4.8 Потенциальный барьер и яма

Потенциальная энергия может быть представлена графически. График, выражающий зависимость потенциальной энергии от соответствующей координаты, называется потенциальной кривой. По характеру потенциальной кривой определяется величина и направление силы, действующей на тело вдоль соответствующего направления.

Проанализируем одну из возможных потенциальных кривых. Возьмем кривую изменения потенциальной энергии Е_п системы тел, когда в системе одно тело перемещается вдоль оси х (рис. 4.7). Сила действующая на тело

.

где – угол наклона к оси х касательной проведенной в соответствующей точке кривой Е_п=f(x) .

B точке х₁ (, поэтому)cила противоположна направлению х и препятствует удалению тела из системы. В точке х₂ (tgα < 0, сила F_х > 0) сила F_х совпадает с направлением оси х, и способствует движению тела в данном направлении. В точке х₀ (tgα = 0) сила на тело не действует. Величину силы можно определить по крутизне потенциальной кривой: чем круче кривая, тем больше численное значение tg α, например, величина силы в точке 2 больше, чем в точке 1.

Резкое возрастание потенциальной кривой вдоль направления движения тела определяет потенциальный барьер, который характеризуется высотой и шириной. Так, для тела, находящейся в точке с координатой х₁, высота потенциального барьера ΔЕ_п, ширина Δх = (х₂ – x₁).

Если потенциальный барьер встречается на пути движения тела, как в положительном, так и в отрицательном направлении оси, то, оно находится в потенциальной яме. Форма и глубина потенциальной ямы зависят от природы сил взаимодействия и конфигурации системы тел.

Задания для самоконтроля знаний.

1. _{Определить работу и мощность силы тяжести тела массой 1 кг на всем пути его движения, если оно было брошено вертикально вверх со скоростью 10 м/с.}

2. _{Определить кинетическую энергию и импульс Земли движущуюся по орбите вокруг Солнца.}

3. _{Определить потенциальную энергию взаимодействия Земли и Луны.}

4. _{Определить модуль и направление силы действующую на тело в гравитационном поле Земли, если его потенциальная энергия уменьшается на 10 Дж при каждом миллиметре его пути.}

Лекция 11

4.9. Работа и энергия при вращательном движении

П

ри повороте тела под действием силыF на бесконечно малый угол dφ любая его точка переместится на dr (рис 4.8). Работа силы F при повороте на угол dφ

где ;- касательная составляющая силыF.

Произведение F_τ r₁ = M_z есть проекция момента силы F на ось оZ. Следовательно,

(4.14)

При повороте тела на угол Δφ=φ₂-φ₁

. (4.15)

При M_z=const

(4.16)