- •Механика Основы молекулярной физики и термодинамики
- •Курс лекций.
- •Оглавление
- •Глава 1. Кинематика материальной точки
- •Глава 2. Динамика материальной точки
- •Глава 3. Динамика твердого тела
- •Глава 4. Работа и энергия
- •Глава 5. Законы сохранения в механике
- •Глава 6. Механические волны
- •Глава 7. Молекулярное движение
- •Глава 8. Основы термодинамики
- •Глава 1. Кинематика материальной точки
- •1.1 Понятия и определения
- •Модуль вектора ускорения
- •Для самостоятельного изучения
- •1.2. Виды движения
- •При постоянной угловой скорости , угловой путь и угол поворота определяется из равенств:
- •Для самостоятельного изучения
- •Глава 2. Динамика материальной точки
- •2.1 Понятие силы. Равнодействующая сила.
- •2.2 Силы гравитационного взаимодействия
- •2.3 Силы трения
- •2.4 Сила вязкого трения и сопротивления среды.
- •2.5 Сила упругости. Закон Гука.
- •2.6 Законы Ньютона
- •2.7 Принцип относительности Галилея. Неинерциальные системы отсчета
- •2.8 Задачи динамики материальной точки.
- •2.9 Примеры решения типовых задач.
- •Глава 3. Динамика твердого тела
- •3.1. Поступательное движение
- •3.2. Вращательное движение
- •3.3. Колебательное движение
- •Глава 4. Работа и энергия
- •4.1. Работа. Мощность
- •4.2. Кинетическая энергия
- •И всегда положительна в любой системе отсчета.
- •4 Dr.3. Потенциальная энергия
- •4.4. Связь потенциальной энергии с силой
- •Для самостоятельного изучения
- •4.5. Потенциальная энергия тела относительно поверхности Земли
- •4.6. Работа силы тяжести
- •4.7. Потенциальная энергия пружины
- •4.8 Потенциальный барьер и яма
- •4.9. Работа и энергия при вращательном движении
- •4.10 Кинетическая энергия вращательного движения
- •4.11 Энергия колебательного движения тела
- •4.12 Добротность
- •Лекция 12
- •Глава 5. Законы сохранения в механике
- •5.1 Закон сохранения импульса
- •5.2 Закон сохранения момента импульса
- •При составлении равенства (5.5) учтено, чтои.
- •5.3 Закон сохранения энергии
- •Для самостоятельного изучения
- •5.4 Применение законов сохранения к упругому и неупругому соударению двух тел
- •5.4.1 Абсолютно упругий удар
- •5.4.2 Абсолютно неупругий удар
- •Глава 6. Механические волны
- •6.1 Продольные и поперечные волны
- •Уравнение плоской гармонической волны. Волновое уравнение.
- •Глава 7. Молекулярное движение
- •7.1 Размеры и масса молекул
- •7.2. Движение и столкновение молекул газа
- •7.3 Давление и температура.
- •7.4 Скорость и энергия молекул [распределение Максвелла]
- •7.5 Диффузия, внутреннее трение, теплопроводность.
- •7.6 Давление идеального газа на стенку
- •7.7 Уравнение состояния идеального газа
- •Глава 8. Основы термодинамики
- •8.1. Термодинамическая система. Внутренняя энергия идеального газа
- •8.2. Работа и теплопередача
- •8.3. Первое начало термодинамики, термодинамические изопроцессы.
- •8.4 Теплоемкость
- •Теплоемкость газов при постоянном объеме.
- •8.5 Обратимые и необратимые процессы. Термодинамическая вероятность. Энтропия.
- •8.6 Изменение энтропии в изопроцессах
- •8.7 Тепловая машина. Цикл Карно.
- •Для самостоятельного изучения
- •8.8 Второе начало термодинамики
- •Основные понятия в механике Кинематика
- •Динамика
- •Вес тела – сила, приложенная к опоре или подвесу, которые удерживают тело от свободного падения. При неподвижной опоре (подвесе) или при их равномерном движении вес тела равен силе тяжести.
- •Работа и энергия
- •Механические волны
- •Молекулярная физика
- •Термодинамика
- •Основные законы Механика
- •Молекулярная физика
- •Обозначения
- •Механика Основы молекулярной физики и термодинамики
Глава 5. Законы сохранения в механике
5.1 Закон сохранения импульса……………………………………………….........61
5.2 Закон сохранения момента импульса…………………………………….........63
5.3 Закон сохранения энергии……………………………………………………...65
5.4 Применение законов сохранения к упругому и неупругому
соударению двух тел……………………………………………………….…...65
5.4.1 Упругий удар……………………………………………………………....66
5.4.2 Неупругий удар…………………………………………………………....68
Глава 6. Механические волны
6.1 Продольные и поперечные волны……………………………………………...69
6.2 Уравнение плоской гармонической волны. Волновое уравнение…………...70
Глава 7. Молекулярное движение
7.1 Размеры и масса молекул…………………………………………………….....73
7.2. Движение и столкновение молекул газа……………………………………....74
7.3 Давление и температура……………………………………………………...…75
7.4 Скорость и энергия молекул [распределение Максвелла]…………………....76
7.5 Диффузия, внутреннее трение, теплопроводность…………………………....77
7.6 Давление идеального газа на стенку………………………………………...…80
7.7 Уравнение состояния идеального газа……………………………………...….81 .
