49. Вимушені коливання у електромагнітному коливальному контурі. Кола змінного струму. Закон Ома

Розглянемо електричне коло, яке складається із джерела змінного струму та опору R.

Нехай струм у колі змінюється за законом:

.

Тоді напруга на опорі R змінюється за законом:

.

Я кщо у коло включена індуктивність L, а закон зміни струму той самий , то напруга на котушці рівна е.р.с. самоіндукції за модулем

_,

де , , де – індуктивний опір.

Векторна діаграма співвідношення струму та спаду напруги має вигляд:

Якщо у коло включений конденсатор, то спад напруги на ньому змінюється за законом:

: ; .

.

Як слідує із рівняння, зміна напруги на конденсаторі відстає від струму по фазі на кут . Величина – зветься ємнісним опором.

Для постійного струму .

Я кщо коло містить опір R, ємність С та індуктивність L, а струм змінюється за законом , то спад напруги U_ав необхідно визначати слідуючим чином:

.

.

.

Тоді величину можна трактувати як повний опір кола Z, а зв’язок між струмом, напругою та повним опором виразити рівністю:

,

яка зветься законом Ома для змінного струму.

– зміщення по фазі. При паралельному з’єднанні елементів R, L, C векторна діаграма має вигляд:



а повний опір визначається за формулою

.

50. Резонанс напруг

Нехай у колі із послідовно з’єднаними R, L, С включене джерело е.р.с., яка змінюється за законом:

.

Тоді у колі буде протікати струм

,

де , , а зміщення за фазою визначається

.

Проаналізуємо залежність струму І_о від  (частоти е.р.с.).

Якщо , то і , . При збільшенні  реактивний опір спочатку зменшується, Z – також зменшується, а – збільшується.

П ри реактивний опір зростає, Z – збільшується, а – зменшується (асимптотично).

З алежність зсуву фаз між I_о та від частоти  має вигляд:

Випадок, коли частота генератора  рівна частоті , амплітуда струму досягає максимального значення, а зсув фаз між струмом та напругою дорівнює нулю, зветься резонансом напруг.

Розглянемо, чому дорівнюють спади напруг на L та С в момент резонансу.

.

В момент резонансу .

,

де Q – добротність контура.

Отже . Аналогічно .

При великих добротностях Q, спади напруг U_OL та U_OC можуть в багато разів перевищувати напругу U_OR, а також _о генератора.

51. Розгалуження змінних струмів. Резонанс струму

Н ехай . Тоді , де та – визначаються геометрично.

При деякому співвідношенні між L та С і  зсув фаз стає рівним нулю, контур поводиться як коло із чисто активним опором, а струм досягає мінімального значення. Цей випадок вимушених коливань зветься резонансом струмів.