2. 1. 1 Модель різ для опису стаціонарного режиму

Стаціонарний режим характеризується значеннями параметрів, які установились, тому для його опису можна користуватися статичною моделлю РІЗ, в якій доданки, що враховують зміну речовини і тепла в часу (праві частини рівнянь) дорівнюються нулю.

Тодірівняння балансів приймуть такий вигляд:

матеріальний баланс :

Q  (C_BX – C)– VW = 0 (2. 7)

енергетичний баланс:

QC_P (T_BX – T)+ VW(–H) –S(T – T_x) = 0 ( 2. 8 )

Інші рівняння моделі не змінюються.

Таким чином,статична модель РІЗ становить систему алгебраїчних рівнянь.

2. 1. 2. Модель різ при протечі деяких реакцій

В цьому випадку матеріальний баланс - це система рівнянь, кількість яких дорівнює кількості ключових компонентів.

Якщо ключоваречовина бере участь в деяких реакціях, то швидкість його зміни буде дорівнена сумі швидкостей реакцій, в яких бере участь дана ключова речовина. Рівняння енергетичного балансу тільки одне. Виділення тепла в результаті протечі хімічних реакцій розраховується як сума творів швидкостей реакцій на тепловий ефект відповідної реакції.

_ _

Рівняння кінетики: W₁= k₁f₁(C₁) ….. W_n= k_nf_n(C)

2. 1. 3. Дослідження моделі різ

Поводження об'єкту визначаєтьсясукупністю значень параметрів, які входять у математичний опис.

Проведемо класифікацію параметрів моделі РІЗ.

Вхідні параметри :

– технологічні : T_вх, C_вх, Q_вх, T_х^*;

– конструктивні: V, S^*;

– фізичні: a, C_P, r, C_A;

– параметри, які характеризують реакцію: (–DH), E, B.

Вихідні параметри :

– технологічні: T_вих, C^*;

– час :t.

Для знаходження всього трьох вихідних параметрів необхідно задати 13 вхідних параметрів. Для спрощення дослідження моделі і скорочування кількості параметрів застосовують запис рівнянь моделі в безрозмірної формі. Вводиться ряд безрозмірних параметрів (таблиця 2.1).

Таблиця 2. 1

Безрозмірні	Розмірні	Збільшення
Ступінь перетворення Х = (С0– С) / С0	Концентрація C= (1–X) С0	DC = – C0 dx
Час t`=t / 	Час t=   t`	dt = dt`
Температура  = (T – T0)/ (b  T0)	Температура T = T0 (1 + b)	DT = bT0d
Швидкість реакції	Швидкість реакції
Константа швидкісті реакції	Константа швидкісті реакції

Внаслідок одержуємо модель РІЗ в безрозмІрному виді :

- Матеріальний баланс :

(2.9)

- Єнергетичний баланс:

(2.10)

- Рівняння кiнетикi :

(2.11)

де

– відношення усередненої теплоємністi апарату до теплоємністі реакційноі суміші ("безрозмірна теплоємність") ;

- адіабатичний розігрів, тобто величина, що характеризує на скільки градусів розігріється реакційна суміш при повній мірі перетворення;

–адіабатичнийрозігрів в безрозмірной формі;

- безрозмірний параметр тепловідвода;

b= RT₀/ E - критерій Аррейнiуса;

X - міра перетворення;

T₀- опорна температура, К;

₀- константа швидкісті реакціі при опорной температури;

R - газова постійна;

 - час перебування (контакту);

С₀ – концентрація на вході;

t - віношення поточного значення часу до часу контакту (" безрозмірний час ").

Підрахуємо кількість параметрів в безмірной моделі ;

а) вихідні параметри: - технологічні, X

- час t`.

б) вхідні параметри: - технологічні X_BX , _BX, _X.

в) фізичні-,.

г) параметри,що характеризують реакцію-.

В безмірної моделі 8 параметрів. Таким чином число параметрів скоротилося за рахунок зникнення конструктивних параметрів. Це є важливим достоїнством безмірноі моделі РІЗ.