
- •Курс лекцій з фізики
- •Змістовний модуль 9
- •I. Фізичні основи механіки…………………………………………………….18
- •II. Електростатика…………………………………………………………….....47
- •III. Постійний електричний струм………………………………………..77
- •IV. Електромагнетизм………………………………………………………….…91
- •V. Коливання та хвилі……………………………………………...…122
- •VI. Хвильова оптика……………………………………………….…150
- •VII. Ядерна фізика…………………………………………………….244
- •VIII. Основи молекулярної фізики і термодинаміки……………...261
- •IX. Фізика твердого тіла………………………………………..…283
- •Змістовний модуль № 1
- •Вступна лекція
- •Роль фізики у розвитку техніки та вплив техніки на розвиток фізики
- •I. Фізичні основи механіки
- •Механічний рух полягає в зміні з часом взаємного розташування тіл, або їх частин у просторі.
- •1. Основи кінематики поступального руху
- •В). Циліндрично-полярні координати ρ, φ, z.
- •Якщо траекторія – пряма лінія , то такий рух називають прямолінійним, а якщо крива – криволінійним. Найпростішим прикладом криволінійного руху є рух матаеріальної точки по колу :
- •2. Основи кінематики обертального руху
- •3. Абсолютні і відносні швидкості та прискорення
- •І закон Ньютона
- •Іі закон Ньютона
- •III закон Ньютона
- •5. Закон збереження імпульсу
- •6. Рух тіла із змінною масою. Реактивний рух
- •Імпульс системи
- •Одержана формула виражає закон руху центра мас
- •7.1. Сили інерції
- •Приклади руху тіл у нісв
- •8.1 Момент сили та момент імпульса
- •8.2 Рівняння моментів
- •8.3 Момент інерції тіла відносно осі обертання
- •8.4 Рівняння динаміки обертального руху
- •8.5 Закон збереження момента імпульса
- •9. Пружні напруження. Закон Гука. Деформація стрижнів
- •10. Робота. Енергія
- •10.1 Кінетична енергія з найдемо роботу , яку виконує сила при переміщенні матеріальної точки масою m із положення 1 в положення 2.
- •10.3 Закон збереження механічної енергії
- •10.4 Кінетична енергія тіла при обертальному русі
- •11. Рівняння руху та рівноваги твердого тіла
- •Іі. Електростатика
- •15. Закон збереження електричного заряду. Електричне поле. Напруженість електричного поля
- •16. Потік вектора напруженості.
- •17. Теорема Остроградського-Ґаусса
- •18. Застосування теореми Остроградського-Ґаусса до розрахунку напруженості електростатичних полів
- •20. Напруженість як градієнт потенціалу Розглянемо випадок переміщення одиничного додатнього точкового заряду q iз точки 1 в точку 2 вздовж осі X.
- •17. Провідники у електростатичному полі
- •Явище перерозподілу поверхневих зарядів на провіднику у зовнішньому електростатичному полі називається електростатичною індукцією, а перерозподілені заряди – індукованими зарядами.
- •17.1 Електрична ємність
- •17.2 Взаємна електроємність
- •18. Енергія зарядженого відокремленого провідника, конденсатора. Енергія електростатичного поля. Об’ємна густина енергії
- •19. Діелектрики у електростатичному полі
- •19.1 Типи діелектриків. Електронна і орієнтаційна поляризація
- •19.2 Неполярні діелектрики. Електронна поляризація
- •19.3 Полярні діелектрики. Дипольна, або орієнтаційна поляризація
- •19.4 Іонні діелектрики. Іонна поляризація
- •20. Механічні ефекти в діелектриках. Електрострикція та п’єзоефект. Сегнотелектрики.
- •22.Закон Ома у диференціальній формі
- •23. Закон Джоуля-Лєнца
- •24. Закон Ома у інтегральній формі
- •25. Розрахунок параметрів електричних кіл
- •26. Електричний струм у вакуумі
- •27. Робота виходу електронів з металу. Контактна різниця потенціалів
- •28. Термоелектричні явища
- •29. Електричний струм у газах
- •29.1. Типи газових розрядів:
- •2. Взаємодія між постійним електричним струмом і магнітною стрілкою
- •Якщо контур зі струмом повернути на 90° від рівноважного положення, то на нього буде діяти максимальний обертальний момент Мmax.
