1. 5. 3. Теоретичний засіб

Цей засіб припускає складання математичного опису на основі детального вивчення та глибокого понiмання отих фізичних та хімічних закономірностей процесів, протікаючих в ньому. Складений на основі цього засобу математичний опис дає можливість з великою точністю провіщати результати протікання процесу у заданих нами умовах.

Теоретичний засіб - найбільш надійний спосіб складання математичного опису. Математичний опис об'єкту складають такі частини ( рис. 1. 5 )

Матеріальні та енергетичні баланси складаються на основі закону збереження

енергії та маси :

“прихід” – “витрата” = “накопичення”.

Обмеження можуть бути зумовлені технологічними, технічними або економічними причинами. Експериментально-аналітичні залежності - моделі елементарних процесів, які входять у складний процес, всілякі коефіцієнти та їх залежності від параметрів.

Рис. 1. 5

Достоїнства:можливість широкої екстраполяції розділення складного процесу на окремі що складають та дослідження процесу по частинам полегшує складання моделі процесу в цілому, можливість вивчення процесу на різних рівнях.

Недоліки: трудність утворення надійної теорії складних процесів неможливість використання при невідомому механізмі процесу великої витрати часу.

1. 5. 4. Зіставлення засобів побудови математичних моделей

Вибір засобу залежить від важливості та міри важкості процесу. Для дорідних багаготонажних виробництв необхідні хороші моделі, тут застосовують теоретичний засіб. Цим же засобом користуються при утворенні принципово нових технологічних процесів.

Для дрібних виробництв зі складним характером процесу використовують експериментальний засіб. На практиці, як правило, використовується разумне поєднання всіх засобів.

1. 5. 5. Вірогідність та простота моделі

Збудована однім з розглянених вище засобів математична модель одночасно

повинна задовольняти вимогам вірогідності та простоти.

Достовірна модель, яка правильно описує поводження об'єкту, може опинитися надто складної. Складність моделі визначається, як правило, складністю об'єкту, що досліджується та мірою точності, що пред'являє практикою до результатів розрахунку. Необхідно, щоб ця складність не переважала деякої межі, що визначається можливостями існуючого математичного апарату. Отже, модель повинна бути достатньо простою у математичному відношенні, щоб її можна було вирішити наявними засобами та коштами.

1. 5. 6. Рішення порівнянь математичного опису

При рішенні порівнянь математичного опису з використанням ЕОМ необхідно утворення моделюючого алгоритму ("машинної" моделі). Моделюючийалгоритм є перетвореним математичним описом та становить послідовність арифметичних та логічних операцій рішення, записану у вигляді програми.

При розробці такого алгоритму раніше всього необхідно обрати засіб рішення порівнянь математичного опису – аналітичний чи численний. Треба пам'ятати про необхідність перевірки точності обраного засобу розрахунку.

Інколи із-за обмеженості існуючих засобів приходиться спрощувати математичний опис. В цьому випадку необхідна оцінка внесеної при цьому похибки