеристика при зміні _вхприведена на рис.2.5.Для побудови статичної характеристики використаються тільки крапки стаціонарних режимів, одержаних при побудові Q-Т діаграми при зміні температури входу. Для кожного значення температури входа вибираються крапки, відповідні стаціонарним режимам і переносяться на графік статичної характеристики.

Позначимо m-основний робочий режим. Розглянемо iнтервал _вх` – <sub>вх</sub>``. В цьому діапазоні температур можливо існування трьох режимів.У разі, коли<sub>вх</sub>><sub>вх</sub>``або<sub>вх</sub><<sub>вх</sub>`в реакторі буде тільки один стійкий режим (високо або низкотемпературний). Із статичної характеристики також видно, що вдалині від крапок 7 і 13 (що називаються крапками зриву) величина параметричної чутливостi

невелика. По мірі наближення до цих крапок величина параметричної чутливостi різко зростає, а після цього діється скачкообразний перехід на інший режим - зрив. В крапках зриву величина P нескінченно велика.

В ході нормальної експлуатації реактора завжди мають місце невеликі вагання вхідних параметрів. В зв'язку з цим виникає завдання визначення запасу стійкостi сукупності допустимих відхилень параметрів процесу. Практично запас стійкостi становить iнтервал від заданого режиму до кордону стійких стаціонарних станів. Так, наприклад, для режиму mзапас стійкостi по температурі входу складає :

_вх=_вх⁷–_вх^m

Для забезпечення стійкої і безпечної роботи реактора необхідно виконання наступного обмеження :

_вх>_вх

де _вх- можливий iнтервал зміни q в процесі експлуатації

Розглянемо вплив параметра g на стаціонарні режими в РІЗ.

З порівняння (2.18) виходить, що параметрвизначає наклон лінії тепловідвода.

Із збільшенням величини кут наклона буде зростати, а лінія тепловідвода буде повертатися навкруг деякоїточки(рис.2.6). Визначимо коордiнати цієї крапки. Для цього розглянемо два випадки: ₁= 0 і₂= 1. В цьому випадку, величина тепловідвода буде равна: q_Т1=–_ВХ і q_Т2= 2  –_вх–_Х.Оскільки

ця точка - "центр обертання" є загальною для обох випадків, оте у неї q_Т1= q_Т2.Тоді :–_ВХ= 2–_ВХ– _Х . Звідси=_Х - абсциса центру обертання.

Ордiната наданої крапки - q_Т=_Х–_ВХ.

Статична характеристика РІЗпо каналу–приведена на рис. 2.7.

Рис 2.6 Рис 2.7

При малих значеннях існує єдиний високотемпературний режим- областьа. По мірі збільшенняспостерігається перехід в область існування трьох режимів- областьb. При великих значенняхбуде існувати єдиний нiзкотемпературний режим- областьс. При певних значеннях параметраможливі“зриви”із високотемпературного режиму на нiзкотемпературний– точка 13 і навпаки– точка 7.

Порівнявши статичні характеристики = f(вх) і=f() можна спостерегти, що вони є зеркальним відбиванням друг друга. Розглянемо вплив величини адiабатичного розігріва на характер стаціонарних режимів в РІЗ. Величина адiабатичного розігріва для однієї і отієї ж реакції є функцією тільки концентрації на вході в реактор – С₀. При змініад змінюється положення лінії тепловиділення - q_p(рис.2.8).

Із зменшенням величини адаiбатичного розігріва графік залежності q_R= f() зменьшується по висоті і зміщується праворуч.В крапці 13 діється зрив на нiзкотемпературний режим. При збільшенніадкартина змінюється. Графік залежності зміщується ліворуч, збільшуясь Рис 2.8 по висоті, і в крапці 7 переходить скачкообразно на високотемпературний режим.

Статична характеристика по каналу

 – _АД(рис.2.9) має такий же вигляд,як і статична характеристика по каналу-_ВХ.

Аналогічним образом будуються статичнi характеристики при варіюванні інших параметрів.

Рис 2.9

Необхідно визначити наступне.Вище були розглянуті випадки, коли можливе існування в реакторі деяких стаціонарних режимів. В тому випадку, якщо існує єдиний стаціонарний режим, оте вид статичних характеристик змінюється. Побудова статичних характеристик проводиться наступним чином. Вибирається вихідний стаціонарний режим. Після цього при варіюванні одного із вхідних параметрів визначаються нові стаціонарні режими. Статичнi характеристики будуються, як правило,в коордiнатах вих = f (a_ВХ),

де а_ВХ-параметр на вході (рiс. 2.10).

Дослідження статичних характеристик в будь-якому реакторі необхідно, поперше, для провiщування поводження об'єкту при зміні умов на вході; подруге, для вибору канала управління, тобто отакого параметра, яким можна варіювати, щоб здійснювати процес в заданих умовах при можливих флуктуаціях вхідних параметрів.

При виборі каналу управління необхідно, щоб : Рис 2.10

1.Зміна параметра на вході виявляла помітний вплив на вихідні параметри.

2.Обраний канал управління повинен бути найменьш iнерційним,тобто часу, протягом якого параметр на виході відреагує на зміну вхідного параметра,слід бути мінімально можливим.