1

2.25. а) f (x)= 31−x .

Задача 3

3.1. а) y = x arcsin x + 1− x;

в) x4 − 6x2 y2 + 9y4 −5x2 +15y2 −100 = 0.

3.2. a) y = lntg 2x4+1;

в) xy − yx = 0.

3.3. а) y = ln 11+−sinsin xx ;

в) ex + ey − 2xy −3 = 0.

3.4. а) y = ln 3x2 + 9x4 +1 ;

в) sin(y − x2 )−ln(y − x2 )+ 2 y − x2 −3 = 0.

б) y = xarcsin x;

1

б) y = xln x ;

б) y = xx;

б) y = xln x;

3.8. а) y = ln x2 +1 −1;

x2 +1 +1

в) x4 + y4 = x2 y2.

3.9. а) y = ex −sin ex cos3 ex −sin3 ex cos ex ;

в) x + y = a.

в) ex sin y − ey cos x = 0.

б) y = xsin x;

б) y = (sin x)cos x;

2

б) y = (x +1) x ;

б) y = x2ex2 sin 2x;

б) y = x2ex2 ln x;

2

б) y = (x +1) x ;

б) y = (ln x)x;

в) xy = arctg xy .

3.13.а) y = ln x2 + 2x ;

x+1

3.14. а) y = arccos(2e2x −1);

в) sin(xy) + cos(xy) = 0.

3.15. а) y = arctg 3x − x2 ; 1−3x2

в) 2x + 2y = 2x+ y.

3.16. а) y = lntg e2sin x ; 4

в) x − y = arcsin x − arcsin y.

3.18. а) y = 2x +1 (ln (2x +1) − 2);

y

в) arctg x = ln x2 + y2 .

б)

б)

б)

б)

б)

б)

б)

y = (x −22 3x +1 ; (x −5)3

y = (x +1)3 44 −2x ; 3(x −3)2

y = x sin x1− ex ;

y = 11+−arcsinarcsin xx ;

1

y = x x ;

y = 2xx ;

3.19. а) y = 1+ ln cos x ; cos x

в) y3 −3y + 3ax = 0.

3.20. а) y = ex 1− e2x − arcsin ex ;

в) cos(xy) = x.

3.21. а) y = arccos 1− ex ;

в) y2 cos x = a2 sin 3x;

3.22. а) y = log2 (sin2 x);

в) y2 −3y + 2x3 = 0.

3.23.а) y = x −1 4;

x +1

в) e y + xy =1.

3.24. а) y = ln(2x3 + 3x2 );

в) x sin y + y sin x = 0.

3.25. а) y = (x2 + 2x + 2)e−x ;

y

в) xy + e x −3 xy = 0.

б)

б)

б)

б)

б)

б)

б)

y = (x2 +1)sin x;

y = 3 (x(x2 +)1);

x2 −1 2

y = (x)3x ;

1

y = (ln x) x ;

y = (sin x)arcsin x ;

y = (sin x)tgx ;

y = (x )cos x ;