15
речными размерами, а, следовательно, меньшими габаритами и массой. Кроме того П-образный волновод имеет более низкое характеристическое сопротивление при меньшей дисперсии.
Недостатками волновода П-образного сечения являются меньшая максимально допустимая мощность и большее затухание, чем у прямоугольного волновода с такими же размерами. Это объясняется концентрацией поля в области зауженного сечения и увеличением периметра стенок волновода при той же площади поперечного сечения.
В Н-образном волноводе, который можно рассматривать, как сдвоенный П-образный волновод, при сохранении критической частоты и дисперсии на том же уровне, максимально допустимая мощность возрастает примерно в 2 раза, а затухание уменьшается благодаря отсутствию токов в несуществующей общей широкой стенке двух объединенных П-образных волноводов.
1.6. Круглый волновод
Кроме волноводов прямоугольного сечения на практике широкое применение, особенно при создании различных устройств диапазона СВЧ, нашли волноводы круглого сечения.
В круглых волноводах также, как и в прямоугольных, может возбуждаться бесконечное множество TEmn ( Hmn ) или TM mn ( Emn ) типов волн, отличаю-
щихся значениями индексов m, n , которые описывают структуру поля в поп е-
речной плоскости волновода. При рассмотрении полей в волноводах круглого сечения используют цилиндрическую систему координат ϕ, r, z , поэтому ин-
дексы m и n имеют несколько иной смысл. Индекс m показывает число полуволн, которые укладываются вдоль азимутальной координаты ϕ при ее изме-
нении на π (на половине окружности), n – число полуволн вдоль радиуса (оси r ).
2а
а |
б |
Λ |
z |
|
|||
|
|
Рис.1.7. Структура поля волны H11 круглого волновода:
а – поперечное сечение; б – продольное сечение
Как и для прямоугольных волноводов, для волноводов круглого сечения справедливы выражения (1.17) – (1.19) для определения vф , vгр и Λ , а также
16
(1.22) – (1.23) для определения характеристических сопротивлений WE и WH . Критические длины волн собственных мод круглого волновода равны
λ кр = |
2π |
= |
2πa |
, |
(1.26) |
κ |
|
||||
|
|
νmn |
|
||
где а – радиус волновода, κ – поперечное волновое число, νmn – корень уравнения Jm (pa)= 0 для Е-волн, или уравнения Jm′ (pa)= 0 для Н-волн, m – порядок функции Бесселя Jm (pa), n – номер корня.
Для круглого волновода основной является волна типа H11 ( m =1, n =1).
Распределение электромагнитного поля данного типа аналогично полю основной волны прямоугольного волновода Н10 (рис.1.7). Критическая длина основ-
ной волны λкрH11 = 2πa
1,841 = 3,413 a . Первый высший тип волны круглого волновода E01 , его критическая частота λкрE01 = 2πa
2,405 = 2,613 a , таким образом, теоретическое условие одномодовости для круглого волновода имеет вид
2,613a < λ < 3,413a .
Особенностью круглого волновода является поляризационное вырождение собственных мод, вызванное круговой симметрией структуры, что приводит к вращению плоскости поляризации при наличии неоднородностей в волноводе.
2а
z
а |
б Λ |
Рис.1.8. Структура поля волны H01 круглого волновода:
а – поперечное сечение; б – продольное сечение
Кроме основной волны практический интерес представляют азимутально симметричные магнитные типы волн, в частности Н01 (рис.1.8), обладающие аномально малыми потерями, что связано с отсутствием продольных токов в стенках волновода (электрическое поле, как бы оттягивается от стенок волно-
вода). Критическая длина волны Н01 равна λкрH11 = 2πa
3,832 =1,640 a . Главным
недостатком, ограничивающим применение Н01, является совпадение критических частот данной моды и волны Е11. Это приводит к тому, что наличие неоднородностей в тракте приводит к возникновению обоих типов волн и требует дополнительных мер по борьбе с паразитным типом волны Е11, обладающим существенно более высокими потерями, чем Н01.
