5. Локсодромия на земном шаре и на меркаторской карте

Покажем, что прямая линия на карте в меркаторской проекции действительно представляет собой локсодромию.

Локсодромия- кривая, пересекающая все меридианы под одним и тем же угломК(рис. 4.2).

Рис. 4.2. Локсодромия на земном шаре

Судно, совершающее плавание постоянным курсом, перемещается именно по локсодромии.

Уравнение локсодромии на поверхности эллипсоида имеет вид:

Если пренебречь сжатием эллипсоида и приняв Землю за шар, то уравнение локсодромии примет вид:

Из этой формулы выводятся следующие свойства локсодромии:

• – при К = 0°(180°) - локсодромия совпадает с меридианом;

• – при К = 90°(270°) - локсодромия совпадает с параллелью, а при φ = 0° – с экватором;

• – при любых других К – локсодромия является логарифмической спиралью, стремящейся к полюсу, но никогда его не достигающей;

• – локсодромия своей выпуклостью обращена к экватору.

Длину и направление локсодромии по известным координатам точек вычисляют по формулам аналитического счисления.

Напишем уравнение прямой, проходящей через т. А(Х₀, У₀) наклонно к осиХпод угломКравным курсу (рис. 4.3).

Рис. 4.3. Уравнение прямой

(Y − Y0) = (X − Х0) · tgK

Подставим в полученное уравнение (6.9) вместо ХиУих выражения черезφиλ, принимая для простоты Землю за шар:

Y = a · λ

где a– коэффициент пропорциональности определяющий расстояния между меридианами.

Тогда:

Это уравнение показывает, что прямая линия на меркаторской проекции действительно представляет собой локсодромию.

Таким образом, проводя на меркаторской проекции параллели в расстоянии МЧот экватора, удовлетворяются оба требования, предъявляемые к морской навигационной карте.

6. Классификация морских карт Классификация морских карт по их назначению

Разнообразие и многочисленность сведений, необходимых для решения задач современного судовождения при различных условиях плавания, не позволяет с нужной подробностью и точностью разместить намеченное и необходимое содержание на морской карте одного типа. Поэтому в практике судовождения выработались 2 основных типа морских карт, определяемых их назначением:

1. Справочные и вспомогательные морские карты.

2. Навигационные морские карты.

I. Справочные морские карты(СМК) предназначены для изучения физико-географических и других элементов, которые не могут быть показаны на навигационной морской карте, или являются обобщениями для больших морских районов:

1. обзорные морские карты масштаба до 1:20.000.000;

2. карты радиомаякови радиостанций масштаба до 1:7.000.000;

3. карты гидрометеорологических элементов масштаба до 1:80.000.000;

4. карты элементов земного магнетизма масштаба до 1:20.000.000;

5. карты радионавигационных систем;

6. батиметрические (рельефа дна) карты;

7. карты морских грунтов;

8. карты часовых поясов масштаба до 1:50.000.000;

9. карты телеграфно-телефонных и силовых кабелей;

10. карты звездного неба;

11. карты рекомендованных путей;

12. сборные листы масштаба до 1:20.000.000 и другие СМК.

II. Вспомогательные морские карты(ВМК) служат в основном для различных построений и специальных расчетов и, как правило, представляют собой картографическую основу без подробного изображения местности:

1. морские карты-сетки масштаба до 1:750.000;

2. бланковые морские карты масштаба до 1:50.000.000;

3. карты для прокладки дуги большого круга масштаба до 1:10.000.000;

4. шлюпочные карты (комплект из 6 штук на весь океан);

5. кодировочные карты масштаба до 1:2.000.000 и другие ВМК.

III. Навигационные морские карты(МНК), главным содержанием которых являются элементы навигационно-гидрографической обстановки и предназначены для обеспечения решения задач судовождения. На МНК ведется счисление пути судна, ориентировка в обстановке, определение координат судна, графическое решение ряда других общенавигационных задач во время плавания судна. Эти карты являются основным и наиболее распространенным типом морских карт.

МНК в свою очередь подразделяются на:

1. собственно навигационные морские карты (МНК);

2. радионавигационные морские карты (РНК);

3. навигационно-промысловые морские карты (НПК);

4. карты внутренних водных путей(КВВП).

МНКсоставляют основную подгруппу морских карт, непосредственно обеспечивающих безопасность мореплавания. На районы в пределах широт 0°÷85°Nи 0°÷85°Sтакие МНК составляют в нормальной проекции Меркатора, а на приполярные районы – в поперечной проекции Меркатора.

На таких МНК наиболее полно отображаются рельеф дна, характер берегов и вся навигационно-гидрографическая обстановка.

Особенно важно для МНК – соблюдение геометрического подобия, так как оно определяет наглядное соответствие карты местности и масштабной точности, от чего зависит точность графических расчетов, выполняемых на карте.