Теоретико-методичні основи вивчення нумерації чисел в межах 100.

Щоб опанувати нумерацією в межах ста, треба, по-перше, навчитися рахувати десятки, по-друге, вважати десятками і, по-третє, рахувати до ста по одному. Виникає питання, чи слід починати вивчення нумерації в межах ста з рахунку десятками чи краще почати з рахунку по одному? Учень, який вважає десятками, не навчившись вважати по одному, може опинитися в скрутному становищі: називаючи круглі десятки поза їх зв'язку з натуральним рядом, він може думати, що між круглими числами немає проміжних, що ці числа безпосередньо випливають одне за іншим. Щоб уникнути подібних непорозумінь, краще починати роботу над нумерацією з називання послідовних чисел натурального ряду від одиниці до ста, попутно здійснюючи угруповання одиниць у десятки, що вчитель пояснює на класному посібнику (довгі палички), а учні відтворюють на своїх паличках. Поряд з паличками корисно застосувати другий посібник - «стрічку ста». Справа в тому, що, зв'язавши палички в десятки, учень у кінцевому рахунку бачить тільки 10 пучків, але не бачить натурального ряду, її бачить, яке місце займає в цьому ряду кожне кругле число. На «стрічці ста», що представляє собою метр, розділений на дециметри й сантиметри, діти вважають сантиметри і по одному, і десятками. Деяку трудність представляє собою перехід через нові для дітей круглі числа (40, 60, 90 та ін.) Це зобов'язує вчителя звернути особливу увагу на називання чисел у прямому і зворотному порядку з переходом через дане кругле число: Більшість назв круглих десятків являє собою поєднання відомих дітям назв однозначних чисел і скороченого слова «дцять» або «десят» замість «десяток» (двадцять, тридцять, п'ятдесят і т. д.). Корисно зіставити ці назви з уже відомими дітям назвами чисел другого десятка: тринадцять і тридцять, п'ятнадцять і п'ятдесят і т. д. Засвоєння десяткового складу чисел забезпечується вправами в освіті числа з розрядних чисел.

Письмова нумерація пов'язана, як і усна, з десятковою угрупованням одиниць за рахунку в умовах застосування принципу помісного значення цифр, з яким діти зустрілися вперше при вивченні другого десятка. Користуючись «лічильної таблицею», ми починаємо із запису повних двозначних чисел, нагадуючи дітям, що одиниці пишуть на першому місці справа, а десятки - на другому. Після цього вводиться запис круглих чисел, причому ще раз підкреслюється, що нуль пишуть на місці одиниць (або на місці десятків у числі 100), якщо їх немає в даному числі. Поряд з «стрічкою ста» корисно застосувати дерев'яний метр, розділений на дециметри й сантиметри. Таким метром можна виміряти висоту столу і стільця, довжину і ширину столу, розміри якого не перевищують метра, висоту підвіконня. Більш раннє знайомство з дециметром дозволяє ввести запис результатів вимірювань у вигляді складеного іменованого числа. Фактично діти виконують таким чином перетворення іменованих чисел, а разом з тим працюють над десятковим складом числа. На уроці праці діти виготовляють у цій зразком метрові стрічки, розділені на дециметри й сантиметри. За допомогою стрічок вони вимірюють довжину і ширину аркуша паперу, листа картону, віконного скла; довжину облямівки на носовій хустинці, довжину свого поясу і т. д. Кожен повинен вміти показати на собі довжину, рівну одному метру, одному дециметр, одному сантиметру (ширина долоні - дециметр, довжина нігтя - сантиметр), знати, скільки разів може він відкласти свою «п'ядь» по довжині метра. Довжину того чи іншого відрізку діти спочатку оцінюють на око, а потім перевіряють виміром. Виміри роблять абстрактні числа близькими, зрозумілими, допомагають пов'язати вивчення нумерації з життям. Засвоєння нумерації органічно пов'язується з виконанням чотирьох дій над круглими десятками. Всі ці дії зводяться до перетворення одиниць в десятки і до подальшого роздроблення отриманого результату в одиниці, тобто в кінцевому рахунку до виконання дій над числами першого десятка.