Построение счетчика методом модификации межразрядных связей

Задание: построить счетчик с М=5 на синхронных JK-триггерах.

Для этого счетчика необходимо 3 разряда (). Функционирование счетчика представлено таблицей истинности, представленной в табл. 4.6.

Таблица 4.6

Исходное состояние			Следующее состояние			Функции возбуждения
Q2	Q1	Q0	Q2	Q1	Q0	J2	K2	J1	K1	J0	K0
0	0	0	0	0	1	0	Х	0	Х	1	Х
0	0	1	0	1	0	0	Х	1	Х	Х	1
0	1	0	0	1	1	0	Х	Х	0	1	Х
0	1	1	1	0	0	1	Х	Х	1	Х	1
1	0	0	0	0	0	Х	1	0	Х	0	Х

Имея в виду, что вместо символа произвольного сигнала Х можно подставлять любую переменную (0 или 1), на основании табл. 4.6 запишем: J₂=Q₁Q₀ (в столбце J₂ оставлена всего одна единица), J₁=Q₀, . Для функцийK_i (i=0,1,2) выберем варианты с наибольшим числом констант, к примеру, примем, что K₂=1, K₁=J₁и K₀=1. Функциональная схема счетчика с М=5, построенная данным способом, представлена на рис. 4.34.

Рис. 4.34. Схема функциональная счетчика с М=5

В спроектированной схеме счетчика лишние состояния исключены в том смысле, что они не используются при нормальном функционировании счетчика. Но при сбоях или после подачи напряжения питания на схему в начале ее работы лишние состояния могут возникать. Поэтому полезно определить поведение схемы (автомата), в которой возникло лишнее состояние. Имея схему, можно полностью предсказать ее поведение во всех возможных ситуациях. Сделаем это для полученной схемы счетчика.

Взяв каждое лишнее состояние, найдем для него функции возбуждения триггеров, определяющие их переходы в следующее состояние. При необходимости найдем таким же способом следующий переход и т.д. В нашем случае лишними состояниями счетчика являются состояния 101, 110 и 111.

В состоянии 101 Q₂=1, Q₁=0 и Q₀=1. Зная функции возбуждения триггеров, находим, что J₀=0, K₀=1, K₁=J₁=1, J₂=0 и K₂=1. Следовательно, триггеры 0 и 2 сбросятся, а триггер 1 переключится в противоположное состояние и из лишнего состояния 101 счетчик перейдет в состояние 010. Аналогичным способом можно получить результаты для состояний 110 и 111.

В итоге удобно построить диаграмму (рис. 4.35) состояний счетчика (граф переходов) в которой учтен не только рабочий цикл (его состояния показаны на рис. 4.35 кружками), но и поведение автомата, попавшего в неиспользуемые состояния (на рис. 4.35 показаны прямоугольниками). Из диаграммы видно, что рассматриваемый счетчик обладает свойством самозапуска (самовосстановление после сбоя) независимо от исходного состояния он приходит в рабочий цикл после начала работы. Этим свойством обладают не все схемы. В некоторых схемах автоматический вход в рабочий цикл не происходит.

Рис. 4.35 Диаграмма состояний счетчика с модулем 5

Среди счетчиков с произвольным модулем особое место занимают двоично-десятичные счетчики, у которых модуль равен 10. Такие счетчики нетрудно построить формально проиллюстрированным выше методом. На рис. 4.36 представлена схема счетчика ИЕ2, которая появилась в самых первых сериях ИС и до сих пор повторяется во всех более новых сериях. Эта схема фактически состоит из двух секций: с модулем 2, представленной триггером Т₀, и модулем 5, представленной группой Т₁ Т₂ Т₃. Секции можно использовать по отдельности или соединять последовательно с помощью внешней коммутации выводов для получения двоично-десятичного счетчика. У данной микросхемы имеется сброс по конъюнкции сигналов R₀R₁ и установка в состояние 1001 по конъюнкции сигналов S₀S₁.

Рис. 4.36. Схема счетчика ИЕ2 серии КР1533

Соединение счетчиков в порядке mod2-mod5 дает двоично-десятичный счетчик с естественной последовательностью счета, который в режиме делителя частоты формирует импульсы со скважностью 5. Соединение в порядке mod5-mod2 дает тот же модуль счета, но состояния счетчика образуют последовательность чисел 0, 1, 2, 3, 4, 8, 9, 10, 11, 12, после которой цикл повторяется. В режиме делителя частоты формируются импульсы со скважностью 2. Таким образом, разбиение счетчика на две секции предоставляет возможность получить как обычный двоично-десятичный счетчик, так и два делителя частоты на 10 – с формированием узких импульсов (t_и=Т/5) и симметричных импульсов (t_и=Т/2), где Т – период повторения импульсов.