10.2.Дробовой шум

Теорема Найквиста (10.6)справедлива только в условиях термодинамического равновесия и равнораспределения. Термодинамическое равновесие на­ру­шается, например, в вакуумном промежутке между анодом и катодом электронной лампы, так как электроны, ускоренные полем, не успевают отдать свою энергию в соударениях с молекулами газа. Аналогично, нарушается термодинамическое равновесие в обеднённом слоеp-nперехода, толщина которого много меньше длины свободного пробега электрона, а контактная разность потенциалов_k~ 1Bмного больше энергии теплового движения электронов, соответствующей тепловому потенциалу_T=kT/e= 26 мВ. В этих случаях будет проявлятьсядробовойшум, связанный с дискретностью носителей заряда –электронов. Спектральная плотность этого шума найдена в п. 4.2.Если

f<< 1/_п,где _п –время пролёта между анодом и катодом, то в силу соотношения(4.10) G(f) = 2ei_a, где i_a – ток анода.

10.3.Фликкер-шум

Как следует из формулы (10.6),тепловой шум чисто омического сопротивления является белым, так же как и дробовой шум, то есть

G_D(f) + G_T(f) = G₀ = const. Однако на практике на низких частотах наблюдается увеличение спектральной интенсивности шума, это превышение над постоянным уровнемG₀белого шума называется избыточным шумом или (фликкер-шумом. Спектральная плотность интенсивности избыточного шума растёт приблизительно обратно пропорционально частоте,G_и(f) ~ 1/f, отсюда другое наз­вание фликкер-шума: 1/f -шум.

Физическая природа фликкер-шума может быть различной, это и шум рекомбинации в полупроводниковых приборах, шум токоперераспределения в металлоплёночных резисторах, температурный дрейф усилителей, термоэдс в контактах и т. д. Общей закономерностью является то, что фликкер-шум, как и дробовой шум, проявляется только при нарушении термодинамического равновесия. В равновесных системах (при включенном питании электрической схемы) флуктуации, независимо от их природы, всегда описываются формулой Найквиста (10.6). С учётом избыточного шума полную спектральную интенсивность шумов электрической схемы можно записать в видеG(f) =G₀(1 +f₀/f), гдеG₀– спектральная плотность белого шума,f₀–частотасопряжения.

10.4. Шумы электронно-дырочного перехода

Дробовой шум p-nперехода описывается соотношением вида (4.10), G_i(f) = 2ei_a, гдеi_a –ток носителей через потенциальный барьер обеднённого слоя, вp-nпереходе это сумма диффузионного тока основных носителей заряда и дрейфового тока неосновных:

i_диф = I_Sexp(u_ak/_T), i_др = –I_S, i_a = I_S[exp(u_ak/_T) – 1], (10.0)

где I_S– тепловой ток;_T–тепловой потенциал;u_ak ­–напряжение, приложенное к переходу.

Поскольку движение основных и неосновных носителей через переход – независимые случайные процессы, то

B_a() =i_a(t)i_a(t+)=i_др(t)i_др(t+)+i_диф(t)i_диф(t+)=B_др() +B_диф().

Аналогично, в силу соотношения (4.4),получаем:

G_a(f) =G_др(f) +G_диф(f) = 2e|i_др| + 2e|i_диф| = 2еI_S[exp(u_ak/_T) + 1].

Из этой формулы и соотношения (10.8) следует, что в предельных случаях при

1) u_ak>>_T,G_a(f) = 2еI_Sexp(u_ak/_T) =2ei_a, 2)u_ak<< –_T,G_a(f) = 2еI_S=2ei_a,

то есть и большом прямом, и при большом обратном смещении, шум p-n перехода описывается формулой (4.10).В общем случае можно ввести дифференциальную проводимость переходаg=di_a/du_ak= (I_S/_T)exp(u_ak/_T). Тогда

G_a(f) = 2e_Tg+ 2еI_S= 2e_Tg+ 2е(_Tg–i_a) = 4kTg–2ei_a. (10.0)

Заметим, что при i_a = 0 соотношение (10.9)совпадает с формулой Найквиста (10.7),как и следует ожидать для системы в термодинамическом равновесии. Однако при большом прямом смещении из формул (10.9)и (10.8)получаемG_a(f) = 2kTg,то есть в два раза меньше, чем следует из формулы Найквиста. Это явление, получившее названиетепловойнасос, обусловлено неравно­весностью процессов в прямосмещенномp-n переходе.