Чудновская РУР

Групповой выбор согласование индивидуальных предпочтений

èпреобразование предпочтений в групповое решение.

5.16.Задачи

5.16.1.Инвестор имеет 10000 руб. для покупки акций, но не знает, акции какой компании приобрести. Он получил информацию о вероятной отдаче денег в последующий год химической и п ивоваренной компании:

Найдите решение с более высоким годовым результатом вложения денег.

5.16.2. Предприятие собирается выпускать новый товар на рынок. Подсчитано, что вероятность хорошего сбыта продукции равна 0.6; плохого — 0.4. Маркетинговое исследование, которое можно провести для нового товара, дает вероятность правильности результата — 0.8.

Рассчитайте, как изменятся после проведенного исследова ния первоначальные вероятности уровня реализации, если оно п редскажет плохой сбыт (1-й вариант), хороший сбыт (2-й вариант).

Какое решение принять предприятию относительно нового т овара? 5.16.3. В транспортной компании работает 10 водителей.

Вопросы:

На каждый из пяти обслуживаемых через день заводов требуе т- ся послать одного из водителей. Сколькими способами это может быть осуществлено?

Каждый второй день требуется два водителя для этих пяти заводов.

Сколькими способами это может быть осуществлено?

5.16.4. Вы — владелец кондитерской «Кекс». В начале каждого дня нужно решить вопрос, сколько пирожных нужно иметь в за пасе, чтобы удовлетворить спрос и быть довольным своим решением. Каждое пирожное обходится вам в 0,7 руб., а вы его продаете по 1,3 руб. Продать невостребованные пирожные на следующий день не-

291

возможно, поэтому остаток обычно распродается в конце дня по 0,3 руб. за штуку.

Определите, сколько нужно закупить пирожных в начале каждого дня, если спрос в предыдущие периоды был следующим:

5.16.5. Администрации театра нужно принять решение о том, сколько программок заказать для будущего представления . Стоимость заказа 200 руб. и плюс 30 коп. за штуку. Программки продаются по 60 коп. за штуку, и к тому же доход от рекламы составит дополнительные 300 руб. Из прошлого опыта известна посещаемость теа тра:

Ожидается, что 40% зрителей купят программки.

Вопросы:

Для каждого из 5 вариантов таблицы рассчитайте, сколько программок должна заказать администрация театра.

Допустим, что рекламодатели увеличат сумму с 300 до 400 руб., а число посетителей будет 5250, к тому же спрос на программки будет полностью удовлетворен. Какое влияние это окажет на рекомендации ответы вопроса 1?

Пусть вероятность каждого варианта посещаемости равна 0.2 . Как это повлияет на решение, принимаемое по правилу макси мизации ожидаемого дохода?

5.16.6. Компания «Мануфактура» собирается производить новый продукт, для производства которого нужно будет построить новый завод. После рассмотрения нескольких вариантов останови лись на трех:

А. Построить завод стоимостью 600000 руб. При этом варианте возможны: большой спрос с вероятностью 0,7 и низкий спрос с вероятностью 0,3. При этом, если спрос будет большим, то ожида ется годовой доход в размере 250000 руб. в течение следующих пяти

292

лет; если спрос будет низкий — то ежегодные убытки из-за бол ьших капиталовложений составят 50000 руб.

Б. Построить маленький завод стоимостью 350000 руб. Здесь также возможны большой спрос с вероятностью 0.7 и низкий спр ос с вероятностью 0.3. В случае большого спроса ежегодный доход в течение пяти лет составит 150000 руб., при низком — 25000 руб.

В. Сразу завод не строить, а отложить решение этого вопроса на один год для сбора дополнительной информации, которая мож ет быть позитивной или негативной соответственно с вероятностя ми 0.8 и 0.2. Через год, если информация окажется позитивной, можно стр оить или большой или маленький завод по указанным выше ценам.

Если информация будет негативной, завод строить не надо. В не зависимости от типа завода вероятности большого и низког о спроса меняются на 0.9 и 0.1 соответственно, если будет получена позитивная информация. Доходы на последующие четыре года остаютс я такими же, какими они были в вариантах А и Б. (Расходы не дисконтируются, выражены в текущей стоимости).

Вопросы:

1.Какова наиболее эффективная последовательность действ ий руководства «Мануфактуры» ?

2.Если строительная компания предложит скидку в случае, ко г- да «Мануфактура» сразу же приступит к строительству заво да, то какова должна быть величина этой скидки (в процентах), что бы «Мануфактура» отказалась от ранее выбранного варианта?

3.Постройте «дерево решений», охватывающее все возможные варианты, открывающиеся перед компанией.

5.16.7. Спрос на стулья, которые продает ОАО «Заречье», составил:

Дайте прогноз спроса на два квартала четвертого года.

