Уравнения движения точки м по криволинейной траектории на пластинке. (к задачам к-10, к-11, к-12)

№ условия(предпоследняя цифра варианта задания)	, м (S – в м, – в с)	1, с
0		1,5
1		0,75
2		0,75
3	0,15 (sin t – 1)	2,0
4	0,3 sin2 t	0,25
5	0,15 (cos2 t – 1,5)	0,25
6	0,3 (sin t – 0,5)	1,0
7	0,15 (cos t + 1)	0,5
8	0,15 (cos2 t + 0,5)	0,75
9	0,6 cos 2 t	0,75

Рис. К-10, б

Задача К-11

Сложное движение точки в плоскости рисунка

(переносное движение – вращательное)

Пластинка, расположенная в плоскости рисунка вращается в этой же плоскости вокруг неподвижной оси, перпендикулярной к ней и проходящей либо через одну из вершин прямоугольника В₁В₂В₃В₄, либо через его геометрический центр С (см. табл. К-11 и рис. К-10, а). По пластинке перемещается точка М по криволинейной траектории в виде дуги окружности радиуса R = 0,6 м или r = 0,3 м. (рис. К-10, а)

Положение точки на траектории определяется дуговой координатой (табл. К-10, б).

Определить абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М в момент времени , указанный в табл. К-10, б.

В расчетах принять размеры прямоугольника В₁В₂ = В₃В₄ = 0,6 м; В₂В₃ = В₁В₄ = 0,8 м.

Таблица К-11

Параметры описывающие вращение пластины в плоскости рисунка

Ось вращения пластинки проходит через точку	Предпоследняя цифра варианта
	0	1	2	3	4	5		6	7	8	9
	В1	В2	В3	В4	С		В1	В2	В3	В4	С
Угловая скорость пластинки (рад/с)	2			– 1				2	– 3		– 2
Угловое ускорение пластинки (рад/с2) и характеристика вращательного движения (ускорение, замедление) в момент времени t1	8 уск.			4 зам.				6 зам.	5 уск.		10 уск.
Закон вращательного движения пластинки (рад)

Примечание. При вращение пластинки происходит против хода часовой стрелки.

Задача К-12

Сложное движение точки в пространстве

(переносное движение – вращательное)

Пластинка вращается вокруг неподвижной оси, расположенной в ее плоскости и в плоскости рисунка. Эта ось либо горизонтальна, либо вертикальна и проходит через две вершины прямоугольника В₁В₂В₃В₄ (рис. К-10, а, К-12, табл. К-12).

На схемах рис. К-12 вектором указано положительное направление вращения пластинки. Остальная информация о вращении пластинки приведена в табл. К-12.

Рис. К-12

По пластинке перемещается точка М вдоль кривой, которая выполнена в виде дуги окружности радиуса R = 0,6м или r = 0,3м. Положение точки М на траектории определяется дуговой координатой (рис. К-10, а; табл. К-10, а).

Определить абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М в момент t₁, указанный в табл. К-10, а, считая, что в этот момент времени вращающаяся пластинка совпадает с плоскостью рисунка.

Таблица К-12