57

3.Согласование линий передачи

3.1.Общие положения теории согласования линий передачи с нагрузкой

Максимальное значение мощности, поступающая в загрузку, согласно

ного согласования нагрузки с линией передачи, когда сопротивление нагрузки, подключенной на конце линии передачи, равно волновому сопротивлению данной линии. Это эквивалентно работе в режиме бегущей волны, то есть при о т- сутствии отраженной волны. Такое рассмотрение имеет точное физическое толкование для линий с ТЕМ-волной, в которых имеются напряжение и ток. Для волноводов физический смысл имеет следующая интерпретация процесса согласования. Распределение векторов электромагнитного поля в волноводе зависит от условий на его конце. Если на конце волновода в точке перехода энергии в нагрузку структура электромагнитного поля падающей волны сохраняется неизменной, то энергия падающей волны полностью поглощается в нагрузке и тогда структура поля имеет тот же вид, что и в волноводе бесконечной длины. Данная ситуация имеет место в случае равенства сопротивлений нагрузки и волнового сопротивления линии передачи. Вследствие чисто активного характера волнового сопротивления нормированное сопротивление нагрузки должно равняться единице. В противном случае часть энергии отражается от конца линии и возникает отраженная волна, распространяющаяся в направлении от нагрузки к генератору. Амплитуда и фаза отраженной волны такие, что в сумме с падающей отраженная волна удовлетворяет граничным условиям в месте отражения.

В случае отсутствия согласования нагрузки с линией передачи часть энергии отражается, что обуславливает потери на отражение Lотр , которые из-

меряют в децибелах:

Наличие дополнительных потерь приводит к возрастанию шума, поскольку коэффициент шума (или шумовая температура) пассивного четырехполюсника пропорционален потерям L .

Согласование играет важную роль для обеспечения нормальной работы источников СВЧ колебаний. В случае изменения сопротивления нагрузки, на которую работает источник СВЧ колебаний, в большинстве случаев наблюдают изменение, как уровня мощности, так и частоты генерируемых колебаний. Чем лучше согласован СВЧ тракт, тем выше стабильность частоты генератора. Максимально допустимая величина КСВ для большинства мощных генераторов не превышает 1,5.

В случае отсутствия согласования пробивная мощность линии уменьшается согласно выражению (2.50) в KстU раз за счет возрастания напряжения в

58

максимумах стоячей волны, то есть электрическая прочность линии для случая отсутствия согласования уменьшается в KcтU раз по сравнению с электриче-

ской прочностью согласованной линии. При передаче больших мощностей обычно стремятся обеспечить КСВ не больше 1,5.

Существенное отличие значений КСВ от 1 на входе приемных цепей приводит к уменьшению чувствительности и дальнодействия, поэтому на практике добиваются, чтобы входные цепи СВЧ приемников в режиме приема имели KcтU <1,5 − 2,0 в пределах рабочего диапазона частот. При условии KcтU =1,5

потери на отражение составляют 0,17 дБ (4% мощности).

Согласование имеет большое значение также при измерении мощности. При этом достаточно хорошим считается согласование при условиях KcтU =1,2 −1,5 (при KcтU =1,2 ошибка не превышает 1%).

Согласование далеко не всегда необходимо при решении практических задач СВЧ техники. В частности, в случае измерения на СВЧ с применением принципа голографической записи информации наоборот необходимо наличие эталонного отражения, которое используется в качестве опорного для определения, например, малых уровней отражения.

В принципе, о степени согласования можно говорить при наличии максимума напряжения, поступающей в нагрузку. Однако контроль согласования по величине мощности имеет недостаточную чувствительность, например ошибка при определении максимума мощности, равная 1%, соответствует КСВ примерно 1,22. Непосредственный контроль КСВ дает существенно более высокую точность.

Процесс настройки линии в режим бегущей волны называют согласованием, а линию, в которой установился режим бегущей волны, – согласованной

(англ. – matched line).

На практике используют несколько методов согласования волнового сопротивления линии с сопротивлением нагрузки.

