- •Введение
 - •Список сокращений
 - •1. Линии передачи СВЧ
 - •1.1. Основные положения
 - •1.2. Коаксиальная линия передачи.
 - •1.3. Двухпроводная линия передачи
 - •1.4. «Витая пара»
 - •1.5. Прямоугольный волновод
 - •1.6. Круглый волновод
 - •1.7. Планарные линии передачи
 - •2. Теория длинных линий
 - •2.1. Основы теории длинных линий
 - •2.2. Нормированные значения напряжения
 - •2.3. Коэффициент отражения
 - •2.4. Нормированные сопротивление и проводимость
 - •2.5. Интерференция падающей и отраженной волн в нагруженной линии
 - •2.6. Входное сопротивление линии передачи с нагрузкой
 - •2.7. Основные режимы работы линии передачи
 - •2.8. Круговая диаграмма сопротивлений
 - •2.9. Полуволновые и четвертьволновые трансформаторы
 - •3. Согласование линий передачи
 - •3.1. Общие положения теории согласования линий передачи с нагрузкой
 - •3.2. Согласование с помощью четвертьволнового трансформатора
 - •3.3. Согласование с помощью сосредоточенной реактивности
 - •3.5. Согласование с помощью параллельного реактивного шлейфа.
 - •3.6. Трансформаторы с тремя реактивными элементами.
 - •4. Матричные методы описания устройств СВЧ
 - •4.1. Матрицы рассеяния многополюсников
 - •4.2. Волновые матрицы передачи многополюсников
 - •5. Двухполюсники
 - •5.1. Согласованные нагрузки
 - •5.2. Реактивные нагрузки
 - •5.3. Преобразователи СВЧ мощности
 - •6. Четырехполюсники
 - •6.1. Разъемы и соединения
 - •6.2. Переходы между линиями разных типов
 - •6.3. Нерегулярности в волноводе
 - •6.4. Изгибы и скрутки волноводов
 - •6.5. Аттенюаторы
 - •6.6. Фазовращатели
 - •6.7. Согласующие трансформаторы
 - •7. Резонаторы и фильтры СВЧ
 - •7.1. Объемные резонаторы
 - •7.2. Основные типы резонаторов
 - •7.3. Открытые резонаторы
 - •7.4. Диэлектрические резонаторы
 - •7.5. Резонатор, включенный на проход
 - •7.6. Частотные фильтры
 - •8. Шестиполюсники
 - •8.1. Y-тройники
 - •8.3. Шестиполюсные делители мощности
 - •9. Восьмиполюсники и двенадцатиполюсники
 - •9.1. Направленные ответвители
 - •9.2. Мостовые устройства
 - •9.3. Крестообразные соединения
 - •9.4. Резонатор бегущей волны
 - •9.5. Двенадцатиполюсники
 - •10. Ферритовые устройства СВЧ
 - •10.1. Основные свойства ферритов на СВЧ
 - •10.2. Ферритовые устройства на эффекте Фарадея
 - •10.3. Вентили с поперечно подмагниченным ферритом
 - •10.4. Фазовые циркуляторы
 - •11. Физические основы работы полупроводниковых приборов СВЧ диапазона
 - •11.1. Энергетические зоны полупроводников
 - •11.2. Процессы переноса заряда в полупроводниках
 - •11.3 Полупроводники в сильных электрических полях
 - •11.4. Контактные явления
 - •12.1. Полупроводниковые аналоги вакуумных приборов СВЧ
 - •12.2 Динамическая отрицательная проводимость
 - •12.3. Лавинное умножение носителей заряда
 - •12.4 Основные режимы работы ЛПД
 - •12.5. Технический уровень промышленно выпускаемых ЛПД
 - •13. Полупроводниковые приборы с объемной неустойчивостью (диоды Ганна)
 - •13.1. Механизм междолинного перехода
 - •13.2 Эффект Ганна и критерий Кремера
 - •13.3 Динамика ганновских доменов
 - •13.4. Классификация режимов работы генераторов Ганна
 - •13.5. Предельные параметры генераторов Ганна
 - •13.6. Способы повышения эффективности и верхнего частотного предела генераторов Ганна
 - •14.1. Основы полупроводниковой технологии
 - •14.2. Конструкции диодных СВЧ генераторов
 - •14.3. Способы перестройки частоты
 - •15. Повышение мощности полупроводниковых генераторов и освоение миллиметрового диапазона волн
 - •15.1. Основные принципы построения СВЧ-сумматоров
 - •15.2. Конструкции сумматоров мощности
 - •15.3. Освоение миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов
 - •16. Усилители СВЧ
 - •16.1. Основные параметры усилителей
 - •16.2. Классификация усилителей СВЧ
 - •16.3. Однокаскадный транзисторный усилитель
 - •16.4. Принцип действия балансного усилителя
 - •17. Преобразователи частоты
 - •17.1. Смесители
 - •17.2. Преобразование частот в смесителе
 - •17.3. Основные параметры смесителей
 - •17.4. Небалансные смесители
 - •17.5. Балансные смесители
 - •17.6. Двойные балансные смесители
 - •17.7. Кольцевые балансные смесители
 - •17.8. Транзисторные смесители
 - •Тесты для самопроверки
 - •Ответы на тесты
 - •Библиографические ссылки
 - •Список рекомендованной литературы
 - •Предметный указатель
 
