Глава 8. Основы термодинамики

8.1. Термодинамическая система. Внутренняя энергия идеального газа

Термодинамическая система (ТС) - это совокупность макроскопических тел обменивающихся энергией в форме работы и тепла как друг с другом, так и внешней средой.

Внутренняя энергия системы U складывается из внутренних энергий тел, входящих в данную систему и является однозначной функцией параметров ее состояния P, V, T: U = f(P,V,T).

Изменение внутренней энергии ΔU при переходе системы из одного состояния в другое не зависит от вида процесса (ΔU =U₂ – U₁). Если система совершает круговой процесс, то изменение ее внутренней энергии не происходит.

Внутренняя энергия идеального газа складывается из хаотического поступательного, вращательного и колебательного движения молекул.

Внутренняя энергия одного моля идеального газа равна произведению средней энергии одной молекулы и числа АвогадроN_A:

.

Внутренняя энергия произвольной массы М идеального газа

. (8.1)

где μ – молярная масса; М/ μ – число молей.

Внутренняя энергия идеального газа зависит только от его температуры.

8.2. Работа и теплопередача

Обмен энергией между (ТС) и окружающими ее телами может проходить в двух формах: макроскопической (в форме работы) и микроскопической (в форме теплопередачи, или теплооборота).

Работа – это мера обмена энергией между рассматриваемой (ТС) и окружающими ее телами, в результате которого изменяются ее параметры P, V, T. Так, при расширении (ТС) совершает работу против внешних сил и отдает свою энергию. В качестве примера рассмотрим расширение газа в цилиндре с поршнем (рис. 8.1). Предположим, что газ расширяется равновесно, т. е. в любой момент времени внешнее давление Р_вн практически равно давлению газа под поршнем Р. При перемещении поршня на dх сила F совершает работу dА = Fdх и создает давление на поршень. Работа газа dА = Fdx=РSdx = РdV, где dV – приращение объема при перемещение поршня площадью S на dx. При изменении объема газа от V₁ до V₂ работа

. (8.2)

Приращение объема может быть как положительным (dV>0), так и отрицательным (dV<0). В первом случае совершается работа над внешними телами (отдается им часть энергии), во втором – внешние тела совершают работу

(ТС система энергию извне).

Состояние ТС, при котором все ее параметры при неизменных внешних условиях изменяются во времени, называется равновесным. Равновесное состояние на РV-диаграмме изображается точкой

(рис. 8.2, 8.3).

b

Переход ТС из одного равновесного состояния в другое изображается линией. Работа dА, совершенная ТС при изменении ее объема на dV, равна площади заштрихованной полоски (рис 8.2.). Полная работа перехода ТС из первого положения во второе А_1,2 равна площади криволинейной трапеции под кривой 1,2. Работа зависит от направления перехода системы из одного состояния в другое. Так, если ТС переходит из состояния 1 в состояние 2 один раз по пути а), а другой по пути b (рис. 8.3), то А_1a2 А_1b2 (не равны площади под кривыми перехода).

Процесс, при котором ТС, пройдя некоторую последовательность состояний, вновь возвращается в исходное, называется круговым процессом (циклом). Работа, совершаемая ТС за цикл, отличается от нуля (А_ц0). Если цикл идет по часовой стрелке (1a2c1), то А_ц>0, против часовой стрелки (1b2c1) А_ц<0. В первом случае ТС отдает энергию, во втором получает.

Теплопередача – процесс передачи энергии неупорядоченного движения молекул от одних тел к другим.

Теплопередача осуществляется либо путем непосредственного взаимодействия частиц системы с частицами среды при их случайных столкновениях, либо путем обмена электромагнитным излучением (лучеиспускание).

Энергия, полученная или отданная ТС в процессе теплообмена, называется количеством тепла δ Q.

В зависимости от того, в какой форме система обменивается энергией с внешними телами, она может быть замкнутой и адиабатически замкнутой. В замкнутой системе отсутствует теплообмен (δ Q = 0) и не совершается работа (А = 0), т.е. имеет место полная энергетическая изоляция. В адиабатически замкнутой системе отсутствует теплообмен (δ Q = 0), но совершается работа (А0).