III закон Ньютона

Сили, з якими взаємодіють дві матеріальні точки (два тіла) рівні за велечиною і протилежні за напрямком :

З вертаємо увагу, що сили діють на різні тіла.

– сила , з якою тіло 2 діє на тіло 1, а сила . - сила, з якою 1-ше тіло

діє на 2-ге.

Закон справедливий тільки в інерціальних системах відліку.

М еханічною системою називається сукупність тіл (матеріальних точок), що виділяються для розгляду. Сили, з якими взаємодіють точки між собою, звуться внутрішніми ( , , , ... )

С или, з якими діють точки, що не входять у механічну систему, на точки механічної системи — називаються зовнішніми (F1, (n +1); F2, (n+1) )

1 2 (n+1)

3

i (n+2)

n (n+3)

Система , в якій зовнішні сили відсутні, називається ізольованою (замкнутою).

Для замкнутих систем виконуються закони збереження імпульсу , енергії. Закони збереження являються точними і мають всезагальний характер.

5. Закон збереження імпульсу

Розглянемо механічну систему, яка складається з n матеріальних точок. Запишемо рівняння руху для усіх n матеріальних точок.

, - зовнішня результуюча всіх

зовнішніх сил , що діють на 1-шу точку.

,

...................................................................................

,

.

Додаємо праві і ліві частини усіх рівняннь

Р_сист рівна 0, згідно ІІІ закону Ньютона

.

Похідна по часу від сумарного імпульсу системи дорівнює сумі зовнішніх сил , що діють на точки системи.

Якщо система замкнута , то завнішні сили відсутні, = 0, тоді . Це і є закон збереження імпульса

Сумарний імпульс замкнутої системи матеріальної точки залишається постійним.

В основі закону збереження імпульсу лежить однорідність простору, тобто однакові властивості простору у свіх точках.

6. Рух тіла із змінною масою. Реактивний рух

У природі і техніці часто зустрічаються тіла , маса яких змінюється в процесі їх руху,(приклади : Земля , літаки , ракети , автомобілі і т.д.).

Загальні закони динаміки тіл змінної маси було встановлено І.В.Мещерським та К.Е. Ціолковським.

Н ехай у момент часу t ракета масою М має швидкість відносно нерухомої системи відліку  . За час dt ракета викидає гази масою dM , які вилітають відносно тієї ж самої нерухомої сиситеми відліку із швидкістю U.

В момент викидання газу масою dM між газом і ракетою діє реактивна сила F_p (внутрішня сила) .

Позбудемось її

Імпульс системи ракета- газ перед викиданням газу в момент часу t :

P₁ = M .

Після викидання газу (в момент часу t+dt) масою dM , імпульс системи (ракета+газ) буде :

z

dM M

o y

x

P

P_рак.

P_газу

₂ = (M-dM) (+d) + U dM.

Зміна імпульсу системи дорівнює імпульсу рівнодіючої зовнішніх сил , що діють на ракету (сила тяжіння і сили опору середовища).