17
1.7.Планарные линии передачи
Сразвитием технологии интегральных схем СВЧ широкое применение нашли планарные линии и устройства на их основе. Этому способствовали ма-
лые габариты и масса, возможность унификации плат, а также обеспечение интеграции с активными элементами СВЧ и элементами с сосредоточенными параметрами, чего невозможно достичь на таком же уровне при использовании волноводных и коаксиальных линий передачи. Однако планарным линиям свойственны некоторые недостатки, связанные с излучением (особенно в сантиметровом и миллиметровом диапазонах длин волн), большими потерями и, таким образом, со значительным коэффициентом шума. Поэтому планарные линии стараются не использовать во входных цепях СВЧ приемников сантиметрового диапазона. На рис.1.9 показаны основные типы таких линий.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
г д
Рис.1.9. Планарные линии передачи: а – симметричная полосковая линия (СПЛ),
б– несимметричная полосковая линия (НПЛ), в – щелевая линия (ЩЛ),
г- несимметричная щелевая линия, д - копланарная линия (КПЛ).
Среди планарных линий передачи наиболее широко используют на практике полосковые линии (англ. – strip-line), являющиеся удобными при создании интегральных устройств СВЧ. Различают два типа полосковых линий: симметричные (рис.1.9,а) и несимметричные (рис.1.9,б). Использование диэлектрика в полосковых линиях не обязательно. Чтобы потери были как можно меньшими, линию выполняют без диэлектрика, однако в этом случае возникает проблема крепления токопроводящих полосок. Основной волной полосковых линий передачи является квази-T волна (англ. – quasi-TEM), которая не имеет частоты отсечки. Она отличается от TEM-волны тем, что имеет продольные составляющие электромагнитного поля, однако их амплитуда значительно меньше, чем амплитуда поперечных составляющих. Линии c ТEM-волной не имеют дисперсии, и их критическая частота fкр равна нулю.
На рис.1.10 изображена конфигурация силовых линий электрического (сплошные линии) и магнитного (пунктирные линии) полей квази-Т волны в поперечном сечении симметричной (рис.1.10,а) и несимметричной (рис.1.10,б) полосковых линий.
18
а |
б |
Рис.1.10. Силовые линии поля полосковых линий передачи:
а – симметричной, б – несимметричной
Микрополосковая линия (МПЛ, англ. – microstrip-line) – это несимметричная полосковая линия, материал подложки которой имеет высокое значение диэлектрической проницаемости (εr ≥10 ), благодаря чему размеры линии могут
быть значительно уменьшены (рис.1.11). Считается, что частотной дисперсией
вМПЛ можно пренебречь на частотах ниже 10 ГГц. До частот 2 – 4 ГГц в МПЛ
восновном распространяется квази-Т волна. Потери в МПЛ резко увеличиваются на частоте ~18 ГГц. Поэтому применение МПЛ на частотах, выше 40 ГГц проблематично. Начиная с частоты 5 ГГц становится заметным излучение.
d t 
Большая часть энергии основной волны МПЛ сосредоточена на участке поперечного сечения линии, имеющей ширину d + 2h . Для того, чтобы соседние про-
|
|
водники не взаимодействовали друг с дру- |
|
h |
|
|
||
|
гом, расстояние между ними в горизон- |
|
|
|
|
|
|
тальной плоскости должно превышать зна- |
|
|
|
|
|
|
|
|
чение 4h. Толщина токонесущей полоски t |
|
|
должна превышать значение (3 −5)δ, где δ |
– толщина скин-слоя. Ширина заземленной поверхности экрана а должна превышать 4d, в этом случае считается, что он является бесконечным. Такие размеры позволяют сконцентрировать поле основной волны в зазоре между проводниками.
