124

лентного контура R ,C , L через κ, Q0 и ω0 .

Применяя методы классической теории цепей, можно найти нормированное сопротивление контура в виде

близкой к этому значению. Скачок от π до − π на графике обусловлен областью значений функции arg(Γн ). При критической связи κ =1 (кривая 2), коэф-

фициент отражения на резонансной частоте равен нулю, то есть резонатор на этой частоте согласован с линией, а фаза скачкообразно изменяется от π / 2 до − π / 2 . Если связь больше критической κ >1 (кривая 3), фаза коэффициента от-

ражения изменяется монотонно, а Γ имеет широкий минимум при ω = ω0 .

Таким образом, для определения коэффициента связи κ достаточно измерить КСВ на резонансной частоте (при этом сопротивление резонатора является активным) и установить: зависимость фазы коэффициента отражения от частоты является монотонной или нет. В первом случае κ = Kст , во втором –

κ =1/ Kст = Kбв .

Когда рабочая частота достаточно удалена от резонансной, то сопротивление контура Z представляет собой практическое короткое замыкание

( Γ −1).

7.2. Основные типы резонаторов

Существует большое количество конструкций объемных резонаторов разнообразного назначения, в частности для применения в генераторах, усилителях, фильтрах, для измерения параметров материалов, для технологических установок СВЧ, энергетики и т.п. Геометрическую форму и тип колебаний выбирают исходя из технологичности изготовления резонатора, возможности настройки, получения максимальной добротности и желаемой конфигурации поля.

Простейшие резонаторы представляют собой отрезки регулярной линии передачи длиной Λ2 или Λ4, разомкнутые или короткозамкнутые на концах.

В табл.7.1 приведены эквивалентные схемы и основные формулы для расчета таких резонаторов. Указанные выражения получены в рамках теории длинных линий с рабочими волнами Т-типа. Однако приведенные формулы можно использовать и для приближенного анализа волноводных резонаторов с рабочими колебаниями Е- или Н-типов, если резонаторы рассматривать в узкой полосе

125

частот вблизи отдельной резонансной частоты и влиянием соседних колебаний можно пренебречь.

Таблица 7.1

Полые резонаторы преимущественно выполняют на основе волноводов прямоугольного (рис.7.3,а) или цилиндрического (рис.7.3,б) сечения, которые закорачиваются с обоих концов поперечными металлическими стенками. Если длина резонатора задана, то можно найти его резонансную длину волны и частоту:

где a,b,l – геометрические размеры резонатора, m,n,p – индексы резонансных колебаний, для цилиндрического резонатора –

где a – радиус; l – длина резонатора; νmn - n-й корень функции Бесселя m-го по-

рядка для Е-колебаний или n-й корень производной этой функции Бесселя для Н-колебаний.

сферических оснований, имеет-

ся ещё и пологий минимум [4].

Собственные потери полых металлических резонаторов определяются потерями в металлической оболочке, поэтому их добротность зависит от типа колебаний и проводимости оболочки. Следует иметь в виду, что накопленная энергия в резонаторе пропорциональна его объему V , а потери – площади внутренней поверхности оболочки S , потому собственная добротность про-

слоя. Таким образом, максимальная собственная добротность должна быть у

127

сферического резонатора (рис.7.3,в), однако существенным недостатком таких резонаторов является сложность их изготовления.

Для уменьшения длины коаксиальных резонаторов, что особенно актуально в дециметровом диапазоне, используют конструктивную (укорачивающую) емкость на конце центрального стержня (рис.7.3,д-е).

Иногда для конкретных практических задач применяют резонаторы более сложных форм, например тороидальные, в случае построения магнетронов

(рис.7.3,г).

В интегральных схемах СВЧ диапазона широко применяются резонаторы на основе полосковых и микрополосковых линий. На рис.7.3 представлены примеры реализации резонаторов на полосковых линиях.

Геометрическую форму резонатора и тип колебаний выбирают исходя из технологичности изготовления резонатора, возможности настройки, получения максимальной добротности и требуемой конфигурации поля. Связь резонатора с линией должна обеспечивать возбуждение строго определенного типа колебаний и не допускать возникновение колебаний других типов. Для этого необходимо знать структуру поля в резонаторе для разных типов колебаний, которые могут существовать на рабочих частотах резонатора. Элементы возбуждения выбирают так, чтобы можно было образовать одну компоненту (электрическую или магнитную) определенного типа колебаний. Если при этом не удается избежать возбуждения паразитных типов колебаний, то их подавление осуществляют с помощью специальных устройств.

параллельным линиям электрического поля. Элементы связи следует размещать

вмаксимумах соответствующих полей.

Вслучае работы с металлическим волноводом полый резонатор преимущественно возбуждают с помощью диафрагмы (рис.7.4,в), расположение которой определяется аналогичным соображением (диафрагма соответствует комбинации электрического и магнитного диполей)

Следует помнить, что величина связи, которая определяется, например, площадью петли и местом размещения ее в резонаторе, приводит к изменению резонансной частоты.

128

Контрольные вопросы

1.Что представляет собой объемный резонатор?

2.Каковы основные области применения объемных резонаторов?

3.Что представляют собой собственные колебания?

4.Что понимают под спектром собственных колебаний резонатора?

5.Как изменяется собственная частота резонатора с изменением размеров резонатора для одного и того типа колебаний?

6.Чем отличаются режимы собственных и вынужденных колебаний объемного резонатора?

7.В чем основное отличие объемного резонатора как резонансной системы от колебательного контура?

8.Чем отличаются резонансные и собственные частоты объемного резо-

натора?

9.Какие колебания объемного резонатора называют вырожденными?

10.В чем состоит физика резонанса в простейшем резонаторе в виде ограниченного отражателями отрезка линии передачи?

11.Какой тип колебаний объемного резонатора называют основным?

12.Какие основные параметры объемного резонатора?

13.Почему амплитуда колебаний при резонансе реального резонатора не бесконечна и чем определяется ее конечное значение?

14.Какие факторы определяют собственную добротность резонатора?

15.Что характеризует коэффициент связи резонатора?

16.Почему отличаются добротности резонатора на разных типах колеба-

ний?

17.Как вычисляется добротность резонатора по известной резонансной характеристике?

18.Как соотносятся собственная и нагруженная добротности резонатора при критической связи?

19.Какая формула связывает собственную, нагруженную и внешнюю добротности резонатора?

20.Что понимают под коэффициентом полезного действия резонатора?

21.Что представляет собой сильная и слабая связь?

22.Каким образом коэффициент связи соотносится с КСВ (КБВ)?

23.Каковы особенности поведения частотной зависимости модуля коэффициента отражения вблизи резонансной частоты при слабой, критической и сильной связи? Можно ли отличить вид связи по частотному поведению модуля коэффициента отражения? Если «да», то каким образом?

24.Какие существуют конструкции возбуждения полых объемных резо-

наторов?

25.Какие существуют конструкции объемных резонаторов?

26.С какой целью в коаксиальный резонатор включают емкость?

27.Какова конструкция типовых элементов связи в резонаторах?

28.Каким образом выбирают место расположения элементов связи?