Глава 8. Основы термодинамики
8.1. Термодинамическая система. Внутренняя энергия идеального газа………..82
8.2. Работа и теплопередача………………………………………………………...83
8.3. Первое начало термодинамики, термодинамические изопроцессы……...…84
8.4 Теплоемкость………………………………………………………………...….89
8.5 Обратимые и необратимые процессы. Термодинамическая
вероятность…………………………………………………………………..…..92
8.6 Изменение энтропии в изопроцессах……………………………………...…...95
8.7 Тепловая машина. Цикл Карно....……………………………………….........101
Основные понятия в механике…………………………………………………....105
Основные законы………………………………………………………………..…111
Обозначения……………………………………………………………………..…113
Глава 1. Кинематика материальной точки
Лекция 1
Механика – это раздел физики изучающий механическое движение как процесс изменения взаимного расположения тел или их частей в пространстве с течением времени.
Механика при ее изучении разделяется на две части: кинематика и динамика.
Кинематика изучает механическое движение без учета причин, а динамика с учетом сил действующих на тело.
В кинематике тело рассматривается как материальная точка (м.т.), которая является моделью макроскопического тела, размерами которого можно пренебречь в условиях данной задачи.
1.1 Понятия и определения
1.1.1. Система отсчета
Движение материальной точки (м.т.) всегда рассматривается относительно какого-либо другого тела, которое принимается за неподвижное.
Тело, которое считается неподвижным и по отношению к которому определяется положение других тел, называется, телом отсчета.
Положение м.т. в пространстве определяется с помощью системы координат X,Y,Z, связанной с телом отсчета.
Совокупность тела отсчета, жестко связанной с ним системы координат и часов, образует систему отсчета.
Положение материальной точки в декартовой системе координат определяется через ее координаты x, y, z или радиус-вектор , проведенный в заданную точку из начала координат (рис 1.1). Радиус-вектор и его проекции на оси координат определяется из соотношений:
,
(1.1)
где – единичные векторы осей координат.
Модуль вектора
. (1.2)
1.1.2. Траектория, путь, перемещение
При движении м.т. относительно выбранной системы отсчета ее радиус-вектор и его координаты зависят от времени.
(1.3)
Совокупность всех последовательных положений материальной точки в пространстве определяет траекторию ее движения. Уравнение траектории z=z (x,y) находится в результате решения системы уравнений (1.3) путем исключения параметра t.
Движение называется прямолинейным, если его траектория – прямая линия, и криволинейным во всех других случаях. Вид траектории не зависит от выбора системы отсчета, а ее кривизна
г
τ2
τ2
.
При движении м.т. по произвольной криволинейной траектории в выбранной системе отсчета, за интервал времени радиус-вектор изменяется на . Вектор называется вектором перемещения (рис 1.3).
За интервал времени м.т. проходит участок траектории . Длина этого участка обозначается черезs и называется путь. Путь может быть больше модуля вектора перемещения или равен ему. Равенство наблюдается только в частных случаях – при прямолинейном движении тела в одном направлении, и для бесконечно малых промежутков времени .
1.1.3. Скорость
Скорость — это векторная величина, характеризующая быстроту изменения положения м.т. в пространстве.
Для характеристики движения м.т. вводят понятие средней и мгновенной скорости.
С
Направление , совпадает с направлением вектора перемещения , () (рис 1.3)
Мгновенной скоростью называется предельное значение вектора средней скорости при стремлении к нулю
(1.4)
Вектор перемещения направлен по секущей и при стремлении к нулю стремится к касательной в точке 1 (рис. 1.4).
Следовательно, вектор мгновенной скорости направлен по касательной в заданной точке траектории в сторону движения м.т.
Модуль мгновенной скорости определяется из соотношения
, (1.5)
Путь, пройденный материальной точкой за интервал времени от t1 до t2
, (1.6)
где , называется путевой скоростью.
С учетом соотношений (1.1)
(1.7)
где – проекции скорости точки на оси координат.
Модуль вектора скорости в декартовой системе координат
. (1.8)
1.1.4. Ускорение
В процессе движения направление и модуль вектора скорости м.т. могут изменяться. Изменение вектора скорости определяется ускорением.
Ускорение материальной точки — векторная величина, характеризующая быстроту изменения вектора скорости с течением времени.
П
. (1.9)
Вектор , совпадает с вектором .
Мгновенное ускорение
(1.10)
где
С учетом соотношений (1.1) и (1.7)
, (1.11)
где –проекции ускорения точки на оси координат.