Волновое сопротивление W для квази-Т волны можно рассчитать с помощью приближенных выражений:
|
|
|
|
|
100π |
|
|
|
|
|
− |
|
t |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
, |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
h |
|
||||||
|
|
εr 1 |
h |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
W = |
|
|
|
|
|
|
|
100π |
|
|
|
|
|
|
|
, |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
t |
−1 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
ε |
r |
1 |
+ |
|
1 |
− |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
h |
|
|
|
h |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
dh < 2;
d |
(1.27) |
> 2. |
|
h |
|
Решить обратную задачу для определения d/h, по известному значению сопротивления W , позволяет формула
|
|
19 |
|
|
|
||
d |
= |
|
100 |
π |
|
−1 . |
(1.28) |
h |
|
|
|
||||
|
W εr |
|
|||||
Формулы (1.27), (1.28) обеспечивают относительно высокую точность в интервале значений волнового сопротивления 15 – 70 Ом. Для высокоомных линий наблюдаются существенные ошибки. Значение волнового сопротивления W для МПЛ, как правило, должно находиться в интервале 15 – 100 Ом, его легко подобрать, изменяя d.
В МПЛ при больших значениях εr большая часть энергии поля сосредоточена в подложке под полоской, однако, некоторая часть энергии находится также в пространстве над подложкой и полоской, что эквивалентно уменьшению значения диэлектрической проницаемости среды в МПЛ по сравнению с εr материала подложки:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
εr −1 |
|
|
|
|
|
|
εэф = 0,5 1 |
+ εr + |
|
|
|
|
|
|
, |
(1.29) |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
||||||
|
|
1+10 |
h |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
d |
|
|
|||
где W0 =120π – волновое сопротивление свободного пространства, Λ = λ
εэф
– длина волны в линии, λ – длина волны в свободном пространстве, εэф – эф-
фективная проницаемость.
Верхняя граница рабочего частотного диапазона МПЛ определяется условием возникновения паразитной поверхностной волны, структура поля которой резко отличается от структуры поля квази-Т волны, что приводит к нарушению условий согласования и возникновению потерь. Критическая частота главной паразитной волны определяется из выражения
fкр = |
|
75 |
|
. |
(1.30) |
|
h |
|
|
||||
εr −1 |
||||||
|
|
|
||||
Если рабочая частота задана, максимальная толщина подложки рассчитывается как
hmax = |
|
75 |
|
. |
(1.31) |
|
f |
|
εr −1 |
||||
|
|
|
|
|||
Чем выше рабочая частота, тем более тонкие подложки необходимо использовать. Стандартный набор размеров толщины: 0,25; 0,5; 0,75; 1,0; 1,5 мм. С уменьшением h уменьшаются потери на излучение, однако при этом уменьшаются и размеры элементов, что приводит к дополнительным технологическим трудностям.
При конструировании некоторых устройств (направленных ответвителей, делителей мощности и т.п.) используют связанные полосковые линии
(рис.1.12,а).
20
В этой структуре могут существовать две квази-Т волны – четная
(рис.1.12,б) и нечетная (рис.1.12,в).
Связанные линии изготавливают как с воздушным заполнением, так и на диэлектрической подложке. Волновые сопротивления четного W e и нечетного
W o типов в общем случае не равны друг другу.
В щелевой линии (ЩЛ, англ. – slot-line) распространяется замедленная Н- волна, электромагнитное поле которой концентрируется вблизи щели. Крити-
б
t
h |
d |
s |
d |
|
|
а |
в |
|
|
|
|
|
|
|
Рис.1.12. Связанные полосковые линии (а) и |
|
|
|
силовые линии четной (б) и нечетной (в) волн |
ческая частота |
fкр |
этой волны равна нулю, однако, при этом имеет место с у- |
|
щественная дисперсия. Для уменьшения излучения щелевые линии экранируют.
Основным недостатком полосковых линий являются более высокие (по сравнению с волноводами) потери. Это связано с тем, что кроме потерь в металлических полосках присутствуют потери в диэлектрике (если он есть) и дифракционные потери (потери на излучение). Они особенно велики вблизи различных неоднородностей.