171
10.Ферритовые устройства СВЧ
10.1.Основные свойства ферритов на СВЧ
Феррит (англ. – ferrite) – магнитодиэлектрический материал с кристаллической структурой, которому присущи гиромагнитные свойства. Относительная диэлектрическая проницаемость ферритов ε находится в пределах 8 – 16, тан-
генс угла электрических потерь tg δ =10−3 −10−2 , магнитная проницаемость при
отсутствии подмагничивания близка к единице. При отсутствии внешнего магнитного поля ферриты на всех частотах являются изотропными м атериалами с взаимными свойствами.
Различают три разновидности кристаллической структуры ферритов: шпинели, граната и гексагональная. Ферриты могут быть поликристаллическими и монокристаллическими. Производство поликристаллических ферритов осуществляется за технологией характерной для керамики – из смеси окислов с пластификатором формируют полуфабрикаты, которые потом спекают при температуре 1000 – 1400°С.
Рассмотрим основные явления в подмагниченных ферритах, на которых основывается работа устройств СВЧ.
ЕВ 
ЕВ
  | 
	В  | 
	
  | 
	В  | 
|
ЕА  | 
	L  | 
	
  | 
	ЕА  | 
|
А  | 
	Н0  | 
	А  | 
	Н0  | 
|
a  | 
	б  | 
|||
  | 
	
  | 
Рис.10.1. Распространение волн в гиротропной среде:
а– по направлению поля подмагничивания,
б– в противоположном направлении
Эффект Фарадея состоит в повороте плоскости поляризации электромагнитной волны при ее распространении вдоль поля подмагничивания H0 . При распространении электромагнитной волны в гиротропной среде из точки А в точку В (рис.10.1,а) по направлению вектора H0 электрический вектор E поворачивается по часовой стрелке на угол ∆ . При обратном распространении
(рис.10.1,б) вектор E поворачивается протии часовой стрелки на тот же угол по ходу волны.
Эффект Фарадея в гиротропных средах объясняется тем, что эффективные магнитные проницаемости для волн круговой поляризации имеют разные значения с правой (µ+ ) и левой поляризации (µ− ). Характер зависимостей µ+ и
µ− для слабого магнитного поля H0 приведен на рис.10.2.
  | 
	
  | 
	172  | 
	
  | 
µ  | 
	
  | 
	Линейную поляризацию можно представить  | 
|
µ−  | 
	
  | 
	как суперпозицию двух полей круговой поляриза-  | 
|
  | 
	ции E + и E −  | 
	(рис.10.3,а), тогда для их фазовых  | 
|
µ  | 
	+  | 
	скоростей (v+ ,  | 
	v− ) и соответствующих длин волн  | 
  | 
	ф  | 
	ф  | 
|
этих полей ( Λ+ , Λ− ) можно записать следующие
  | 
	0  | 
	
  | 
	H0  | 
	
  | 
	выражения:  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	v+ = с/  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	;  | 
	v− = с/  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	;  | 
	(10.1)  | 
|||||||||||||
Рис.10.2. Эффективные  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	εµ  | 
	+  | 
	
  | 
	εµ  | 
	−  | 
|||||||||||||||||||||
магнитные проницаемости  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	Ф  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	Ф  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||||||
феррита для слабого  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	Λ+ = λ/  | 
	
  | 
	
  | 
	;  | 
	Λ− = λ/  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	.  | 
	(10.2)  | 
||||||||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	εµ+  | 
	
  | 
	εµ−  | 
|||||||||||||||||||||||||
  | 
	магнитного поля  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	Векторы E +  | 
	и E −  | 
	в точке B (рис.10.3,б) бу-  | 
|||||||||||||||||||
дут отставать по фазе от соответствующих векторов в точке A за счет разности  | 
||||||||||||||||||||||||||||||
хода на углы  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	ϕ+ = 2πL / Λ+ ;  | 
	
  | 
	ϕ− = 2πL / Λ− .  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	(10.3)  | 
||||||||||||
Поскольку при прямом распространении ( H0  | 
	> 0 )  | 
	µ+ < µ−  | 
	(рис.10.2), вектор  | 
|||||||||||||||||||||||||||
  | 
	Е  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	E +  | 
	в  | 
	точке  | 
	B  | 
	отстает  | 
	на  | 
|||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	меньший угол,  | 
	чем E − . А р е-  | 
||||||||||||||
  | 
	
