Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования

«Полоцкий государственный университет»

Сборник задач

ПО ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ

ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ И РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИХ РАБОТ

(СТАТИКА. КИНЕМАТИКА)

для студентов строительных специальностей

дневной и заочной форм обучения

Составление и общая редакция

Н. М. Захарова, Н. А. Кулик

Новополоцк 2006

УДК 531

ББК 22.13.38

С 23

Рецензенты:

А. В. ЛОКТИОНОВ, доктор техн. наук, профессор,

зав. кафедрой теоретической механики и ТММ УО «ВГТУ»;

В. Э. ЗАВИСТОВСКИЙ, канд. техн. наук, доцент,

зав. кафедрой теоретической механики;

А. Г. ЩЕРБО, доцент кафедры сопротивления материалов,

строительной механики и металлических конструкций

Рекомендован к изданию методической комиссией

инженерно-строительного факультета

С 23	Сборник задач по теоретической механике для контрольных и расчетно-графических работ (Статика. Кинематика) для студ. строит. спец. дневной и заочной форм обучения / сост. и общ. ред. Н. М. Захаров, Н. А. Кулик. – Новополоцк : ПГУ, 2006. – 160 с. ISBN 985-418-461-7

Представлен комплекс многовариантных, разного уровня сложности задач по двум разделам теоретической механики – «Статика» и «Кинематика». Все включенные задачи сопровождаются методическими указаниями и подробными примерами решения, что позволяет студентам самостоятельно разобраться в изучаемом материале.

Предназначен для организации учебного процесса студентов строительных специальностей при изучении теоретической механики.

УДК 531

ББК 22.13.38

ISBN 985-418-461-7

© Н. М. Захаров, Н. А. Кулик, составление, 2006 © УО «ПГУ», 2006

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Статика

Задача С-1. Приведение произвольной плоской системы сил к центру

Задача С-2. Определение опорных реакций балки

Задача С-3. Определение опорных реакций рамы

Задача С-4. Определение реакций опор составной балки

(система двух тел)

Задача С-5. Определение реакций опор многопролетной балки

Задача С-6. Равновесие системы двух сочлененных тел

Задача С-7. Равновесие системы трех сочлененных тел

Задача С-8. Расчет фермы

Задача С-9. Приведение пространственной системы сил к центру

Задача С-10. Исследование равновесия коленчатого стержня

Задача С-11. Исследование равновесия вала

Задача С-12. Определение положения центра тяжести

плоского сечения строительной конструкции

Задача С-13 (а; б). Определение положения центра тяжести

Задача С-14. Исследование равновесия тела с учетом сил трения

Методические указания к решению задач С-1, С-2, С-3

Пример 1. Приведение произвольной плоской системы сил

к простейшему виду

Пример 2. Определение опорных реакций балки

Пример 3. Определение опорных реакций балки

Пример 4. Определение опорных реакций рамы

Пример 5. Определение опорных реакций рамы

Методические указания к решению задач С-4, С-5, С-6, С-7

Пример 6. Определение реакций внешних опор и давления

во внутреннем шарнире составной конструкции

Пример 7. Определение опорных реакций составной рамы

и давления во внутреннем шарнире С

Пример 8. Определение реакций внешних опор

составной конструкции (система трех тел)

Пример 9. Определение реакции внешних связей

Методические указания к решению задачи С-8

Пример 10. Произвести расчёт фермы

Пример 11. Приведение произвольной пространственной

системы сил к центру

Методические указания к решению задач С-10, С-11

Пример 12. Определение реакции жесткой заделки стержня

Пример 13. Исследовать равновесие вала

Методические указания к задачам С-12, С-13, а, б

Пример 14. Определение положения центра тяжести

плоской стержневой конструкций

Пример 15. Определение положения центра тяжести

плоской фигуры

Пример 16. Определение положения центра тяжести

плоской фигуры

Методические указания к решению задачи С-14

Пример 17. Исследование равновесия тела с учетом сил трения

Кинематика

Задача К-1. Кинематика точки

(координатный способ задания движения)

Задача К-2. Кинематика точки

(естественный способ задания движения)

Задача К-3. Механические передачи (кинематика и преобразование

простейших движений твердого тела)

Задача К-4. Механические передачи

(кинематический расчет привода)

Задача К-5. Кинематический расчет полиспаста

Задача К-6. Кинематический расчет дифференциального

(планетарного) механизма

Задача К-7. Кинематика рычажного механизма

Задача К-8. Кинематика плоского рычажного механизма

(частные случаи)

Задача К-9. Кинематика сложного движения точки

(система двух тел)

Задача К-10. Сложное движение точки в плоскости рисунка

(переносное движение)

Задача К-11. Сложное движение точки в плоскости рисунка

(переносное движение – вращательное)

Задача К-12. Сложное движение точки в пространстве

(переносное движение – вращательное)

Задача К-13. Кинематика плоского механизма

с двумя степенями свободы

Методические указания к решению задач К-1 и К-2

Пример 1

Пример 2

Пример 3

Пример 4

Методические указания к решению задач К-3 и К-4

Пример 5

Пример 6

Методические указания к решению задач К-5 и К-6

Пример 7

Пример 8

Методические указания к решению задач К-7, К-8, К-13

Методические указания к решению задач К-9, К-10, К-11, К-12.

Пример 9

Пример 10

Пример 11

Пример 12

Пример 13

Пример 14

Введение

Цель данного сборника – организация учебного процесса для студентов строительных специальностей дневной и заочной форм обучения при изучении курса «Теоретическая механика». Представленный сборник состоит из двух частей – «Статика» и «Кинематика».

Набор задач, включенный в сборник, и уровень их сложности позволяют применять его на других технических и технологических специальностях. Сборник можно использовать при выполнении расчетно-графических, контрольных работ студентами, а также для текущего контроля знаний основных программных вопросов курса теоретической механики.

«Статика» содержит 14 задач, а «Кинематика» – 13 задач, охватывающих все основные темы этих разделов.

Представленные задачи многовариантны, разного уровня сложности, что позволяет варьировать объем и содержание работ. Ко всем задачам представлены краткие методические указания к решению и примеры их выполнения.

При решении задач и оформлении работ следует выполнять следующие требования:

– номер схемы во всех задачах выбирается по последней цифре варианта задания, а номер условия по предпоследней;

– полностью переписать условие задачи, начертить схему и записать данные своего варианта;

– выполнить чертеж расчетной схемы по данным своего варианта;

– произвести расчеты по определению искомых величин, сопровождая их пояснениями;

– полученные результаты показать на отдельном чертеже, указывая истинные направления искомых величин;

– в конце работы представить список используемой литературы.