На основе полосковых линий методами печатной технологии изготавливаются различные элементы СВЧ схем: фильтры, направленные ответвители, гибридные кольца, линии задержки, излучатели, мосты, индуктивности, емкости и т.д. При разработке таких устройств необходимо знать электрические параметры полосковых линий: волновое сопротивление, погонную емкость, эффективную диэлектрическую проницаемость и потери.
Контрольные вопросы
1.В чем отличие линии передачи от антенны?
2.Что такое линия передачи?
3.Какие задачи позволяют решать линии передачи, их отрезки?
4.Что неудовлетворительно сформулировано в определении длины волны как расстояния между точками пространства, которые колеблются в фазе?
5.Что такое фазовый фронт волны?
6.Что такое амплитудный фронт волны?
7.Чем отличается однородная волна от неоднородной?
21
8.Чем отличается волновое число от фазовой постоянной и постоянной распространения?
9.Как связаны постоянная распространения и комплексная постоянная распространения?
10.В чем физический смысл волнового числа?
11.В чем физической смысл длины волны?
12.Что такое критическая длина волны в закрытой линии передачи?
13.Что такое критическая длина волны в открытой линии передачи?
14.Что общего и отличного в регулярной и однородной линии передачи?
15.В чем физический смысл коэффициента затухания?
16.Что такое фазовая скорость?
17.Каков физический смысл силовых линий электрического и магнитного
полей?
18.Под каким взаимным углом ориентированы силовые линии электрического и магнитного полей в каждой точке?
19.Какой угол составляют силовые линии электрического поля с идеальным металлом?
20.Что представляет собой ТЕМ-волна, какие компоненты она имеет, как они ориентированы?
21.Что представляет собой квази-Т-волна, какие компоненты она имеет, как они ориентированы?
22.Может ли линия передачи быть регулярной и неоднородной одновре-
менно?
23.Может ли линия передачи быть нерегулярной и неоднородной одновременно?
24.Что такое основная волна линии передачи?
25.Что такое эффективная диэлектрическая проницаемость?
26.Что понимают под волновым сопротивлением? Каков его физический
смысл?
27.Чем отличается определение сопротивления в определенном сечении линии передачи от определения волнового сопротивления?
28.Что понимают под характеристическим сопротивлением?
29.Какие обстоятельства необходимо учитывать при выборе линии пере-
дачи?
30.Что представляют собой коаксиальные кабель, волновод? Какова их конструкция?
31.Каким образом поддерживается коаксиальность проводников в коаксиальной линии передачи?
32.Какой тип волны является основным в коаксиальной линии передачи?
33.Какова структура силовых линий электромагнитного поля для ТЕМволны в коаксиальной линии передачи?
34.Как зависят погонные емкость и индуктивность, волновое сопротивление коаксиальной линии передачи от значения зазора между проводниками для ТЕМ-волны?
22
35.Как зависят погонные емкость и индуктивность, волновое сопротивление коаксиальной линии передачи от значения диаметра наружного проводника при фиксированном значении диаметра внутреннего проводника для ТЕМволны?
36.В какие моменты времени в данном сечении коаксиальной линии передачи силовые линии основной волны изменяют направление? На каком расстоянии от заданного сечения силовые линии имеют противоположное (такое же) направление? Существуют ли моменты времени, когда структура поля в данном сечении не может быть определена?
37.Какова конструкция двухпроводной линии?
38.Какова структура силовых линий электромагнитного поля для Т-волны
вдвухпроводной линии?
39.В чем отличие конструкции «витой пары» от обычной двухпроводной
линии?
40.Как зависят погонные емкость и индуктивность, волновое сопротивление двухпроводной линии от значения зазора между проводниками, диаметра проводников?
41.В чем состоят недостатки двухпроводной линии?
42.В чем преимущества «витой пары»?
43.Что представляет собой полый металлический волновод? Какие бывают формы поперечного сечения волновода?
44.Что представляет собой плоская неоднородная волна?
45.Каким образом формируется плоская неоднородная волна в прямоугольном волноводе?