  | 
	ϕ+  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	ЕB  | 
	ϕ−  | 
	ЕА  | 
	
  | 
|||||||||||||||||||||
Е–  | 
	Е+  | 
	Е+  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	Е–  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	зультирующий вектор EB  | 
	по-  | 
|||||||||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	−  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	ворачивается  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	на  | 
	угол  | 
|||||||||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	ϕ  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	ϕ+  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||||||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	Е–  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	Е+  | 
	
  | 
	∆ = 0,5(ϕ− − ϕ+ ).  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||||||||||
  | 
	А  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	B  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	А  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	При  | 
	обратном  | 
	распро-  | 
||||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||||||||||||
  | 
	a  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	б  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	в  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	странении  | 
	( H0 < 0 )  | 
	µ+ > µ−  | 
||||||||||||||
Рис.10.3. Направления  | 
	векторов электрического  | 
	
  | 
	
  | 
	(рис.10.2) вектор E +  | 
	в точке A  | 
|||||||||||||||||||||||||
  | 
	поля: а – в начальной точке А, б – в конечной  | 
	
  | 
	(рис.10.3,в)  | 
	отстает  | 
	на боль-  | 
|||||||||||||||||||||||||
  | 
	
  | 
	точке В, в – в конечной точке А  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||||||||||||||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	ший угол,  | 
	чем  | 
	
  | 
	
  | 
	E − . Результи-  | 
|||||||||||||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||||||||||
рующий вектор EA поворачивается на угол ∆ = 0,5(ϕ+ − ϕ− ).  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||||||||||||||||||
  | 
	При  | 
	слабых  | 
	полях  | 
	угол  | 
	поворота  | 
	∆ пропорционален  | 
	напряженности  | 
|||||||||||||||||||||||
подмагничивания  | 
	H0 и расстоянию между точками L .  | 
	При увеличении  | 
	H0  | 
|||||||||||||||||||||||||||
наступает насыщение. Эффект Фарадея является невзаимным, то есть угол поворота плоскости поляризации не зависит от направления распространения волны и именно этим объясняется невзаимность эффекта Фарадея. Происхождение термина «гиротропия» связано именно с этим эффектом.
В ферритах в относительно сильном продольном или поперечном магнитном поле наблюдается явление ферромагнитного резонанса. При продольном подмагничивании резонанс имеет место тогда, когда частота волны круговой поляризации правого вращения приближается к частоте прецессии электронов
fII = f0 2,84H0 ,  | 
	(10.4)  | 
  | 
	173  | 
	
  | 
	
  | 
|
где  | 
	f – частота в мегагерцах, а H0 в эрстедах.  | 
	
  | 
||
  | 
	Поперечное подмагничивание дает несколько большую резонансную ча-  | 
|||
стоту  | 
	
  | 
|||
  | 
	f f0  | 
	
  | 
	,  | 
	
  | 
  | 
	1+ M0 / H0  | 
	(10.5)  | 
||
где M 0 – намагниченность феррита.  | 
	
  | 
|||
  | 
	На рис.10.4 показан характер зависимостей магнитных проницаемостей  | 
|||
феррита для правополяризованной волны µ+ = µ′+ + jµ′+′  | 
	и левополяризованной  | 
|||
µ−  | 
	от величины H0 . Из графиков видно, что магнитная проницаемость для  | 
|||
правополяризованной волны имеет резонансный характер, и мнимая составляющая магнитной проницаемости µ′+′, учитывающая
µ+ , µ−  | 
	µ′+′  | 
	потери в феррите, максимальна при резонансе. Ре-  | 
||
  | 
	µ′+  | 
	зонансный характер магнитной проницаемости µ+  | 
||
µ−  | 
	обусловлен тем, что частота и направление воз-  | 
|||
  | 
	буждающего поля совпадает с частотой и направ-  | 
|||
0  | 
	
  | 
	лением прецессии электронов. Для левополяризо-  | 
||
H0  | 
	ванной волны направление вращения поля и пре-  | 
|||
  | 
	цессии электронов противоположны, резонанс не-  | 
|||
  | 
	
  | 
|||
  | 
	
  | 
	возможен, и магнитная проницаемость µ− изменя-  | 
||
Рис.10.4. Компоненты  | 
	ется плавно.  | 
	
  | 
	
  | 
|
магнитных проницаемо-  | 
	Частоту резонанса f0  | 
	путем  | 
	изменения  | 
|
стей феррита в сильном  | 
	напряженности поля подмагничивания H0 можно  | 
|||
магнитном поле  | 
||||
  | 
	