5.16.8. Объемы выпуска компании «Серн» возрастают из года в год:

Дайте прогноз на следующие два квартала.

293

5.16.9. ООО «Строитель» разрабатывает строительный проект небольшого масштаба. Основные этапы проекта, соответству ющие им непосредственно предшествующие этапы и время их выполнения приведены в таблице:

Задание:

Постройте сетевой граф выполнения работ.

Определите критические пути и общую продолжительность выполнения проекта.

Определите влияние на ход выполнения проекта задержки эт а- пов D на 4 недели, Е — на две.

5.16.10. ЗАО «Уральские самоцветы» выпускает средства ухода за кожей лица, волосами и для бритья, включая опасные бритвы. Ее конкурент организовал недавно производство нового вида опасных бритв, которые за последние шесть месяцев приобрели больш ую популярность на потребительском рынке, что оказало негативное воздействие на объем продаж ЗАО. Руководство ЗАО приняло решени е о скорейшем внедрении в производство конкурентоспособной продукции и поручило главному менеджеру составить проект разра ботки нового продукта и внедрения его на потребительский рынок .

Первый шаг, предпринятый менеджером при разработке проекта, состоял в определении основных задач, которые необходимо решить в процессе создания нового продукта, и времени, которое не обходимо для их решения.

294

Время, которое потребуется для выполнения задач А, В, D, К и L, подвержено влиянию неопределенности. В этой связи для полу- чения наиболее вероятных значений сроков выполнения эти х операций были разработаны следующие оценки оптимистически х и пессимистических сроков:

Вопросы:

1. Какое ожидаемое время пройдет до момента серийного выпуска продукции и какова вероятность, что этот период пре высит 35 недель?

Какой резерв времени соответствует каждой из некритичес ких операций?

Постройте сетевой граф, отражающий принятое менеджером р е- шение по осуществлению проекта.

5.16.11. Компания «Протон» — крупный оптовый магазин по продаже электротоваров за наличный и безналичный расчет. Маг азин производит закупку телевизоров наиболее популярной мар ки у непосредственного производителя по цене 250 руб. за единицу. Сред ний объем по продаже за 300 дней года составляет 475 телевизоров. Пода- ча каждого заказа обходится компании в 50 руб. Было оценено, что издержки хранения составляют 15% среднегодовой стоимости запасов.

Время поставки заказа — три дня. По данным о последних 50 циклах заказа было получено следующее распределение час тот для спроса:

Каждый раз, когда запас товаров исчерпывается, администра ция магазина подает срочный заказ. Дополнительная стоимость этого заказа, включая издержки выполнения заказов покупателей , оценивается в 20 руб. за телевизор.

295

Вопросы:

1.Какое количество телевизоров единовременно должен заказывать магазин и каким должен быть уровень повторного зак аза в условиях минимизации затрат?

2.Каков размер резервного запаса, соответствующий уровню повторного заказа?

5.16.12. Проектному институту необходимо иметь в своем штате 1000 инженеров, темп увольнения которых с работы является по - стоянным и составляет 150 чел. в год. Перед тем как приступить к работе, вновь принятые инженеры объединяются в группы и п роходят обучение на специальных курсах, организуемых институ том. Проведение каждого цикла обучения обходится в 25000 руб. Если нет возможности представить инженерам работу немедленн о, то институт теряет 500 руб. на человека в месяц.

Вопросы:

1.Определите, сколько инженеров следует принимать на кажд ый курс обучения?

2.С какой частотой следует организовывать курсы?

3.Как повлияет ограничение количества инженеров, обучающихся в течение одного цикла, до 25 человек, на решение, получ енное в 2?

5.16.13. ЗАО «Росканцтовары» — современное предприятие, имеющее в своем штате оптовиков, торгующих бумажными и канце лярскими принадлежностями. Работает в течение 50 недель в году и специализируется на розничной продаже общего оборудования дл я офисов.

В число его покупателей входят финансовые институты, юрид и- ческие организации и страховые компании. Непрерывно возр астающие текущие затраты истощили финансовые резервы предпри ятия, и эта причина побудила финансового менеджера разработать рекомендации по сокращению общего объема запасов. Раньше запа сов по различным наименованиям продукции хватало более чем н а 12 месяцев, и это позволяло гарантировать наличие того или иного товара в любой момент. В настоящее время для обеспечения л иквидности возникла потребность в сокращении уровня запас ов.

Продукцией, составляющей основной объем продаж «Росканц товары», является высококачественная бумага для пишущих маши н. Тенденция изменения спроса на бумагу достаточно неустойчив а, однако

296

можно предположить, что спрос имеет нормальное распределение со средним значением 800 упаковок в неделю и стандартным откло нением 250 упаковок в неделю. Поставщиком этой бумаги является комп ания '«Лага Рарег». Закупочная цена одной упаковки составляет 25 руб.