- •31. Закон Біо-Савара-Лапласа
- •32. Закон повного струму для магнітного поля у вакуумі. Вихровий характер магнітного поля
- •Якщо контур не охоплює провідник зі струмом, то
- •33. Cила Лоренца
- •34. Контур зі струмом у магнітному колі
- •35. Магнітний потік. Теорема Остроградського-Ґаусса
- •36. Робота переміщення провідника і контуру зі струмом у магнітному полі
- •Матеріал для самостійної роботи
- •37. Магнітні моменти атомів. Намагніченість. Атоми в магнітному полі
- •39. Магнітне поле в речовині. Закон повного струму для магнітного поля в речовині. Напруженість магнітного поля
- •40. Феромагнетики
- •41. Явище електромагнітної індукції. Закон Ленца. Закон електромагнітної індукції (закон Фарадея)
- •42. Явище самоіндукції. Індуктивність
- •43. Явище взаємної індукції
- •44. Енергія магнітного поля
- •46. Вільні електромагнітні коливання у коливальному контурі
- •Якщо конденсатор зарядити (надати заряд q), а потім замкнути коло ключем к, то він починає розряджатись.
- •Тоді сила струму змінюється у контурі за законом
- •47. Диференціальне рівняння згасаючих коливань і його розв’язок
- •Графік залежності х від часу наведено на рис.1
- •48. Диференціальне рівняння вимушених коливань і його розв’язок. Резонанс
- •49. Вимушені коливання у електромагнітному коливальному контурі. Кола змінного струму. Закон Ома
- •50. Резонанс напруг
- •51. Розгалуження змінних струмів. Резонанс струму
- •52. Робота та потужність змінного струму
- •53. Утворення хвиль в пружному середовищі. Поздовжні і поперечні хвилі. Рівняння біжучої хвилі
- •54. Інтерференція хвиль. Рівняння стоячої хвилі
- •55.Звукові хвилі та їх властивості. Ефект Допплера.
- •Ефект Допплера
- •56. Основи теорії Максвелла для електромагнітного поля. Струм зміщення
- •57. Рівняння Максвелла для електромагнітного поля
- •58. Основні властивості електромагнітних хвиль
- •Змістовний модуль 8
- •Vіii. Основи молекулярної фізики і термодинаміки
- •99. Статистичний і термодинамічний
- •100. Рівняння молекулярно-кінетичної теорії ідеального газу для тиску
- •101. Середня кінетична енергія
- •102. Розподіл Максвелла молекул
- •103. Барометрична формула. Розподіл Больцмана частинок у зовнішньому потенціальному полі
- •104. Закон рівномірного розподілу енергії за ступенями вільності молекул
- •105. Перший закон термодинаміки. Робота газу при зміні його об'єму
- •106. Теплоємність. Класична молекулярно-кінетична теорія теплоємностей ідеального газу та її обмеженість.
- •107. Застосування першого закону термодинаміки до ізопроцесів
- •108. Адіабатний процес. Застосування першого закону термодинаміки до адіабатного процесу ідеального газу
- •109. Коловий процес. Теплові двигуни і холодильні машини. Оборотні і необоротні процеси
- •110. Цикл Карно і його коефіцієнт корисної дії для ідеального газу
- •111. Другий закон термодинаміки
- •112. Ентропія. Ентропія ідеального газу
- •113. Теорема Нернста та її наслідки
- •Іх. Фізика твердого тіла
- •114. Поняття про квантові статистики Бозе – Ейнштейна і Фермі - Дірака
- •115. Розподіл електронів провідності в металі за енергіями. Енергія Фермі
- •116. Енергетичні зони в кристалах
- •117. Розподіл електронів по енергетичних зонах. Валентна зона і зона провідності. Метали, діелектрики і напівпровідники
- •118. Власна провідність напівпровідників
- •119. Домішкова провідність напівпровідників
- •121. Люмінесценція твердих тіл
- •123.Рідкі кристали
55.Звукові хвилі та їх властивості. Ефект Допплера.
Коливання частотою від 16 до 29000 Гц, - які сприймаються слуховим апаратом людини – звук.
Поширення звукових коливань у пружному середовищі – звукові (акустичні) хвилі.
Акустика поділяється на загальну та прикладну.
У загальній акустиці розглядаються теоретичні та експериментальні аспекти утворення і поширення звукових, ультразвукових, інфразвукових, і взаємодія їх з речовиною.
При незначних амплітудах хвиль користуються лінійними диференціальними рівняннями.
Прикладна акустика поділяється на фізіологічну, архітектурну, музичну, гідроакустичну.
