Содержание

1. Основы теории вероятностей 4

1.1. Предмет статистической радиофизики 4

1.2. Случайные события. Вероятность 5

1.3. Случайные величины. Распределение вероятностей 7

1.4. Закон больших чисел. Аксиома измерений 9

1.5. Совместные распределения. Условные функции распределения 11

1.6. Характеристическая функция. Семиинварианты 15

1.7. Центральная предельная теорема 17

2. Случайный импульсный процесс 20

2.1. Функции случайной величины 20

2.2. Пуассоновский импульсный процесс 22

3. Случайные функции 29

3.1. Понятие случайной функции. Задание случайной функции 29

3.2. Сходимость, дифференцируемость, непрерывность и стационарность случайных функций 31

3.3. Моменты случайных функций 32

3.4. Эргодические случайные процессы 34

4. Корреляционная теория случайных процессов 36

4.1. Функция автокорреляции 36

4.2. Спектральная плотность интенсивности случайных процессов 37

4.3. Случайные последовательности 41

5. Воздействие случайного процесса на линейную систему 43

5.1. Спектральные характеристики процесса на выходе линейной системы 43

5.2. Распределение вероятностей на выходе линейной системы 44

5.3. Узкополосный гауссов процесс 46

5.4. Спектр колебаний с флуктуирующей частотой 49

5.5. Спектральное оценивание 51

6. Нелинейные преобразования случайных процессов 55

6.1. Нелинейное безинерциальное преобразование 55

6.2. Корреляционные функции на выходе умножителя частоты 56

7. Марковские процессы 60

7.1. Процесс без последействия 60

7.2. Уравнение Смолуховского 62

7.3. Марковский процесс с дискретными состояниями 63

7.4. Двумерные случайные блуждания 66

7.5. Уравнение Фоккера – Планка – Колмогорова 68

8. Стохастические дифференциальные уравнения 72

8.1. Постановка задачи 72

8.3. Усреднение точного решения стохастического дифференциального уравнения 74

8.4. Уравнение для средних 80

8.5. Уравнение Лиувилля 82

9. Случайные поля 87

9.1. Функция автокорреляции и спектр случайного поля 87

9.2. Электромагнитная волна в статистически неоднородной среде 88

9.3. Метод медленно меняющихся амплитуд 90

9.4. Плоская случайная волна в диспергирующей среде 93

10. Флуктуации в электрических цепях 97

10.1. Тепловой шум в линейных диссипативных системах 97

10.2. Дробовой шум 99

10.3. Фликкер-шум 100

10.4. Шумы электронно-дырочного перехода 101

10.5. Шум биполярного транзистора 101

10.6. Шумы полевых транзисторов 102

10.7. Шумы усилителей 103

11. Флуктуации в лазерных системах 106

11.1. Корреляционная функция одномодового лазерного излучения 106

11.2. Корреляционная функция многомодового лазера 107

11.3. Флуктуации в одномодовом лазере 108