  | 
	подобрать равной рабочей  | 
	частоте  | 
	колебаний.  | 
Правополяризованные волны при распространении в направлении H0 испытывают затухание, а волны, распространяющиеся против вектора H0 , практически
не испытывают затухания.
В тонких ферритовых пластинах в прямоугольном волноводе с волной типа Н10 при поперечном подмагничивании наблюдается невзаимный фазовый сдвиг. Ферритовая пластина располагается между срединой волновода и одной из узких стенок, пластина подмагничивается слабым полем H0 перпендику-
лярно. При этом структура поля волны Н10 почти не нарушается.
Невзаимный фазовый сдвиг обусловлен следующим. Компоненты магнитного поля основной волны в прямоугольном волноводе Н10 определяются следующим образом:
H x = ±A± πsin πx exp[j(ωt βz + ϕ± )];  | 
	
  | 
	
  | 
	(10.6)  | 
||||||
  | 
	a  | 
	
  | 
	a  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
H z = − jA  | 
	±  | 
	π 2  | 
	1  | 
	cos  | 
	πx  | 
	exp[j(ωt βz + ϕ  | 
	±  | 
	)],  | 
	(10.7)  | 
  | 
	
  | 
	γ  | 
	a  | 
	
  | 
|||||
  | 
	a  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||
174
где A – амплитуда волны; β – постоянная распространения; ϕ – начальная фа-
за; верхний и нижний индексы относятся соответственно к волнам, которые распространяются в направлении увеличения и уменьшения координаты z .
Если амплитуду составляющей H Z принять равной единице, тогда
H x = ± j  | 
	2a  | 
	sin  | 
	πx exp[j(ωt βz + ϕ± )];  | 
	(10.8)  | 
  | 
||||
  | 
	Λ  | 
	a  | 
	
  | 
|
H z = cos  | 
	πx exp[j(ωt βz + ϕ± )],  | 
	(10.9)  | 
||
  | 
	a  | 
	
  | 
	
  | 
|
где Λ – длина волны в волноводе.
  | 
	
  | 
	
  | 
	Н0  | 
	y  | 
	Распространение  | 
	
  | 
	Наличие  | 
	множителя  | 
	± j  | 
	в  | 
|||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	уравнении  | 
	(10.8) указывает  | 
	на  | 
	то,  | 
|||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	волны  | 
	что компоненты поля H z  | 
	и  | 
	H x  | 
|||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	z  | 
	сдвинуты  | 
	по  | 
	фазе  | 
	относительно  | 
||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	друг друга соответственно на ±90°.  | 
||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||||||||
b  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	Таким образом, существуют две  | 
||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	симметричные  | 
	плоскости x1  | 
	и  | 
	x2  | 
||||||||
x  | 
	x2  | 
	a  | 
	x1  | 
	
  | 
	0  | 
	(рис.10.5),  | 
	в  | 
	которых  | 
	амплитуды  | 
||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	компонент одинаковы  | 
	
  | 
	H z = H x  | 
	и  | 
|||||||
Рис.10.5. Положения плоскостей круго-  | 
	
  | 
||||||||||||||
поле  | 
	H имеет круговую поляриза-  | 
||||||||||||||
  | 
	вой поляризации в прямоугольном  | 
||||||||||||||
  | 
	цию.  | 
	Положения этих  | 
	плоскостей  | 
||||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	волноводе  | 
||||||||||||
амплитуды компонент (10.8) и (10.9):  | 
	можно  | 
	определить,  | 
	
  | 
	приравнивая  | 
|||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||||
2a  | 
	sin  | 
	πx  | 
	= cos  | 
	πx  | 
	(10.10)  | 
  | 
	a  | 
	a  | 
|||
Λ  | 
	
  | 
	
  | 
|||
и находя корни этого уравнения
x  | 
	= a arctg  | 
	Λ  | 
	;  | 
	x  | 
	
  | 
	= a − x .  | 
	(10.11)  | 
2a  | 
	
  | 
||||||
1  | 
	π  | 
	
  | 
	
  | 
	2  | 
	1  | 
	
  | 
В плоскостях x1 и x2 каждому направлению распространения волны со-
ответствует определенное направление круговой поляризации. При таком размещении ферритовой пластины и таком направлении распространения волны, как это указано на рис.10.5, в феррите будет правополяризованное поле и фазовая скорость будет определяться µ+ . Для волны, которая будет распространять-
ся в обратном направлении, поле в феррите будет левополяризованным и фазовая скорость будет определяться µ− . Поскольку µ+ и µ− имеют разные значе-
ния, то и фазовый сдвиг на единицу длины ферритовой пластины при прямом и обратном направлениях распространения волны будет разным, то есть невзаимным.
Ферритовые пластины ограниченной длины характеризуются дифференциальным (разностным) фазовым сдвигом ∆ϕ. С увеличением толщины пла-