Было установлено, что за последнее время срок доставки бумаги от поставщика был относительно постоянным и равнялся 3 не делям.

По оценкам специалистов ЗАО «Росканцтовары» годовые изд ержки хранения составляют 15% стоимости запасов соответствующего вида продукции и рассчитываются на основе общей стоимост и запасов и величины общего капитала предприятия. При оценке ст оимости поставки бумаги компанией «Т1ага Рарег» одновременно учи тывается стоимость подачи и получения заказа, кроме того, решени е задач, связанных с учетом и управлением запасами, требует в общей сложности около 12 чел./часов, причем средняя норма заработной платы при 40-часовой рабочей неделе составляет 160 руб. в неделю.

Вопросы:

1.Рассчитайте для бумаги экономичный размер заказа и сред - нюю величину интервала пополнения запасов.

2.Определите рекомендуемый уровень повторного заказа при условии, что вероятность появления нехватки запасов в любом цикле запаса составляет более

3.Используя решение пп. 1.,2., определите общую величину годовых издержек хранения (издержки хранения как таковые и ст о- имость поставки).

4.Разработайте основные принципы управления запасами и д о- кажите, почему правильная политика управления запасами и меет для ЗАО «Росканцтовары» большое значение.

5.16.14. Небольшое частное предприятие производит два очень популярных безалкогольных напитка — «Цитрусовый» и «Тар хун». Вся произведенная продукция продается. Объем производст ва ограничен количеством основного ингредиента и производстве нной мощностью имеющегося оборудования. Для производства одного литра напитка требуется:

297

Ежедневно в распоряжении предприятия имеется 24 часа врем е- ни работы оборудования и 16 кг специального ингредиента.

Вопросы:

1.Определите переменные, цели, ограничения. Запишите задач у

âформулировке линейного программирования.

2.Рассчитайте, сколько продукции каждого вида следует производить ежедневно, если цель предприятия состоит в максимизации ежедневного дохода.

5.16.15. Бердский завод по производству оборудования выпускает персональные компьютеры и системы подготовки тестов. В настоящее время освоены четыре модели:

1.«Юпитер» — объем памяти 512 Кбайт, одинарный дисковод;

2.«Венера» — объем памяти 512 Кбайт, двойной дисковод;

3.«Марс» — объем памяти 640 Кбайт, двойной дисковод;

4.«Сатурн» — объем памяти 640 Кбайт, жесткий диск.

В производственный процесс вовлечены три цеха завода — цех узловой сборки, сборочный и испытательный. Распределение времени для обработки каждой модели в каждом цехе, максимальны е производственные мощности цехов, оценка потребительско го спроса и дохода от реализации единицы продукции каждой модели пр иведены в табл. 1:

Вопросы:

1.Если завод поставит цель достичь максимальный месячный доход, с какими проблемами он столкнется?

2.Найдите объемы месячного производства каждой модели ко м- пьютеров, которые обеспечат максимальный месячный доход и используют максимально производственную мощность завода.

298

5.16.16. Lightning Aircraft Company (LAC) производит одномоторные самолеты. Они продаются как спортивные или для исп ользования в компании. LAC рассматривает возможность расширения своей программы поставок, в основном потому, что компании , которые хотят купить самолет для внутреннего использования, в се больше интересуются приобретением самолетов большего размера, чем предлагает LAC. Кроме того, все большее число компаний решают приобрести собственные самолеты.

Чтобы получить представление о потребностях замены в буд у- щем, LAC провела опрос среди компаний, которые пользуются собственными самолетами.

На просьбу указать, какие самолеты купили бы компании в следующие три года и в каких количествах, они ответили следую щим образом. Из 64 сочетаний, предложенных для выбора (табл. 2).

299

Ответы можно было сгруппировать в 6 блоков (табл. 3), соответ - ствующих перспективным типам самолетов.

Таблица 3

Перспективные модели самолетов

I. Одномоторные самолеты 3-4 пассажира 150-200 миль в час

$12,000-25,000, средняя цена $20,000 II. Легкие двухмоторные самолеты 3-5 пассажиров 150-250 миль в час

$40,000-75,000, средняя цена $65,000 III. Тяжелые двухмоторные самолеты 5-6 пассажиров 150-250 миль в час

$75,000-165,000, средняя цена $125,000 IV. Турбовинтовые

6-8 пассажиров

300-400 миль в час $210,000-500,000, средняя цена $350,000 V. Турбореактивные

8-12 пассажиров

400-500 миль в час $800,000-1,200,000, средняя цена $1,000,000

VI. Прочие (по большей части переделанные для частного использования военные и коммерческие) самолеты.

В рамках определившихся шести типов потребность в ближай - шие три года определялась данными табл. 4.

300