Чтобы достичь согласования между двумя линиями или линией и нагрузкой, необходимо включить согласующий четырехполюсник. Назначение этого четырехполюсника – устранение отраженной волны, то есть преобразование

нормированного сопротивления нагрузки Zн /W = zн = rн + jxн в нормированное сопротивление zвх =1+ j0. Такая трансформация может быть осуществлена

двумя принципиально разными способами. Согласно одному из них используют четырехполюсник с поглощением. Генератор и нагрузка развязаны, так как КСВ в линии практически не зависит от КСВ нагрузки. Такой четырехполюсник называется развязывающим аттенюатором. Его КПД очень мал. Другой путь связан с использованием реактивного четырехполюсника. С физической точки зрения полезный эффект достигается за счет использования явления интерференции, когда совокупность отраженных волн компенсирует друг друга. Именно такой четырехполюсник получил название трансформатора сопро-

тивлений (англ. – impedance transformer).

59

Узкополосное согласование предусматривает достижения режима бегущей волны на одной расчетной частоте. В случае отклонения от расчетной частоты имеет место возрастание КСВ. Полоса частот, для которой КСВ не превышает допустимого значения, называется полосой частот согласования. В случае узкополосного согласования полосу частот не контролируют при вычислении номиналов элементов согласующего устройства и определяют расчетным путем или экспериментально только после нахождения номиналов согласующих элементов. Альтернативой узкополосному является широкополосное согласование, при котором номиналы согласующих элементов определяют из условия установления максимальной полосы частот согласования. В случае широкополосного согласования требование достижения единичного значения КСВ на расчетной частоте отсутствует и не служит основой для расчета номиналов согласующих элементов. При этом относительное значение полосы согласования ∆f / f0 в случае узкополосного согласования может быть достаточно боль-

шим, термин “узкополосный” означает лишь технологию согласования. Исходя из общих принципов, очевидно, что полоса согласования тем уже, чем больший скачок сопротивлений, которые должны быть согласованы, имеет место быть.

3.2. Согласование с помощью четвертьволнового трансформатора

Если нагрузкой линии передачи является активное сопротивление Rн ,

неравное волновому сопротивлению W самой линии, то включение между линией передачи и нагрузкой четырехполюсника в виде четвертьволнового

трансформатора с волновым сопротивлением Wтр = W Rн в соответствии с

выражением (11.6) позволяет получить на входе трансформатора сопротивление W, то есть согласовать нагрузку с линией передачи. Такое рассмотрение основано на теории длинных линий, однако теория интерференции также позволяет объяснить эффект согласования. Действительно, коэффициент отражения

ния Γ1 при трансформации из плоскости 1 в плоскость 2 принимает значение

Γ1 exp(− j2βΛ4) = Γ1 exp(− j22πΛΛ4) = Γ1 exp(− jπ) = −Γ1, то есть является про-

тивоположным по знаку к Γ2 , что и обуславливает их взаимную компенсацию.

Для согласования однотипных линий передачи с разными волновыми сопротивлениями W1 і W2 применяют трансформатор с волновым сопротивлени-

ем

60

Для прямоугольного волновода при работе на основной волне H10 целе-

сообразно использовать понятие эквивалентного сопротивления (1.21). Это означает, что при постоянном значении ширины волноводов а высоту волново-

да-трансформатора необходимо выбирать исходя из соотношения bтр = b1 b2 .

Подбор варианта с одинаковым значением ширины широкой стенки а для всех элементов согласующей схемы является удобным, поскольку Λ будет одинакова во всех отрезках волновода, учитывая сам трансформатор. Вычислять ее необходимо согласно выражению (1.15):

тивная часть в пучностях и узлах равна нулю). В случае согласования в пучности необходимо увеличенное значение волнового сопротивления трансформа-

тора Wтр >W1 , а в узле – уменьшенное Wтр <W1 . Выбор того или иного спосо-

ба зависит от удобства технической реализации. Следует принимать во внимание, что режим бегущей волны устанавливается на участках «генератортрансформатор», причем KcтU =1. По длине самого трансформатора имеет ме-

сто стоячая волна в виде половины ее периода.