Інтенсивність звуку.
- середня енергія, що переноситься
звуковою хвилею за одиницю часу через
площу 1.
[I]=
Чутливість людського вуха залежить від ν.
Суб’єктивною характеристикою звуку є гучність звуку. Об’єктивною характеристикою гучності звуку є рівень інтенсивності звуку
,
де
– інтенсивність звуку, на порозі
чутності, яка приймається
Вт/
.
=
1 «бел» (децибел, дБ)
Фізіологічною характеристикою звуку являється рівень гучності, який вимірюється у «фонах» (фон).
Так
гучність звуку частотою ν=1000 Гц = 1 фон,
якщо його рівень інтенсивності = 1 дБ. (
Наприклад, шепіт на відстані 1м
20 фон)
Висота звуку визначається частотою ν.
Характер акустичного спектру і розподіл енергії між окремими частотами викликає своєрідність звукового відчуття, яке називається тембром звуку.
Швидкість поширення звукових хвиль у газах визначається за формулою:
Реверберація звуку – процес поступового затихання звуку у закритих приміщеннях після вимкнення джерела звуку.
Час
реверберації
–час за який І зменшується в
разів, а його рівень на 60 дБ. Для хороших
приміщень
.
Ефект Допплера
Швидкість поширення звукових хвиль у середовищі не залежить від руху джерела та приймача звуку.
Зміна частоти звуку, що сприймається при відносному русі джерела і приймача звуку, називається ефектом Допплера.
Якщо
частота коливань звуку
і швидкість поширення С, то довжина
звукової хвилі λ=
.
При
русі приймача із швидкістю
У напрямку до джерела швидкість звуку
відносно приймача дорівнює С+
.
Оскільки λ= соnst, то до приймача за одиницю
часу прийде більша кількість хвиль, ніж
до нерухомого. Частота, яка реєструється
рухомим приймачем:
Якщо приймач віддаляється від джерела, то:
Розглянемо
випадок, коли джерело звуку рухається
із швидкістю
відносно середовища, а приймач нерухомий.
За час, рівний періоду Т, звукова хвиля
поширюється на відстань сТ до приймача,
а джерело – на
.
Довжина хвилі у цьому випадку дорівнює:
Оскільки швидкість звуку відносно приймача залишається с=const, то приймач реєструє частоту:
Якщо джерело віддаляється, то:
і
Приймач реєструє частоту:
При одночасному русі приймача і джерела
Лекція № 25
56. Основи теорії Максвелла для електромагнітного поля. Струм зміщення
У 60-х роках ХІХ століття Д.Максвелл, взявши за основу ідеї Фарадея про електричне та магнітне поле, узагальнив закони, виведені експериментально, і розробив завершену теорію єдиного електромагнітного пол, яке утворюється довільно системою зарядів і струмів.
Теорія Максвелла є феноменологічною теорією електромагнітного поля. Це означає, що внутрішній механізм явищ, які відбуваються в середовищі і викликають появу електричних і магнітних полів, у теорії не розглядається.
Електричні і магнітні властивості середовища характеризуються у теорії Максвелла трьома величинами: відносною діелектричною проникністю , відносною магнітною проникністю і питомою електропровідністю . Залежність цих величин від поляризації і намагнічуванні, у теорії Максвелла не досліджуються.
Теорія Максвелла є макроскопічною теорією електромагнітного поля. У ній розглядаються електричні і магнітні поля, які утворюються в об'ємах набагато більших, ніж об'єми окремих атомів і молекул. Крім того, припускається, що відстані від джерел полів до розглядуваних точок у багато разів більші від розмірів молекул.
У теорії Максвелла розглядаються усереднені електричні і магнітні поля, причому усереднення відповідних мікрополів виконується для інтервалів часу, значно більших від періодів обертання або коливання електричних зарядів, і для ділянок поля, об’єми яких у багато разів більші від періодів обертання або коливання електричних зарядів, а також для ділянок поля, об’єми яких у багато разів більші від об’ємів атомів і молекул.
Теорія Максвелла є теорією близькодії згідно з якою електричні і магнітні взаємодії здійснюються за допомогою електричних і магнітних полів та поширюються із скінченною швидкістю.
Максвелл узагальнив закон електромагнітної індукції для замкненого нерухомого провідного контуру, що знаходиться у змінному магнітному полі.
Із закону Фарадея випливає, що будь-яка зміна зчепленого з контуром потоку магнітної індукції приводить до виникнення ЕРС індукції і внаслідок цього виникає електричний струм (струм індукції).