46.Что характеризует фазовая скорость?
47.Что характеризует групповая скорость? В каком случае она совпадает со скоростью переноса энергии?
48.Как выглядит волновой процесс на критической частоте?
49.Почему в полом волноводе не может распространяться ТЕМ-волна?
50.Что понимается под волноводной модой или типом волны?
51.Каковы отличительные особенности поперечных электрических, поперечных магнитных, электрических и магнитных типов волн?
52.Какова структура основной волны в прямоугольном волноводе?
53.В какие моменты времени в данном сечении прямоугольного волновода силовые линии основной волны изменяют направление? На каком расстоянии от заданного сечения силовые линии имеют противоположное (такое же) направление? Существуют ли моменты времени, когда структура поля в данном сечении не может быть определена?
54.Что такое режим одномодовости в волноводе, каковы условия одномодовости для основной волны прямоугольного волновода?
55.Каков физический смысл индексов для типов волн TEmn ( Hmn ) или
TM mn ( Emn ) в прямоугольном волноводе?
23
56.В чем особенности формирования неоднородных волн в прямоугольном волноводе для высших мод?
57.Какая волна является первой высшей модой для основной волны?
58.Что такое эквивалентное сопротивление для основной моды прямоугольного волновода, в чем необходимость его введения?
59.Что такое частотная дисперсия, в чем физические основания наличия частотной дисперсии в прямоугольном волноводе?
60.Какие преимущества и недостатки П- и Н-образных волноводов по сравнению с прямоугольным волноводом?
61.Каков физический смысл индексов для типов волн TEmn ( Hmn ) или
TM mn ( Emn ) в круглом волноводе?
62.Какой тип волны в круглом волноводе является основным, какова структура силовых линий для него?
63.В какие моменты времени в данном сечении силовые линии Н11 в круглом волноводе изменяют направление? На каком расстоянии от заданного сечения силовые линии имеют противоположное (такое же) направление? Существуют ли моменты времени, когда структура поля в данном сечении не может быть определена?
64.Какой тип волны в круглом волноводе обеспечивает наименьшие поте-
ри?
65.Каковы трудности использования волны Н01 в круглом волноводе?
66.Какая разница между открытой линией передачи и волноводом?
67.Что такое критическая частота для микрополосковой линии передачи?
68.Является ли микрополосковая линия волноводом? Чем она отличается от несимметричной и симметричной полосковой линии?
69.Чему равняется частота отсечки квази-Т волны?
70.Какова структура силовых линий квази-Т волны в микрополосковой
линии?
71.В какие моменты времени в данном сечении силовые линии квази-Т волны в микрополосковой линии изменяют направление? На каком расстоянии от заданного сечения силовые линии имеют противоположное (такое же) направление? Существуют ли моменты времени, когда структура поля в данном сечении не может быть определена?
72.Как соотносятся волновые сопротивления для микрополосковой, щелевой линий на основной волне и свободного пространства? Как эти соотношения связаны с плотностью силовых линий поля?
73.Как изменится волновое сопротивление в микрополосковой линии, если увеличить высоту подложки h при фиксированной ширине d? Как при этом изменится структура поля?
74.Как изменится волновое сопротивление в микрополосковой линии, если увеличить ширину токонесущей полоски d при фиксированной высоте подложки h? Как при этом изменится структура поля?
24
75.Какая связь изменения толщины t полоскового проводника с изменениями структуры поля, плотности силовых линий, значением волнового сопротивления?
76.Дать ответы на вопросы 73 – 75 с позиций изменения погонных емкости и индуктивности.
77.Что понимается под термином «дифракционные потери»?
78.Нужен ли экранирующий проводник для щелевой и копланарной линий передачи?
79.С какими проводниками на входе и выходе микрополосковой, щелевой
икопланарной линий передачи соединяется центральный (наружный) проводник коаксиальной линии передачи?
80.Какова структура силовых линий четного и нечетного типов в связанных микрополосковых линиях передачи?