Теоретико-методичні основи вивчення чисел у концентрі «Багатоцифрові числа».

1. Нумерацію багатоцифрових чисел і дії над ними виділено в окремий концентр тому, що нумерація чисел за межами 1000 (тисячі) має свої особливості: багатоцифрові числа утворюють, називають, записують, виходячи з поняття не тільки розряду, а й класу. Треба розкрити це найважливіше поняття нашої системи числення (десяткової). Арифметичні дії над багатоцифровими числами виконують з використанням як усних, так і письмових прийомів обчислення.

2. Основні завдання вчителя під час вивчення цієї теми:

• Сформувати поняття про нову лічильну одиницю - 1000 (тисячу), як одиницю 2 класу;

• Виходячи з поняття класу, навчити утворювати читати і записувати багатоцифрові числа;

• Узагальнити знання дітей про нумерацію цілих невід'ємних чисел.

1 етап. На підготовчому етапі до вивчення цієї теми треба закріпити знання дітей про співвідношення відомих їм розрядних одиниць, про десятковий склад трицифрових чисел, про натуральну послідовність чисел у межах 1000, про принципи записування трицифрових чисел. Наступний етап - це етап вивчення багатоцифрових чисел.Вчитель пояснює, що 1000 можна лічити як прості одиниці (Ітис. 2 тис.) і групувати їх у десятки і сотні. Використовуючи рахівницю, лічать одиниці тисяч (відкладаючи їх на 4 дротинці знизу) до 10 тисяч, які замінюють одним десятком тисяч (відкладаючи на 5 дротині знизу), потім лічать десятки тисяч і, діставши десять десятків тисяч, замінюють їх 1 сотнею тисяч (відкладають на 6 дротині знизу), нарешті лічать сотні тисяч до 10 і замінюють 10 сотень тисяч 1 мільйоном (відкладаючи на 7 дротині знизу).

Утворення нових розрядних одиниць зафіксовують в записі: 10 од. тис = 1 дес. тис, 10 дес. тис. = 1 сот. тис, 10 сотень тисяч = 1 мільйону. Це допоможе дітям побачити схожість в утворені і назвах розрядних одиниць. Потім працюють з нумераційною таблицею, в якій позначено назви всіх розрядних одиниць і класів (перші 3 розряди - одиниці. десятки і сотні - утворюють 1 клас - клас одиниць; слідуючи 3 розряди - одиниці тисяч, десятки тисяч, сотні тисяч-утворюють 2 клас - клас тисяч: слідуючи 3 розряди - розряд одиниці мільйонів, десятки мільйонів, сотень; мільйонів утворюють 3 клас - клас мільйонів.....).Так учні підходять до розміщення нескінченності натурального ряду чисел.

На наступному етапі переходять до закріплення знань і умінь учнів за допомогою різних тренувальних вправ.

3. Основне завдання вчителя під час вивчення цієї теми - узагальнити і систематизувати знання учнів про дії додавання і віднімання, закріпити навички усного +, -, виробити свідомі і міцні навички письмових обчислень + і -.

Підготовча робота до вивчення цієї теми починається ще при вивчені нумерації багатоцифрових чисел. Для цього насамперед повторюють усні прийоми + і - і властивості дій, на які вони спираються:

Наприклад: 8400 + 600 = 9000; 9800 - 700 = 9100 і т.д.

Потім повторюють письмові прийоми + і - трицифрових чисел

752

+ 246

переходячи на + і - багатоцифрових чисел

4652

+ 3246 і т.д.

Розв'язавши такі приклади, учні самостійно роблять висновки про те, що письмове + і - багатоцифрових чисел виконують так само, як і письмове + і - трицифрових чисел.

Далі вводять складніші випадки + і - , поступово збільшується кількість переходів через розрядну одиницю, включаються випадки -, коли у зменшуваному є нулі; потім додавання кількох додатків, а також + і - іменованих чисел

Це все супроводжується поясненнями: + одиниці; + десятки; + сотні і т.д. (алгоритм + і -). Вивчаючи + і - багатоцифрових чисел приступають до вивчання + і - складених іменованих чисел, виражених метричними мірами, оскільки прийоми цих обчислень схожі. Є два способи + і - іменованих чисел.

2 спосіб обчислення над іменованими числами значно простіший , хоч і громоздкіший В кінці другого півріччя 4 класу вивчають + і - іменованих чисел, виражених мірами часу. Ці обчислення значно складніші, бо одиниці часу визначаються не десятковими численнями. На це спеціально звертають увагу дітей.