9.4 Активные электрические фильтры на оу
В разнообразных приложениях часто решается задача выделения из смеси сигналов и шумов, занимающей широкую полосу частот, составляющих, занимающих более узкую полосу. Устройства, выполняющие эту задачу называются фильтрами. Свойства фильтров принято описывать передаточными функциями, которые равны отношению изображений по Лапласу выходного и входного сигналов фильтра. Например, передаточная функция фильтра нижних частот ( ФНЧ, пропускает нижние частоты и подавляет верхние) в общем виде может быть записана как
где с1,с2,…,сn – положительные действительные коэффициенты, К0 – коэффициент усиления фильтра на нулевой частоте. Порядок фильтра определяется максимальной степенью переменной S.
Фильтр с заданной передаточной функцией может быть реализован на разных компонентах, в частности, с помощью цепей с кондесаторами и индуктивностями. Однако в ряде случаев, неудобно иметь дело с индуктивностями из-за их больших габаритов и сложности их изготовления. Схемы с операционными усилителями позволяют реализовывать передаточные функции без использования катушек индуктивности. Схемы фильтров, построенные на ОУ называют активными фильтрами. Теория расчетов активных фильтров достаточно хорошо развита, есть соответствующие руководства и программы для расчета. В этом разделе мы рассмотрим для примера простейший ФНЧ второго порядка (рис.9.12).
Рис.9.12 Активный ФНЧ второго порядка
Отрицательная обратная связь, сформированная с помощью делителя напряжения R3, (α – 1)R3 , обеспечивает коэффициент усиления, равный α. Положительная обратная связь обусловлена наличием конденсатора С2. Передаточная функция фильтра имеет вид:
Расчёт фильтра состоит в определении номиналов резисторов и конденсаторов, входящих в схему.
Активные фильтры выпускаются в виде интегральных микросхем многими фирмами, например, AF100/150 (National Semiconductor), LTC1562 (Linear Technology), MAX270/271 илиMAX274/275 (Maxim). Они имеют перестраиваемую частоту среза до нескольких сотен килогерц, порядок вплоть до восьмого и зачастую программируемый тип фильтра.
9.5 Схемы нелинейного преобразования на оу
В некоторых приложениях возникает необходимость сформировать такое напряжение V2 , которое было бы нелинейной функцией напряжения V1, то есть V2 = f(V1), например, V2 = Valog(V1/Vb) . Для реализации таких зависимостей применяют либо физические эффекты, которые позволяют реализовывать заданные зависимости, либо аппроксимируют их полиномиальными или степенными рядами.
В частности, в логарифмирующих и экспоненциальных преобразователях для получения требуемой функциональной характеристики используются свойства p-n перехода диода или биполярного транзистора, смещённого в прямом направлении. На рис.9.13 приведена схнма логарифмического преобразователя.
Рис.9.13. Схема логарифмического преобразователя
Ток диода приближённо описывается выражением:
где V – напряжение на диоде, q – заряд электрона, k – постоянная Больцмана, I0 – обратный ток диода, T – температура в градусах Кельвина.
При выполнении условия V1/R1>> I0 напряжение на выходе этой схемы
На рис.9.14 приведена схема экспоненциального преобразователя.
Рис.9.14. Схема экспоненциального преобразователя
Выходное напряжение этой схемы определяется выражением:
,
при
