10. Робота. Енергія

Енергією називається скалярна фізична величина, що являється загальною мірою різних форм руху та взаємодії матерії, які розглядаються у фізиці.

Для аналізу якісно різних форм руху, і відповідних їм взаємодіям, у фізиці використовують різні види енергії : механічну , внутрішню , електромагнітну , ядерну і т.д.

Механічна енергія буває двох видів – кінетична і потенціальна.

Для кількісного опису процесу обміну енергією між взаємодіючими тілами в механіці користуються поняттям роботи сили. Завжди , коли сила діє на рухоме тіло і напрямки сили та швидкості руху співпадають , відбувається перехід енергії від тіла , з боку якого діє сила , до тіла , на яке вона діє. Якщо тіло (матеріальна точка) під дією сили переміщується на величину , то елементарна робота визначається за формулою :

;

Повна енергія визначається :

- тобто ,

як криволінійний інтеграл вздовж траекторії L. Якщо сила стала , а рух прямолінійний , то робота сили визначається :

.

Одиницею виміру роботи у системі СІ є 1 Дж (джоуль) :

.

Сили , які розглядаються у фізиці , поділяються на консервативні (потенціальні) і неконсервативні (непотенціальні).

Сили , робота яких не залежить від форми траекторії , а визначається тільки початковим і кінцевим положенням тіла в просторі , називаються консервативними (потенціальними). До них належать сила тяжіння , сила пружності , електричні сили взаємодії між зарядами. Для консервативних сил характерним є те , що робота , виконана ними по замкнутому контуру , дорівнює нулю , тобто :

Сили , робота яких залежить від форми траекторії , називаються неконсервативними. До них належить сила тертя.

Робота , виконана за одиницю часу , називається потужністю:

; ; .

У системі СІ потужність N вимірюється у ватах (Вт) :

.

10.1 Кінетична енергія з найдемо роботу , яку виконує сила при переміщенні матеріальної точки масою m із положення 1 в положення 2.

.

Скористаємось справедливістю співвідношення :

Отже , .

Величина називається кінетичною енергією матеріальної точки. Тоді , тобто :

робота сили при переміщенні матеріальної точки дорівнює приросту кінетичної енергії цієї точки.

Істотним є те , що хоча внутрішні сили не здатні привести до зміни імпульсу замкнутої системи , але робота їх в загальному випадку не дорівнює нулю.

10.2 Потенціальна енергія

Потенціальна енергія – це енергія взаємодіючих тіл , яка не залежить від швидкості їхнього руху.

Потенціальна енергія механічної системи – це енергія , яка залежить від конфігурації системи , тобто від взаємного розміщення всіх матеріальних точок системи і характеру консервативних сил , які діють між точками.

Р

2

озглянемо перехід механічної системи із положення 1 в положення 2. Якщо цей перехід здійснено під дією консервативних сил , то виконана ними робота може бути виражена через різницю потенціальних енергій.

а

П ерехід системи із положення 1 в положення 2 може бути здійснено через нульове положення по траекторії .

О

1

0

скільки перехід відбувається під дією консервативних сил , то :

.

Згідно визначення потенціальної енергії :

; , де С – стала інтегрування,

Тоді , що означає :

Робота консервативних сил дорівнює зменьшеню потенціальної енергії системи.

Приклади визначення потенціальної енергії :

а). Для системи “Земля - матеріальна точка” за нульовий рівень беруть поверхню Землі. Тоді матеріальна точка (тіло), масою m, підняте над поверхнею Землі на висоту h , володіє потенціальною енергією :

. .

б). При пружних деформаціях на тіло діє пружна сила:

, де k-коефіцієнт пружності.

Робота зовнішніх сил при пружній деформації тіла дорівнює :

: , .

.