10

Погонную шунтирующую проводимость двухпроводной линии обычно не учитывают, поскольку воздушное заполнение обладает крайне малыми потерями. 4. Волновое сопротивление двухпроводной линии

5. Погонное затухание двухпроводной линии

Широкое использование воздушной двухпроводной линии ограничено на практике в связи с тем, что часть мощности в процессе передачи излучается в окружающее пространство.

где εэф =1+ q(εr −1); q = 0,25 + 0,0004arctg2 (πDN) ;

N – число витков на единицу длины.

1.5. Прямоугольный волновод

Регулярный волновод (англ. – waveguide) представляет собой полую металлическую трубу с постоянным поперечным сечением. На практике наиболее распространены волноводы с прямоугольным сечением (рис.1.4,а). Обычно считают, что внутренние поверхности стенок волновода идеально проводящие.

Для более наглядного рассмотрения процессов распространения волны будем считать, что волна ведет себя аналогично лучу света, который последовательно отражается от стенок волновода. На рис.1.4,б изображен двумерный случай, когда волна при распространении отражается лишь от боковых стенок

11

волновода. В этом случае время, которое затрачивает волна на прохождение волновода, больше, чем для обычного прямолинейного распространения без отражения от стенок. Поэтому длина волны Λ = λsin ϕ, измеренная вдоль оси

волновода, больше длины волны λ в свободном пространстве, и, следовательно, фазовая скорость больше скорости света в данной среде. Угол падения волны, под которым волна распространяется в волноводе, то есть угол отражения от стенок волновода, зависит от частоты и размеров поперечного сечения a ×b.

Рис.1.4. Прямоугольный волновод:

а – поперечное сечение; б – распространение волны

Объяснить описанный случай можно тем, что в случае идеальной проводимости стенок на их поверхностях тангенциальные составляющие электрического поля должны равняться нулю, то есть вдоль широкой и узкой стенок волновода возникают стоячие волны с узлами электрического поля на ст енках. В случае высоких частот λ << a угол падения ϕ ≈ π2, волна распространяется

практически прямолинейно вдоль волновода. С понижением частоты угол падения волны на стенки волновода ϕ уменьшается, то есть чем ниже частота,

тем с большим количеством отражений волна проходит определённый отрезок волновода. Если и дальше уменьшать частоту, то найдется такая частота, при которой ϕ = 0, то есть для прохождения сколь угодно малого отрезка волновода

волна должна будет отражаться от его стенок бесконечное число раз. Длину волны в этом случае называют критической (λкр ).

Таким образом, электромагнитное поле распространяется в волноводе, многократно отражаясь от его стенок. Вследствие этого, в результате интерференции падающих и отражённых волн образуется поле, которое имеет вид плоской неоднородной волны, представляющее собой суперпозицию бегущей волны, распространяющейся вдоль оси z и стоячей волны вдоль поперечных координат x и y . Так как фазовая скорость данной волны vф = csin ϕ больше

скорости света с в среде, заполняющей волновод, такие волны называют быстрыми. Прохождение волнового узкополосного пакета в волноводе без потерь осуществляется в направлении продольной оси z с групповой скоростью (англ.

– group velocity) vгр = csin ϕ, которая, в отличие от фазовой, всегда меньше ско-

13

В отличие от ТЕМ-волн для Н- и Е- волн в волноводах характерна частотная дисперсия (англ. – frequency dispersion), то есть зависимость фазовой скорости от частоты, и вследствие этого – и других параметров волноводов.

Для идеальных полых волноводов справедливы следующие выражения. 1. Фазовая скорость

ского смысла. Поэтому для волноводов вместо волнового сопротивления ис-

пользуют понятие характеристического сопротивления (англ. – wave impedance) для определенного типа волны, которое равно отношению поперечной компоненты электрического поля к поперечной компоненте магнитного поля. Соответственно для Н- и Е- волн имеем следующие выражения:

ства; εr , µr – относительные диэлектрическая и магнитная проницаемости сре-

14

ды, заполняющей волновод; λкр – критическая длина волны; λ– длина волны в

свободном пространстве на заданной частоте.

Для типа волны H10 , чаще всего применяемого при использовании прямоугольного волновода, соответствующее сопротивление задаётся выражением

Из этого выражения следует, что сопротивление не зависит от размера узкой стенки b. Однако эксперимент свидетельствует о том, что в случае соединения волноводов, поперечные размеры которых отличаются именно по этой величине, имеет место отражение от такого соединения, а это свидетельствует о неравенстве волновых сопротивлений таких волноводов. Эксперимент подтверждает, что в случае равенства так называемых эквивалентных сопротивлений

для соответствующих волноводов отражение от соединения практически отсутствуют. Это означает, что в случае использования прямоугольных волноводов, работающих на волне H10 , именно эта величина может играть роль волнового

сопротивления в соответствующих выражениях для коэффициента отражения. На практике, как правило, используют не само значение сопротивления, а отношение сопротивлений для смежных отрезков волноводов. В некоторых случаях применяют волноводы с одинаковым сечением, но заполненные разными диэлектриками. Что касается диэлектрика с достаточно большим значением εr

при условии, что µr =1 и длина волны далека от критической (типовым значением (λ2a)2 является 0,42), можно приближенно считать, что сопротивление пропорционально 1εr .