Отже, виникнення ЕРС індукції можливо і в нерухомому контурі, що знаходиться в змінному магнітному полі.
Однак ЕРС в контурі виникає лише тоді, коли в ньому на носії струму діють сторонні сили – сили неелектростатичного походження. Тому виникає питання про природу сторонніх сил в даному випадку.
Досліди показують, що сторонні сили не зв^язані ні з тепловими, ні з хімічни-
ми процесами в контурі, їх не можна пояснити силами Лоренца, оскільки вони не діють на нерухомі заряди.
Тому для пояснення явища електромагнітної індукції в нерухомих провідниках Максвелл висунув гіпотезу, що
змінне магнітне поле збуджує в навколишньому просторі непотенціальие (тобто неелектростатичне) електричне поле, яке і є причиною виникнення індукційного струму в контурі.
Якщо
– напруженість цього індукованого
електричного поля, то відповідно до
означення електрорушійної сили
.
ЕРС індукції в нерухомому провіднику дорівнює
.
Оскільки
,
то
,
Отже, циркуляція напруженості індукованого поля вздовж замкненого контуру l дорівнює
.
Тут
,
де
– одиничний вектор нормалі до малого
елемента dS
поверхні
S,
яка натягнута на замкнений контур L.
Отже,
змінне магнітне поле створює в провідному
замкненому контурі вихрове електричне
поле, оскільки
.
Циркуляція ж вектора електростатичного поля по довільному замкненому контурі дорівнює нулеві:
.
Максвелл припустив, що змінне магнітне поле у будь-якій точці простору створює вихрове електричне поле незалежно від того чи міститься у цій точці провідник, чи ні.
Максвелл узагальнив закон повного струму
.
Він припустив, що, крім струмів, зв’язаних з впорядкованим рухом зарядів, джерелом виникнення магнітного поля є також змінне електричне поле.
За теоремою Остроградського-Ґауеса потік вектора електричного зміщення через довільну замкнену поверхню S дорівнює
,
де q – алгебраїчна сума електричних зарядів, що охоплені замкненою поверхнею.
Продиференціюємо цей вираз по часу
.
Якщо
поверхня S
нерухома і не деформується, то зміна
в часі потоку зміщення через поверхню
S
зумовлюється лише зміною електричного
зміщення
з бігом часу. Тому повну похідну можна
замінити частинною похідною по часу і
диференціювання внести під знак
інтеграла
.
Порівнюючи
цей вираз з формулою, яка зв’язує силу
струму I
в провіднику і густину
струму провідності
,
бачимо, що
має
розмірність густини
струму.
Максвелл запропонував назвати густиною струму зміщення:
.
Густина струму зміщення в даній точці дорівнює швидкості зміни вектора електричного зміщення в цій точці.
Струмом зміщення через довільну поверхню S називають фізичну величину, яка дорівнює потоку вектора густини струму зміщенння крізь цю поверхню
.
Ввівши
уявлення про струм зміщення, Максвелл
зробив висновок про те, що кола будь-яких
непостійних струмів замкнені так
само, як і кола постійного струму.
Замкненість таких кіл забезпечується
струмами зміщення, які “проходять”
у тих ділянках, де немає провідників,
наприклад, між обкладинками конденсатора
під час його заряджання або розряджання.
На рис. 1 зображені вектори густини струмів зміщення і вигляд ліній індукцій їхніх магнітних полів при заряджанні конденсатора (посилення електричного поля); а на рис. 2 – при розряджанні конденсатора (ослаблення електричного поля).
За
Максвеллом струм зміщення, як і звичайні
струми провідності, є джерелом виникнення
вихрового магнітного поля, циркуляція
напруженості
якого по замкненому контуру не
дорівнює нулю.
В загальному випадку струми провідності і зміщення в просторі не розділені, вони знаходяться в одному і тому самому об'ємі. Максвелл ввів поняття повного струму, що дорівнює сумі струмів провідності і конвекційних, а також струму зміщення. Густина повного струму
.
Повний струм в колах змінного струму завжди замкнений.
Максвелл
узагальнив закон повного струму, ввівши
в його праву частину повний струм
,
що охоплюється замкненим контуром L.
Узагальнений закон повного струму має вигляд
.
Циркуляція вектора напруженості магнітного поля по замкненому контуру дорівнює повному струму, що пронизує поверхню, обмежену цим контуром.