Якщо траекторія – пряма лінія , то такий рух називають прямолінійним, а якщо крива – криволінійним. Найпростішим прикладом криволінійного руху є рух матаеріальної точки по колу :

Характер траекторії залежить від системи відліку.

y у

M

М

o

x

о

х

x = r(φ-sinφ),

y = r(1-cosφ).

Положенн я матеріальної точки в просторі можна задати за допомогою радіус-вектора .

= x +y +z .

ΔS

z

x

ΔS-шлях , пройдений точкою за Δt ;

П ри прямолінійному русі Δr = Δ S

П ри русі точки по колу за один оберт Δr = 0 , тоді як ΔS = 2R

Будь-який складний рух тіла можна розкласти на два простих : поступальний та обертальний.

Основними кінематичними величинами , що характеризують рух точки є швидкість та прискорення.

Фізична величина , яка визначається

, зветься середньою

швидкістю матеріальної точки.

Вектор співпадає за напрям-ком з вектором

M

М иттєва швидкість:

υ

В ектор – спрямований по дотичній в напрямку руху.

r Оскільки , то , тобто

модуль швидкості υ дорівнює похідній від шляху по часу.

,

Величина , що характеризує зміну швидкості за проміжок часу Δt називається середнім прискоренням :

.

Миттєве прискорення визначається :

,

або .

Вектор спрямований туди , куди і ;

Вектор , де - одиничний дотичний вектор ; Тому

; +

Тангенціальне прискорення характеризує зміну швидкості за величиною і спрямоване по дотичній. Нормальне , або доцентрове – характеризує зміну швидкості за напрямком і спрямоване вздовж радіуса кривизни траекторії до центра. Повне прискорення за модулем дорівнює :

Знайдемо - ? Розглянемо рух матеріальної точки по колу радіуса R

Із подібності трикутників АОВ та ЕАD :

А

В

D

.

R

E

O

Але АВ = ₁ Δt , тоді

при , ,

П ри кут EAD 0 ,а кут ADE 90^o , тому

.

У зв’язку з введенням та рух можна класифікувати наступним чином :

1. - рух прямолінійний та рівномірний ;

2. - рух прямолінійний , рівнозмінний ;

Для такого руху : ; .

; ; .

; ; .

; .

Лекція №2