С помощью четвертьволнового трансформатора можно согласовать нагрузки с любым конечным значением КСВ (при условии, что потерями в трансформаторе можно пренебречь). Однако плавно регулировать согласование в случае изменения КСВ нагрузки с помощью четвертьволнового трансформатора невозможно.

Результаты вычислений показывают, что большая полоса согласования имеет место при согласовании сопротивлений, которые мало отличаются друг от друга. Из этого следует, что для обеспечения широкой полосы согласования

61

целесообразно вместо одного включать последовательно несколько четвертьволновых трансформаторов.

Пример задачи по теме

Прямоугольный волновод с сечением 23×10 мм, нагруженный определенным устройством. Предусматривается, что работа обеспечивается в режиме основной волны H10 . На частоте 10 ГГц измерения показали, что модуль коэф-

фициента отражения от устройства составляет Γ = 0,651, а фаза коэффициента отражения в плоскости подключения устройства равна ϕΓ = −0,33 рад. Рассчи-

тать согласующую схему с четвертьволновым трансформатором для частоты 10 ГГц.

Решение

1.Вычисляем значение комплексного коэффициента отражения нагрузки:

Γ = Γ exp( jϕΓ) = 0,651exp(− j0,33) = 0,616 − j0,211.

2.Согласно выражению (6.8) рассчитываем значение нормированного со-

противления нагрузки zн = 11+−ΓΓ = 3 − j2,2, при этом считаем, что нормирова н-

ное сопротивление прямоугольного волновода сечением 23×10 мм равно

wхв =1.

Принимая во внимание то, что собственно с помощью четвертьволнового трансформатора согласовывают обычно чисто активное сопротивление, необходимо компенсировать реактивную часть сопротивления нагрузки. Это можно осуществить, подключив последовательно между нагрузкой и местом включения четвертьволнового трансформатора отрезок линии передачи, подобрав его длину таким образом, чтобы сопротивление на входе была чисто активным.

3.Отмечаем на диаграмме точку A, соответствующую zн (рис.3.2,а);

4.С помощью подвижной линейки находим соответствующее значение КСВ, которое для данного случая равно ~4,7, и проводим окружность постоянного значения КСВ.

5.Перемещаем вдоль окружности постоянного КСВ, равного 4,7, точку отсчета на диаграмме в направлении к генератору (по часовой стрелке) и находим пересечение с линией нулевого реактивного сопротивления ( x = 0 ), то есть точку B (рис.3.2,б).

6.Находим значение нормированного сопротивления отрезка волновода

zвх , соответствующее точке B : zвх = 0,2 + j0 .

7. Отмечаем длину отрезка линии l , который преобразует комплексное сопротивление нагрузки в чисто активное, для чего:

а) проводим радиус через точку A и обозначаем его пересечение с внешней шкалой “Расстояние до генератора в длинах волн”, то есть точку C , она имеет отметку 0,277 Λ (рис.3.2,в);

62

б) аналогичную операцию выполняем для точки B , получаем точку D , которой соответствует значение 0,5Λ(рис.3.2,в);

в) находим длину отрезка l , который равен расстоянию между точками C

иD : l = (0,5 −0,277)Λ = 0,223Λ.

8.Рассчитываем значение нормированного сопротивления wтр чет-

вертьволнового трансформатора, который должен быть подключен между отрезком линии передачи длиной l и собственно волноводом. Волновое сопро-

тивление четвертьволнового трансформатора wтр = 0,2 1 ≈ 0,447.

-1

0,223 Λ

в

Рис. 3.2. Согласование линии с помощью Λ4 - трансформатора

9. В случае использования основной волны H10 и постоянного значения

ширины волноводов a высоту b волновода-трансформатора в соответствии с выражением (1.21) выбираем исходя из соотношения wв / wтр = bв / bтр , то есть

bтр = bвwтр / wв = 4,47 мм.

10. Чтобы найти длину отрезков, определяем длину волны в волноводе. В случае использования основной волны H10 и постоянного значения ширины

волноводов а длина волны в обоих волноводах будет рассчитана согласно со-