Домашнее задание

Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Белорусский национальный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Сборник задач по математике.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

31.05.2015

Размер:

1.02 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 302 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

	0	1	2	3			2	3	−1	4
	0	1	2	3			2	3	−1	4
д)	1	0	1	2	.	е)	1	2	3	5	.
	2	1	0	1			−1	2	0	1
	3	2	1	0			5	8	1	1

		Домашнее задание
2.11. Найти (A +3B)2 , если
1		4 7				− 2 1				−1
	2	5 −8					1	0		2
A=	2	5 −8		, B =			1	0		2	.
	−3	6 9					4 −1			0
	−3	6 9					4 −1			0
2.12. Найти те	из	произведений AB, BA, AC, CA, BC, CB ,
которые имеют смысл, если
1 −1	3		0		−1			0		1	2	0
1 −1	3		0		−1		C =		−1	2 0 0
A=		, B =				,	C =		−1	2 0 0			.

2 0	2		1		1				1	2	1	0
									1	2	1	0
2.13. Найти значение многочлена							f (A)		от матрицы				A , если
f (x) = 2x2 −2x +7 ,
			A =	1		0
			A =			.

				2	−1
2.14. Решить уравнение
			x2	1	4
			x2	1	4
			x	−1	2	= 0 .
			1	1	1

2.15. Найти det(AB) и проверить, что det(AB) = det A det B , если

1		2	3		2		0	3
	2 1		1			2 1		1
A =				, B =					.
	1	1	2			4	−3	2

2.16. Вычислить определители, разлагая их по элементам ряда:

	2	−1	1	0			2	3	−3	4
	2	−1	1	0			2	3	−3	4
а)	0	1	2	−1	.	б)	2	1	−1	2	.
	3	−1	2	3			6	2	1	0
	3	1	6	1			2	3	0	−5

2.17. Вычислить определители методом приведения их к треугольному виду:

	2	1	5	1			1	2	3	4
	2	1	5	1			1	2	3	4
а)	3	2	1	2	.	б)	2	3	4	1	.
	1	2	3	−4			3	4	1	2
	1	1	5	1			4	1	2	3

Ответы

−4 −1			−9						9		−39
2.1.		9 −4	4 .					2.2.		−6	0	.
	−13 −3									−9	−3
	−13 −3		21							−9	−3
		4	1 11					6			−7 30
2.3.а)			−11	19					−13		−2	−8
2.3.а)		AB = 0	−11	19	,		BA =		−13		−2	−8	.
			13	29					21		3	18
		13	13	29					21		3	18
		3	11			21		−7		35
2.3. б)		3	11					−1		20
2.3. б)		AB =	,		BA = 15			−1		20	.

		2	17				1	1		0
							1	1		0

	15		− 6	9				−1
2.3. в)		20	−8	12		BA = (13).	2.4.	−8
2.3. в)	AB =	20	−8	12	,	BA = (13).	2.4.	−8	,
		10	− 4	6				−1
		10	− 4	6				−1

2.6. x = −1;					x = −4.			2.7. а)		0.			б) 0.
2.8. а) 0.								б) 16					2.9. а) 20.
б)	27.							2.10. а)			38.		б) 168.
в)	−192.					г) 75.					д) −12.			е) 300.
		96			12	2
2.11.			−18		54	−8
2.11.			−18		54	−8	.
			51		105
			51		105	111
2.12. BA =					− 2	0 − 2			, AC =		4 5	5 0
2.12. BA =									, AC =				.
					3	−1	5					6 0
					3	−1	5				2 6	6 0
2.13.			7		0	2.14. x			= −1, x		= 2 .	2.15. 40.		2.16. а) 0.
2.13.					.	2.14. x			= −1, x	2	= 2 .	2.15. 40.		2.16. а) 0.
			− 4				1			2
			− 4	11
2.16. б) 48						2.17. а) 54.						б) 160.

Занятие 3

Обратная матрица.

Решение невырожденных систем матричным методом

Аудиторная работа

3.1. Найти матрицы, обратные данным, если они существуют:

−1		2			2 −1			3		3		0	1
				б)		4	2	−5	.		−1	2
3.1. а)			.							в)			3 .
	−3	5
						6	1	2			2	4
													1

−3		1	9							0		1	1	1
−3		1	9
3.1. г)	−5	−3	8 .				3.1. д)			1		0	1	1	.
	−4	−1								1		1	0	1
	−4	−1	5							1		1 1 0
										1		1 1 0
3.2. Решить матричные уравнения:
−1		4	X	=	1			−1
3.2. а)			X	=					.
	3					2		3
	3	3			−	2		3
0		2	X	−1			2		4	2
3.2. б)			X					=			.
	−1				3
	−1	2			3		2		1	2
1 −1			0				−1		2		−1		6
	2	4						−1	4	=		−1	2
3.2. в)	2	4	−1 X +					−1	4	=		−1	2	.
	0 1		2					0	5			5	12
	0 1		2					0	5			5	12

3.3. Решить системы матричным методом:

x1 − 2x2 + x3 = 0,

3.3. а) 2x1 − x2 =1,

3x1 + 2x2 − x3 = 4.

3x1 + x2 + x3 = 2,

3.3.в) x1 −2x2 + 2x3 = −1,4x1 −3x2 − x3 = 5.

3.3. б)

3.3. г)

−2x + 2y − z +7 = 0,
	x −3y + z −6 = 0,

	3x + y + 2z −7 = 0.

2x − y +5z = 4,3x − y +5z = 0,

5x + 2y +13z = 2.

Домашнее задание

3.4. Найти матрицы, обратные данным, если они существуют:

	3		4			2		5	7
3.4. а)					3.4. б)		6	3	4
				.						.
		5	7
							5	−2
									−3

<<< < Предыдущая 12 / 302 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
31.05.2015388.97 Кб24САР с Д.docx
#
15.04.20199.79 Mб38САУЭП ответы все.doc
#
19.09.20191.84 Mб84САУЭПЛПЗ.docx
#
31.05.20151.36 Mб974Сборник 4-1и.docдля реализации.doc измен.pdf
#
14.09.2019875.52 Кб3сборник задач по ДД студенты 2011.doc
#
31.05.20151.02 Mб14Сборник задач по математике.pdf
#
31.05.20155.9 Mб120Сборник задач по Сопромату.doc
#
31.05.20155.97 Mб14Сборник задач по физике - Чертов- Воробьёв.doc
#
13.08.201931.5 Mб17Сборник задач.doc
#
31.05.20151.93 Mб67Сборник задач_Статистика.doc
#
10.11.2019979.97 Кб11Сборник задач_Статистика.doc