- •Механика Основы молекулярной физики и термодинамики
- •Курс лекций.
- •Оглавление
- •Глава 1. Кинематика материальной точки
- •Глава 2. Динамика материальной точки
- •Глава 3. Динамика твердого тела
- •Глава 4. Работа и энергия
- •Глава 5. Законы сохранения в механике
- •Глава 6. Механические волны
- •Глава 7. Молекулярное движение
- •Глава 8. Основы термодинамики
- •Глава 1. Кинематика материальной точки
- •1.1 Понятия и определения
- •Модуль вектора ускорения
- •Для самостоятельного изучения
- •1.2. Виды движения
- •При постоянной угловой скорости , угловой путь и угол поворота определяется из равенств:
- •Для самостоятельного изучения
- •Глава 2. Динамика материальной точки
- •2.1 Понятие силы. Равнодействующая сила.
- •2.2 Силы гравитационного взаимодействия
- •2.3 Силы трения
- •2.4 Сила вязкого трения и сопротивления среды.
- •2.5 Сила упругости. Закон Гука.
- •2.6 Законы Ньютона
- •2.7 Принцип относительности Галилея. Неинерциальные системы отсчета
- •2.8 Задачи динамики материальной точки.
- •2.9 Примеры решения типовых задач.
- •Глава 3. Динамика твердого тела
- •3.1. Поступательное движение
- •3.2. Вращательное движение
- •3.3. Колебательное движение
- •Глава 4. Работа и энергия
- •4.1. Работа. Мощность
- •4.2. Кинетическая энергия
- •И всегда положительна в любой системе отсчета.
- •4 Dr.3. Потенциальная энергия
- •4.4. Связь потенциальной энергии с силой
- •Для самостоятельного изучения
- •4.5. Потенциальная энергия тела относительно поверхности Земли
- •4.6. Работа силы тяжести
- •4.7. Потенциальная энергия пружины
- •4.8 Потенциальный барьер и яма
- •4.9. Работа и энергия при вращательном движении
- •4.10 Кинетическая энергия вращательного движения
- •4.11 Энергия колебательного движения тела
- •4.12 Добротность
- •Лекция 12
- •Глава 5. Законы сохранения в механике
- •5.1 Закон сохранения импульса
- •5.2 Закон сохранения момента импульса
- •При составлении равенства (5.5) учтено, чтои.
- •5.3 Закон сохранения энергии
- •Для самостоятельного изучения
- •5.4 Применение законов сохранения к упругому и неупругому соударению двух тел
- •5.4.1 Абсолютно упругий удар
- •5.4.2 Абсолютно неупругий удар
- •Глава 6. Механические волны
- •6.1 Продольные и поперечные волны
- •Уравнение плоской гармонической волны. Волновое уравнение.
- •Глава 7. Молекулярное движение
- •7.1 Размеры и масса молекул
- •7.2. Движение и столкновение молекул газа
- •7.3 Давление и температура.
- •7.4 Скорость и энергия молекул [распределение Максвелла]
- •7.5 Диффузия, внутреннее трение, теплопроводность.
- •7.6 Давление идеального газа на стенку
- •7.7 Уравнение состояния идеального газа
- •Глава 8. Основы термодинамики
- •8.1. Термодинамическая система. Внутренняя энергия идеального газа
- •8.2. Работа и теплопередача
- •8.3. Первое начало термодинамики, термодинамические изопроцессы.
- •8.4 Теплоемкость
- •Теплоемкость газов при постоянном объеме.
- •8.5 Обратимые и необратимые процессы. Термодинамическая вероятность. Энтропия.
- •8.6 Изменение энтропии в изопроцессах
- •8.7 Тепловая машина. Цикл Карно.
- •Для самостоятельного изучения
- •8.8 Второе начало термодинамики
- •Основные понятия в механике Кинематика
- •Динамика
- •Вес тела – сила, приложенная к опоре или подвесу, которые удерживают тело от свободного падения. При неподвижной опоре (подвесе) или при их равномерном движении вес тела равен силе тяжести.
- •Работа и энергия
- •Механические волны
- •Молекулярная физика
- •Термодинамика
- •Основные законы Механика
- •Молекулярная физика
- •Обозначения
- •Механика Основы молекулярной физики и термодинамики
При постоянной угловой скорости , угловой путь и угол поворота определяется из равенств:
,
. (1.36)
При равноускоренном вращении точки для t=0, , угловая скорость определяется из соотношения
,
Для равноускоренного вращения за время t угловой путь и угол поворота определяются из соотношений
,
,
,
. (1.37)
Для равнозамедленного вращения
,
, (1.38)
.
Согласно определению угловая скорость измеряется в рад/с, угловое ускорение – рад/с2.
1.2.5Колебательное движение
Колебания — это любой физический процесс, характеризующийся повторяемостью во времени.
В процессе колебаний значения физических величин, определяющих состояние системы, через равные или неравные промежутки времени повторяются.
Колебания называются периодическими, если движение тела повторяется через равные промежутки времени.
Наименьший промежуток времени Т, через который значение изменяющейся физической величины повторяется (по величине и направлению, если эта величина векторная, по величине и знаку, если она скалярная), называется периодом колебаний этой величины.
Число полных колебаний, совершаемых колеблющейся величиной за единицу времени, называется частотой колебаний и обозначается ν. Период и частота колебаний связаны соотношениями .
Простейшим из периодических колебаний являются гармонические колебания.
Гармонические колебания - это колебания, в которых координаты тел изменяются с течением времени по закону синуса или косинуса.
Примером гармонического колебательного движения является изменение координат материальной точки, движущейся по окружности радиусом R (рис. 1.12).
В системе отсчета связанной с центром окружности координаты точки и ее угловой путь определяются:
(1.39)
где φ0 – угол между радиус-вектором и одной из координат системы отсчета в момент времениt = 0.
Подставим в первые два уравнения системы (1.39) вместо , тогда
(1.40)
где – фаза колебания;
φ0 – начальная фаза колебания;
–циклическая частота.
Скорость материальной точки вдоль оси X и Y
(1.41)
(1.42)
ускорения:
(1.43)
При гармонических колебаниях проекции скорости и ускорения изменяются с течением времени по гармоническому закону, с той же частотой , с какой происходят колебания координат (рис. 1.13).
Максимальная амплитуда колебаний скорости вдоль осей координат , ускорения. Скорость опережает координату по фазе на, а ускорение на.
Начальная координата x0, и скорость гармонических колебаний
(1.44)
где А- амплитуда, равная максимальному значению координаты x.
Возведем в квадрат левую и правую часть равенств (1.44) и выделим cos2φ0 и sin2 φ0
Сложим в системе уравнений левые и правые части и после преобразований получим формулы для вычислений А и φ0.
или
, (1.45)
.