2.3 Силы трения

Силы трения возникают в результате взаимодействия движущихся и покоящихся тел, соприкасающихся друг с другом.

Различают внешнее (сухое) и внутреннее (вязкое) трение.

Внешнее сухое трение делится на:

• трение покоя;

• трение скольжения;

• трение качения.

Перечисленным видам внешнего трения соответствуют силы трения, покоя, скольжения, качения.

С

ила трения покоя действует между поверхно­стями взаи­мо­действую­щих тел, когда величина внеш­них сил недостаточна, чтобы вызвать их от­носи­тель­ное перемещение.

Если к телу, находящемуся в соприкосновении с другим телом, приложить возрастающую внешнюю силу ,параллельную плоскости соприкосновения (рис. 2.2.а), то при изменении от нуля до некоторого значения движение тела не возникает. Тело начинает движение приFF_тр.max.

Максимальная сила трения покоя

, (2.7)

где – коэффициент трения покоя,N – модуль силы нормальной реакции опоры.

Коэффициент трения покоя можно определить экспериментально, нахождением тангенса угла наклона к горизонту поверхности, с которой начинает скатываться тело под действием его силы тяжести.

При F > происходит скольжение тел относительно друг друга с некоторой скоростью(рис. 2.2 б).

Сила трения скольжения направлена против скорости . Модуль силы трения скольжения при малых скоростях движения вычисляется в соответствии с законом Амонтона

, (2.8)

где – безразмерный коэффициент трения скольжения, зависящий от материала и состояния поверхности соприкасающихся тел, и всегда меньше.

Сила трения качения возникает тогда, когда тело, имеющее форму цилиндра или шара радиусом R, катится по поверхности опоры. Численное значение силы трения качения определяется в соответствии с законом Кулона

, (2.9)

где k [м] – коэффициент трения качения.

Задания для самоконтроля знаний.

1. Определить модуль равнодействующей силы действующих на вагон массой 10т спускающегося с горки с уклоном 5^ºи коэффициентом трения 5·10^-2.

2. Определить силу тяжести космического корабля массой 1т на высоте равной радиусу Земли.

3. Определить силу реакции опоры поверхности прямоугольного клина с катетами 3 и 5 см, если на ней лежит тело массой 10кг.

4. Найти коэффициент трения тела о поверхность, если оно начинает движение при ее угле наклона к горизонту равным 30º.

5. Определить силу трения качения пары колес массой 200 кг, радиусом 50 см, если коэффициент трения качения равен 5·10^-2м.

Лекция 5

2.4 Сила вязкого трения и сопротивления среды.

Сила вязкого трениявозникает между слоями одного и того же сплошного тела (жидкости или газа). Сила вязкого трения за­висят от относительной скорости смещения отдельных слоев газа или жидкости друг относительно друга. Например, вязкое трение возникает при течении жидкости или газа по трубам со скоростью (рис. 2.3).

Скорость слоев жидкости уменьшается при приближении их к стенкам трубы. Отношение разности скоростей в двух близких слоях, расположенных на расстоянии, называется средним градиентом скорости.

В соответствии с уравнением Ньютона модуль средней силы вязкого трения

(2.10)

где – коэффициент вязкости,S – площадь взаимодействующих слоев среды, расположенных на расстоянии ∆x друг от друга.

Коэффициент вязкости зависит от агрегатного состояния и температуры вещества.

Коэффициент вязкости

Вещество	Вода	Водяной пар	Машинное масло	Воздух
t0C	20	100	30	20
	1,0	0,013	200	0,018

Сила сопротивления возникает при движении твердых тел в жидкости или газе. Модуль силы сопротивления пропорционален плотности среды, площади поперечного сечения движущегося телаS и квадрату его скорости

, (2.11)

где[кг/м] – коэффициент сопротивления среды.

Тело, движущееся в среде испытывает действие силы вязкого трения (F_тр) и силы сопротивления (F_сопр). При небольших скоростях сила сопротивления меньше силы вязкого трения, а при больших – значительно превосходит ее (рис. 2.4).

При некотором значении скорости силыF_тр и F_сопр становятся равными по модулю.

Сила сопротивления среды зависит от формы движущегося тела. Форму тела, при которой сила сопротивления мала, называют обтекаемой. Ракетам, самолетам, автомобилям и другим машинам, движущимся с большими скоростями в воздухе или в воде, придают обтекаемую, каплеобразную форму